河南省安阳市2018-2019学年度第二学期七年级下期末考试试卷数学

安阳市2018-2019学年第二学期数学质量检测试卷

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.16的算术平方根是（ ）

A．4 B．4 C．8 D． 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A.端午节期间市场上粽子质量

B.了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率 C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.某品牌手机的防水性能

3.（与林州重，已换）若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）

A． B． C．acbc D．4. 下列各式中，正确的是（ ）

2A．(3)3 B．ac bb497 C．52421 D．3(2)32 935. 将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：①45180；②2490；③12；④34.其中错误的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0 6. 已知关于x的不等式(1a)x2的解集为x2，则a的取值范围是（ ） 1aA．a0 B．a1 C．a0 D．a1

7. 2019年6月市教育局对某校七年级学生进行体质检测共收集了200名学生的体重，并绘制成了频数分布直方图，从左往右数每个小长方形的长度之比为2：3：4：1，其中第三组的频数为（ ） A．80人 B．60人 C．20人 D．10人

8. 平面直角坐标系中，点A(3,2)，B(3,4)，C(x,y)，若AC//x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（ ）

A．6， B．2， C．2， D．1，

9. 我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，正好分完，试问大、小和尚各几人？若设大、小和尚各有

x,y人，下列方程组正确的是（ ）

A． B． C． D．

10. 一小区大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE，当栏杆抬起时，CD平行于地面AE，则的度数为（ ）

A．180° B．270° C．300° D．360°

第Ⅰ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）

11.比较大小：51 0.5．（选填“＞”、“＜”或“＝”） 212.点P(x,y)点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为 ． 13.如图，已知于点E，CD是过E的直线，且，则DEF 度.

14.已知关于x,y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是 ．

15.已知点A(1,0)、B(0,2)，点P在y轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为 ．

三、解答题：共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.计算 （1）； （2）. 17.解方程组： （1）用代入法解 （2）用加减法解

18.解不等式组并求出它的所有整数解的和.

19.某校在“传承经典”宣传活动中，计划采用四种形式：A-器乐，B-舞蹈，C-朗诵，D-唱歌.每名学生从中选择并且只能选择一种自己最喜欢的形式，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：

请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有 人，补全条形统计图； （2）求扇形统计图中“B-舞蹈”项目所对应扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1200名学生，请估计选择最喜欢“唱歌”的学生有多少人？ 20.△ABC与△A1B1C1，在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ； （2）△A1B1C1由△ABC经过怎样的平移得到？

（3）若点P(a4,a4)是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P1恰好在x轴上，那么P1坐标为____________； （4）求△ABC 面积.

21. 如图，12180，BDEF，，求DEC的度数.

22.某校准备购买一批文具袋和水性笔，已知文具袋的单价是水性笔单价的5倍，购买5支水性笔和3个文具袋共需60元.

（1）求文具袋和水性笔的单价；

（2）学校准备购买文具袋10个，水性笔若干支（超过10支）.文具店给出两种优惠方案：A：购买一个文具袋，赠送1支水性笔；B：购买水性笔10支以上，超过10支的部分按原价八折优惠，文具袋不打折. ①设购买水性笔x支，方案A的总费用为__________元，方案B的总费用为__________元； ②该学校选择哪种方案更合算？请说明理由.

23.（1）【问题情境】如图1，AB//CD，，.求EPF的度数.

小明想到了以下方法（不完整），请完成填写理由或数学式：如图1，过点P作PM//AB， ∴1AEP.（ ） 又，（已知）

∴140.（ ） ∵AB//CD，（已知） ∴PM//CD，（ ） ∴2PFD180.（ ） ∵，∴. ∴.

即.

（2）【问题迁移】如图2，AB//CD，点P在AB，CD外，问PEA，PFC，P之间有何数量关系？请说明理由；

（3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知P，PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，用含有的式子表示G的度数.

安阳市2018-2019学年第二学期

教学质量检测试卷答案

一、选择题

1-5：BCBDD 6-10：BACCB

二、填空题

11.＞

12.(8,6)

三、解答题

16.解：（1）原式0.22122.3 （2）原式 17.解：（1）

由②得y2x5 ③

把③代入①得3x4(2x5)2 解这个方程得x2 把x2代入③得y1 所以这个方程组的解是 （2）

①×②得10x4y50 ③ ③—②得7x35，x5 把x5代入①得y0 所以这个方程组的解是 18.解：

解不等式①得x52， 13.25 14. 2 0,12或

15.

解不等式②得x1，∴19.解：（1）100

（2）（人）

5x1，x为整数，可取－2，－1，0，1.则所有整数解的和为21012. 22072 10040480（人） （3）120010036020.解：（1）

由△ABC先向下平移3个单位长度再向左平移4个单位长度得到. （3） （4）S△ABC331117132312 222221.解：∵1CDF180，12180，∴CDF2，∴EF//BC，∴，∵BDEF，∴BCDE，∴DE//AB，∴.

22. 解：（1）设水性笔的单价m元，文具袋的单价为5m元，根据题意得：

5m35m60

解得：m3，则5m15 （2）①3x120

2.4x156

②设y13x120，y22.4x156 当y1y2时，3x1202.4x156 解得：x 60

若y1y2时，3x1202.4x156 解得：x60

若y1y2时，3x1202.4x156 解得：x60

因此当购买数量大于60支时，选择B方案更合算；当购买数量等于60支时，选择A方案或选择B方案均可；当购买数量小于60支时，选择A方案更合算.

23.解：（1）两直线平行，内错角相等 等量代换 平行于同一条直线的两直线平行 两直线平行，同旁内角互补

（2）过P点作PN//AB，则PN//CD，∴，∵，∴FPN，∵PN//CD，∴，∴，即. （3）令AB与PF交点为O，连接EF，在△GFE中，G180(GFEGEF)，

11PEAOEF，GFEPFCOFE， 2211∴GEFGFEPEAPFCOEFOFE，

22∵GEF∵由（2）知，∴，

而，∴180PFC180，∴G180(GEFGFE)1801801211. 22