主成分分析法建模课后习题

主成分分析法建模课后习题

1、用主成分分析方法探讨城市工业主体结构。表1是某市工业部门13个行业指标的数据

表1 某市工业部门13个行业指标的数据

年末固定 资产净值 （万元） 1(冶金) 2(电力) 3(煤炭) 4(化学) 5(机械) 6(建材) 7(森工) 8(食品) 9(纺织) 10(缝纫) 11(皮革) 12(造纸) 13(文教艺术用品) 14341 13203 19396 14691 94.600 17.800 63 1.574 90342 4903 6735 494 139190 12215 2372 11062 17111 1206 2150 5251 职工人数 （人） 工业总产值 （万元） 101091 2035 3767 81557 2158 10351 8103 935 52108 6126 6200 10383 全员劳动产率 （元/人年） 19272 10313 1780 22504 10609 6382 12329 23804 21796 15586 10870 16875 百元固定原资产值实现产值 （元） 82.000 34.200 36.100 98.100 93.200 62.500 184.400 370.400 221.500 330.400 184.200 146.400 资金利税率 （％） 16.100 7.100 8.200 25.900 12.600 8.700 22.200 41.000 21.500 29.500 12.000 27.500 标准燃料消费量 （吨） 197435 592077 726396 348226 139572 145818 20921 686 63806 1840 13 78796 能源利用效果 （万元/吨） 0.172 0.003 0.003 0.985 0.628 0.066 0.152 0.263 0.276 0.437 0.274 0.151 52455 1973 21139 36241 203505 16219 6572 23078 23907 3930 5704 6155 试用主成分分析方法确定指标的样本主成分（综合变量）；若要求损失信息不超过15％，应取几个主成分

2、某市为了全面分析机械类各企业的经济效益，选择了8个不同的利润指标，14家企业关于这8个指标的统计数据如表3所示。试进行主成分分析，并对所选取的主成分作出解释。

表2 14家企业的利润指标的统计数据

变量企业号 1 净产值利润率 40.4 固定资产利润率 24.7 总产值利润率 7.2 销售收入利润率 6.1 产品成本利润率 8.3 物耗利润率 8.7 人均利润率 2.442 流动资金利润率 20.0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

25.0 13.2 22.3 34.3 35.6 22.0 48.4 40.6 24.8 12.5 1.8 32.3 38.5 12.7 3.3 6.7 11.8 12.5 7.8 13.4 19.1 8.0 9.7 0.6 13.9 9.1 11.2 3.9 5.6 7.1 16.4 9.9 10.9 19.8 9.8 4.2 0.7 9.4 11.3 11.0 4.3 3.7 7.1 16.7 10.2 9.9 19.0 8.9 4.2 0.7 8.3 9.5 12.9 4.4 6.0 8.0 22.8 12.6 10.9 29.7 11.9 4.6 0.8 9.8 12.2 20.2 5.5 7.4 8.9 29.3 17.6 13.9 39.6 16.2 6.5 1.1 13.3 16.4 3.2 0.578 0.176 1.726 3.017 0.847 1.772 2.449 0.7 0.874 0.056 2.126 1.327 9.1 3.6 7.3 27.5 26.6 10.6 17.8 35.8 13.7 3.9 1.0 17.1 11.6