福建省厦门2018-2019学年七年级(上)数学期末质检试卷

数 学

(试卷满分：150分 考试时间：120分)

准考证号姓名座位号 注意事项：

1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B铅笔画图．

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且

只有一个选项正确）

1．下列温度是由－3℃上升5℃的是 A. 2℃

B.－2℃

C. 8℃

D－8℃

2．**总提出了五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人.

将11700000 用科学记数法表示为 A．0.117×108

34B．1.17×107 C．11.7×106 D．117×105

3．单项式xyz的系数及次数分别是

A．系数是0，次数是7 B．系数是0，次数是8 C．系数是-1，次数是7 D．系数是-1，次数是8 4下列计算正确的是

A. 3x2xx

B. 5y3y2

C. 7aa7a2

D. 3a2b5ab

5．如图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体

中与“创”字所在的面相对的面上标的字是 A．魅

6．有理数a，b在数轴上的对应位置如图2所示，则下列结论正确的是

a

A．a＋b＜0 B．a－b＜0 C．ab＞0

D．

b

B．力

C．厦

D．门

a＞0 b-10图2

17．一个角的补角为138°，那么这个角的余角是

A.32° B. 42° C. 48° D.132° 8．已知a是有理数，则下列各式中成立的是 ①a2a2②a(a)③a3a3④a(a)

A．①② B．①④ C．②③ D． ②④

22339．已知点C是线段AB的中点，点D是线段BC上一点，下列条件不能确定点D是线段BC．．的中点的是

A．CD＝DB B．BD＝AD C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC

10.下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，且九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同.

课外小组活动总年级 时间（单位：h）七年级 八年级 九年级 19 16.5 10 8 7 7

6

文艺小组活动次数 科技小组活动次数

则九年级科技小组活动的次数是

A. 3 B. 4 C．5 D.6

二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题12分，其它各小题每题4分，共32分） 11．计算下列各题：

（1）2(2)= ；（2）13=；（3）(1)(3)=；

（4）12(3)=；（5）325 =；（6）3+23=． 9北NAOE东12．已知2xy和x622my2是同类项，则m的值是 ．

13. 如图3，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射

线OA的方向是北偏东°′．

14．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 ． 15．用火柴棍按图4所示的方式摆大小不同的“F”，第1个“F”需要4根， 第2个需要7根，第3个需要10根，依此规律，第6个需要根， 第n个需要根（用 含n的代数式表示）．

16．已知a，m，n均为有理数，且满足am5,na3，那么mn的值为. 三、解答题：（本大题有9题，共78分）

图317．（本题满分16分,每小题4分）

（1）计算：2(7)8；（2）化简：4xy1(3xy2)； 1（3）计算：1425；（4）解方程：3x+5202x.

3

18．（本题满分7分）

先化简，再求值：2(x2x2)2x5x，其中x

19．（本题满分7分）

当x为何值时，1

20．（本题满分7分）

如图5，已知线段a，b，用尺规作图（不用写作法，保留作图痕迹）, 并填空. （1）作线段AB，使得ABab；

（2）在直线AB外任取一点C，连接AC，BC，

可得AC+BCAB（填“＞”或“＜”号）， 理由是.

21．（本题满分7分）

《孙子算经》是我国古代重要的数学著作。书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每

221． 2x3x+4和的值相等. 35ab图5三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

22.（本题满分7分）

已知：如图6，OD平分AOC，OE平分COB. （1）若∠AOC=80°，∠BOC=40°，求∠DOE的度数；

ADCEO（2）若AOE120，DOE70，求COB的度数．

23．（本题满分8分）

2019年某商场于元旦之际开展优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到六折（按原价的60％支付）和八折（按原价的80％支付），共支付408元，其中甲种商品原价400元． （1）请问乙种商品原价是多少元？

（2）在本次买卖中，甲种商品最终亏损m%，乙种商品最终盈利2m%，但商场不盈不亏，

请问甲种商品的成本是多少元？亏损多少元？

图6B

24．（本题满分9分）

如下表，从左边第1个格子开始依次在每个格子中填入一个正整数，第1个格子填入

a1，第2个格子填入a2，第3个格子填入a3，…，第n个格子填入an，以此类推. 表

中任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等，其中a11,a23．

（1）若a35，则a5；a2019；

（2）将表中前2020个数的和记为S，若4a7a810，求S的值．

25．（本题满分10分）

如图7，A，O，B三点在同一直线上，∠BOD与∠BOC互补． （1）若∠AOC＝30°，求∠BOD的度数；

（2）已知OM平分∠AOC，若射线ON在∠COD的内部，且满足∠AOC与∠MON互余，

试探究∠MON与∠DON之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．

CDBa1 a2 a3 a4 … an … AO图72018-2019学年(上)厦门市七年级质量检测

数学参及评分标准

说明：解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

题号 选项

二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）

11. （1）0； （2）﹣2； （3）3； （4）﹣4； （5）5； （6）﹣5. 12. 3.

