陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷(Word版-无答案)

陕西省西安交大附中2018—2019下学期初二数学期末考试试卷(Word版-无答案)

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陕西省西安交大附中 2018—2019 下学期初二数学期末考试试卷

一、精心选一选（每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项符合题意） 1．若 a11a b 8811 D．a 2 b 2 C．1 2a 1 2b44A．a－8）

abababab B．

cc ccababababC．D． cc cc3．下列等式中，右边的变形是分解因式的是（ ）

A．a（a－b）＝a－ab B．a－2a＋2＝（a－1）＋1 C．（a＋1）（a＋2）＋

13＝ (a ) D．ab－ab＝a（b－ab） 42）

4．下列调查方式中，合适的是（

A．要了解约 90 万顶救灾帐蓬的质量，采用普查的方式

B．要了解外地游客对西安旅游景点“秦兵马俑”的满意程度，采用抽样调查的方式

C．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零件的检查采用抽样调查的方式 D．要了解西安市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 5．西安市大雁塔广场占地面积约为 667000m，若按比例尺 1∶2000 缩小后，其面积大 约相当于（ ） A．一个篮球场的面积 B．一张乒乓球台台面的面积 C．《华商报》的一个版面的面积 D．《数学》课本封面的面积 6．若解分式方程

2xm1x1产生增根，则 m 的值是（ 2x1xxxC．1 或 2

D．1 或－2

）

A．－1 或－2 B．－1 和 2

7．如图，已知 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，D 是 AC 上的一点，∠ABD＝∠C，直线 EF 过点 D，与 BA 的延长线交于 F，且 EF⊥BC，垂足为 E.图中所有与△ABD 相似的三 角

形有（ ）个 A．2 B．3 C．4 D．5

2

第 8 题图

8．如图，已知直线 y＝ax＋b和直线 y＝ax＋b的图象交于点 P（－1，2），则根据 图象可得不等式 ax＋b≤ax＋b的解集是（ ） A．x＞－1 B．x≤－1 C．0≤x≤2

D．－1≤x≤1

9．如图，以长为 6 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连接 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF＝PD，以 AF 为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上，则 MD

的长为（ ）

A． 9  35 B． 6  25 C．35  3 D．

51 210．如图，在△ABC 中，点 D 是 AB 边的中点，DE∥BC，M 是 DE 的中点，CM 的延长 线交 AB 于点 N，则 S∶S 等于（ A．1∶2

B．1∶3

）

D．1∶5

C．1∶4

第

第 10 题图

第 9 题图

二、细心填一填（11、12、13 题每题字 2 分，14、15、16 每题 3 分，共 15 分） 11．若分式

6的值为负数，则 x 的取值范围是 .

2x312．某同学要测量某烟囱的高度，他将一面镜子放在他与烟囱之间的地面上某一位置， 然后站到与镜子、烟囱成一条直线的地方，刚好从镜中看到烟囱的顶部，如果这名 同学身高为 1.65 米，他到镜子的距离是 2 米，测得镜面到烟囱的距离为 20 米，烟 囱的高度 米. 13．2－1 可以被 60 和 70 之间某两个自然数整除，则这两个数为 . 14．运用因式分解简便计算 2×202＋4×202×98＋2×98＝ . （要求：写出运算过程）

3

15．如图，△ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 B 的坐标为（3，1），点 C 的坐标为

（ 4 ， 3 ） ， 如 果 要 使 △ ABD 与 △ ABC 全 等 ， 那 么 点 D 的 坐 标 是 . 16．如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，做底角∠ABC 的平分线 BD 交 AC 于 点 D，易得等腰△BCD，做等腰△BCD 底角∠BCD 的平分线 CE，交 BD 于点 E，得 等腰△CDE，再做等腰△CDE 底角∠CDE 的平分线 DF，交于 CE 于点 F，…….若 已知 AB＝b，BC＝a，记△ABC 为第一个等腰三解形，△BCD 为第二个等腰三角 形，……，则第 n 个等腰三角形的底边长为 .

第 15 题图

第 16 题图

4

三、解答题（共 55 分） 17．计算

（1）（4 分）分解因式：

（2）（4 分）解不等式组，并将解集表示在数轴上.

5x23(x1)3 2x（x－y）＋2（y－x） 1x17x22

（3）（4 分）解方程

6x2x2

x22x2xa25a2a2418．（4 分）先化简，再求值：(，其中 a  2 3 1)2a2a4a4

5

19．（5）如图，在平面直角坐标系中，已知格点△ABC， （1）画出△ABC 以坐标原点 O 为位似中心的放大

后的一个位似△A′B′C′，使△A′B′C′与△ ABC 的位似比为 2∶1；

（2）写出两个三角形对应顶点的坐标； （3）该位似变换后对应顶点坐标发生什么变化？

20．（5 分）求证：两平行线被第三要直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.（要求：

证明过程注明理由）

21．（6 分）在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加

比赛的人数相同，成绩分为 A，B，C，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为 100 分，90 分，80 分，70 分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下 的统计图：

一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

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（1）此次竞赛中二班成绩在 C 级以上（包括 C 级）的人数为 （2）请你将表格补充完整：

平均数（分） 中位数（分） 一班 二班 87.6 87.6 90 ； 众数（分） 100 （3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析： ①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩； ③从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

22．（6 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝108°，AB＝BD·BC （1）求证：△ABC∽△DBA （2）试证明 CA＝CD

（要求：证明过程注明理由）

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23．（8 分）四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相

等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点.如 图 1，点 P 为四边形 ABCD 对角线 AC 所在直线上的一点，PD＝PB，PA≠PC，则点 P 为四边形 ABCD 的准等距点. （1）如图 2，画出菱形 ABCD 的一个准等距点. （2）如图 3，在四边形 ABCD 中，P 是 AC 上的点，PA≠PC，延长 BP 交 CD 于点 E，

延长 DP 交 BC 于点 F，且∠CDF＝∠CDE，CE＝CF.求证：点 P 是四边形 ABCD 的准等距点.

24．（9 分）某市 A，B 两个蔬菜基地得知四川 C，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜 240t

和 260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知 A 蔬菜基地有蔬菜 200t，B 蔬菜基 地有蔬菜 300t，现将这些蔬菜全部调运 C，D 两个灾区安置点.从 A 地运往 C，D 两 处的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从 B 地运往 C，D 两处的费用分别为每吨 15 元 和 18 元.设从 B 地运往 C 处的蔬菜为 x 吨.

（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时 x 的值；

A B 总计/t C D 总计/t 200 300 x 240 260 500 （2）设 A，B 两个蔬菜基地的总运费为 w 元，求出 w 与 x 之间的函数关系式，并求 总运费最小的调运方案； （3）经过抢修，从 B 地到 C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨

减少 m 元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.

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