八年级数学上册第13章轴对称单元测试试卷B

八年级数学上册第13章轴对称单元测试试卷B

答题时间:120 满分:150分

一、选择题 （每题3分，共30分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时它所看到的全身像是[ ]

B A D E A72° 72° 36° C BD2题

5题 2、桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击 中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（ ）个· A 1 B 2 C 4 D 6 3、如图所示，共有等腰三角形（ ）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

4、若等腰三角形一边长为5,另一边长为6，则这个三角形的周长是（ ） A 18或15 B 18 C 15 D 16或17

5、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠C=（ ） A．72 ° B。60° C。75° D。45° 6、已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于

将A经过（ ）的平移到了C。

A、向左平移4个单位，再向上平移6个单位。 B、向左平移4个单位，再向下平移6个单位。 C、向右平移4个单位，再向上平移6个单位。 D、向下平移6个单位，再向右平移4个单位。

7、如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕

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36° 3题 C

MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下, 这样剪得的△ADH中 [ ]

DMAHCEBA：AH=DH≠AD B：AH=DH=AD C：AH=AD≠DH D：AH≠DH≠AD N8、如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并

沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）．则∠OCD等于（ ）

A 108° B 114° C 126° D 129°

9、若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得图形与原图形的关系为（ ）

A、关于x轴成轴对称图形 B、关于y轴成轴对称图形 C、关于原点成中心对称图形 D、无法确定

10、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；•③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；•④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④

二、填空题（每题3分，共30）

11、等腰三角形有一个角等于70o，则它的底角是 [ ]

12、如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是[ ]

13、请写出

3

个是轴对称图形的汉

P1MPONP2A字: ·

14、身高1·80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0·2米，人与像之间距离为_________米．

15、已知：如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OBB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．

16、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，

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A C

（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD； （2）下列结论正确的是： ① BD平分∠ABC； ② AD=BD=BC；

③ △BDC的周长等于AB+BC； ④ D点是AC中点；

17、等腰三角形边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分之差为3cm，则腰长为

。

18·已知点A（a，-2）和B（3，b），当满足条件 时，点A 和点B关于y轴对称。

19·如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长 为13cm,则△ABC的周长为____________·

20·如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的

2

AA ECBF B 2

DE D

C 三等分点，若△ABC的面积为12cm，则图中阴影部分的面积是 cm·

三、解答题（每题9分，共36分）

21、茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条[如图中的AO，BO]，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

22、如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），

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A O Ｃ．D.B

C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的 对称图形，并写出坐标。

y

23、如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明． E

D A

C B

24、如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D

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x

求证：AD=

1AB 4

四、解答题（每题10分，共30分）

25．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．

A

B

H

C

26、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点。

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ADBMCE

27、如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。 （1）求证：AE=CD；[4分]

（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。[4分] D

N E

五、解答题（每题12分，共24分）

28、 [1]、如图① △ABC中，BD=CD, ∠1=∠2, 求证：AB=AC

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A M B C

（2）、如图② BD=CD, ∠1=∠2, 此时 EB=AC是否成立吗？ 请说明你的理由。 B

BA12① CDA2E1DC② 29、如图,△ABC是等腰直角三角形，，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角

顶点B在y轴上。

（1）如图①，若点C的坐标是（2，0），点A的坐标是（-2，-2），求B点的坐

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标；

（2）如图②，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交与点D,过点A作AE⊥y轴于

E,问BD与AE有怎样的数量关系，并说明理由。

（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作

AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，猜想OC、AF、OB之间的关系，并证明你的结论。 B OC A ①

一、选择

BOCDAE②

参

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BCOFA③

1－5 CBADA 6－10BBAAA

二、填空 11·550或700 12·直角三角形13· “品”或“日”等[答案不唯一] 14· 1·8m 4m 15· 15

16· ①②③ 17· 8cm 18· a=-3,b=-2 19· 19cm 20· 6 三、

21·分别过点C、D作关于OA、OB的对称点E、F，连结EF交OA、OB于M，N则CMND就是最短路程。 22－24略

25．在CH上截取DH=BH，连结AD，先证△ABH≌△ADH，再证∠C=∠DAC，得到∠B=70°

26、方法一：设MC=x，则可求得CE=CD=2x，BC=AC=4x，BM=ME=3x． 方法二：连BD，可求得∠DBC=∠E=30°，则BD=ED，又DM⊥BC，∴M是BE的中点．

27·（1）

因为,△ABD,△BCE都是等边三角形 AB=BD BE=BC

∠ABD+∠DBE=∠EBC+∠DBE 所以∠ABE=∠DBC 所以△ABE全等△DBC 所以AE=CD

（2）等边三角形 28·（1）提示：延长AD至E，连结BE。（2）方法同一。

29（1）B（0，4） （2） BD＝2AE （3）OC－AF＝OB或 OB+AF＝OC

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