13. °45′ . 14. 1.

15. 19， 3n+1. （填对一个给2分） 16. 2或8 . （填对一个给2分） 17.解：

（1）2(7)8

1 A 2 B 3 D 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 B 98…………… 2分

1…………… 4分

（2）4xy1(3xy2)

4xy43xy2…………… 2分

xy2…………… 4分

1（3）1425

3165……………3分

0．………………4分

（4）3x+5202x.

3x2x205……………2分

5x15……………3分 x3……………4分

18.解:2(x2x2)2x5x

22

2x24x42x25x……………2分

x4……………4分

当x1时 2原式=

14……………5分 27……………7分

2

19.解：由题意得，1x3x4=……………1分 35155(x3)3(x4)……………3分

155x153x12……………5分

5x3x12……………6分

∴x6

∴当x6时，1

20.解：(1)作线段a和线段b……………2分 作答……………3分

（2） >……………5分 两点之间，线段最短……………7分

21. 解：设有x辆车，则有（2x9）人…………1分

x3x+4和的值相等.…………7分 353x22x9…………3分

解得，x15………5分

∴2x+9215+939………6分 答：有39人，15辆车. ………7分 22. 解：

（1）∵OD平分AOC且AOC80 ∴DOC11AOC8040……………1分 22∵OE平分BOC且BOC40

∴EOC12BOC124020……………2分 ∴DOEDOCEOC402060…………3分 （2）解法一∵AOE120，DOE70

∴AODAOEDOE1207050…………4分

∵OD平分AOC

∴DOCAOD50…………5分

∴EOCDOEDOC705020…………6分 ∵OE平分BOC

∴COB2EOC40……………7分

解法二：设COEx，则COB2x

依题意，得120x2(70x) ……………5分 解得，x20 ……………6分 ∴COB2x40 ……………7分

23.解：（1）设乙商品原价为x元

4000.6+0.8x408…………2分

解得：x210………3分 答：原价为210元.………4分

（2）设甲商品的成本是y元，则乙商品的成本是（408-y）元.

ADCEOB图6m%y2m%408y…………6分

解得：y272………7分

272-240=32

答：甲商品的成本是272元，亏损272-240=32元. ………8分 24. 解：（1） 1 …………2分

5 …………4分

（2）

4a7a810,

6. ∴a7a814或﹣∵a7，a8均为正整数， ∴a7a814.…………5分

∵任意4个相邻格子中所填正整数之和都相等． ∴前2020个数的和S505a1a2a3a4. 又a3a4a5a6a4a5a6a7 ∴a3a7 . …………7分 同理a4a8 .

∴a3a4a7a814 . …………8分

…………6分

S505a1a2a3a4505189090…………9分

25．解：（1）∵点A，O，B三点在同一直线上，

∴∠AOC +∠BOC = 180°．…………1分 ∵∠AOC = 30°，

CDBAO图7∴∠BOC = 150°．…………2分 ∵∠BOD与∠BOC互补，

∴∠BOD +∠BOC = 180°. …………3分 ∴∠BOD = 180°－150°= 30°. …………4分

（3）∠MON与∠DON之间具有以下数量关系：2∠DON－∠MON=90°. …………5分 理由如下： 设∠AOM =α，

∵∠AOC与∠MON互余，

∴∠AOC+∠MON=90°. …………6分 ∵OM平分∠AOC， ∴∠AOC =2∠AOM =2α.

∴∠MON＝90°－2α .…………7分 ∵∠BOD与∠BOC互补， ∴∠BOD +∠BOC = 180°. 又∠AOC +∠BOC = 180°， ∴∠BOD=∠AOC=2α.…………8分

∴∠DON =180°－∠AOM－∠MON－∠BOD

=180°－α－(90°－2α) －2α =90°－α.…………9分

∴2∠DON =2(90°－α)=180°－2α=90°＋90°－α. ∴2∠DON－∠MON=90°. …………10分