基于S变换的短时电能质量扰动分类

汤飞1，郭宁明1，赵国亮1，史济康2

（1.国网电力科学研究院，北京市 100192；2.上海市电力公司，上海市，200000）

Classification of Short-time Power Quality Disturbances Based on S-transform

TANG Fei1, GUO Ning-ming1, ZHAO Guo-liang1, SHI Ji-kang2

(1.State Grid Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 2. Shanghai Electric Power Company,

Shanghai 200000, China)

ABSTRACT：A classification method for short-time power quality disturbance signals is proposed based on S-transform in this paper. Firstly, a modulus matrix is obtained by applying S-transform to sampling disturbance signals; then four kinds of eigenvalues are extracted from the modulus matrix according to the feature of different disturbance. Each kind of eigenvalue can independently identify a kind of basic disturbance and the combination of different eigenvalue can be used to identify the corresponding compound disturbance. Thus, we are able to classify many kinds of power quality disturbance. The analysis of actual measured data shows that the proposed method is simple and effective with a strong recognizing ability. Also the method is not sensitive to noise and is suitable to be applied in the actual power system.

KEY WORDS: short-time power quality disturbance; S-transform; classification; eigenvalue

摘要：本文提出一种基于S变换的短时电能质量扰动信号分类方法。首先对采样得到的扰动信号进行离散S变换，得到时频模矩阵，然后根据不同扰动的特点，充分挖掘模矩阵的信息，从中提取出4种特征值，每一种特征值能够识别一种类型的基本扰动，这样多种特征值的组合就可以识别对应基本扰动相叠加形成的复合扰动，从而实现对多种短时电能质量扰动的分类。实测数据分析表明，该方法简单有效，识别能力强，且对噪声不敏感，可用于实际电网电能质量扰动信号的分析。

关键词： 短时电能质量扰动；S变换；分类识别；特征值

0 引言

随着科学技术的快速发展，当代电力系

统的电源类型与特性正在发生深刻变化，同时电网中间歇性、随机性负荷和有源负荷等的出现、电力电子技术的发展以及电气设备的敏感性不断增强，使得电能质量问题更加突出，已经引起了电力部门和电力用户的高度重视[1]。而这一问题的解决首先取决于对各种电能质量扰动信号的准确分类和识别。从目前国内外的研究情况看，傅里叶变换[2]、d-q变换[3]、小波变换[4-5]、S变换[6-9]广泛用于对扰动信号的特征提取；人工神经网络[8,10,11]

、支持向量机[7]和模糊理论[12]主要用于对扰动的分类。

傅立叶变换适合于分析平稳的扰动信号（如谐波、三相不平衡等），但不适合分析电能质量扰动中的一些非平稳信号（暂降、暂升等）。小波具有强大的多尺度分析特性，在检测高频扰动方面有很大的优势，已广泛用于对电能质量扰动信号特征提取，但其易受噪声影响，而且对于一些如电压暂降、电压暂升的低频扰动信号不能很好地检测和定位。

S变换(S-Transform)最早是由Stockwell等学者于1996年提出的[13]，作为短时傅里叶变换和小波变换的发展，S变换逐渐体现了它的优越性。通过S变换提取信号的特征量，然后利用人工神经网络[8]、支持向量机

[7]

或模糊理论[12]等分类器，可以实现对电能质量扰动信号的识别。但是所有的这些智能分类系统都需要训练，如果训练样本的数量不够，会得出不可信的结果，而且训练时间长，计算量大，稍显复杂，不适合在工程实际中应用。本文采用S变换对短时电能质量扰动信号进行处理，通过大量的仿真分析，从S模矩阵中提取出4种特征值，可直接实现对单一扰动及多种复合扰动的分类识别。实测数据证明了所提出方法的有效性。

1 S变换基本原理

信号x(t)的一维连续S变换S(, f)定义如下：

S(,f)(t)w(t,f)exp(i2ft)dt(1)x 式中：τ为控制高斯窗口在t轴位置的参数；w(t,f)为高斯窗口，且

w(t,f)f(t)2f22exp(2)(2) 由式(2)可以看出，S变换不同于短时傅里叶变换之处在于高斯窗口高度和宽度随频率而变化，这就克服了短时傅里叶变换窗口高度和宽度固定的缺陷。

信号x(t)的S变换与其傅里叶变换H(f)存在如下关系：

S(,f)H(f)exp(222f2)exp(i2)d(3) 这样离散S变换可以通过以下方式获得：设x[kT](k0,1,2,...,N1)是对连续时间信号x(t)进行采样得到的离散时间序列，采样间隔为T，采样总点数为N。那么该序列的离散傅里叶变换是: NH[n1NT]N1x[kT]exp(i2nkk0N)(n0,1,2,...,N1)(4)式(3)中使fn/NT且jT，则得一维离散S变换

S[jT,nN1mn22m2NT]H[k0NT]exp(n2)exp(i2mjN)(5)式中j,m,n0,1,2,...,N1。显然S变换可以

通过FFT和IFFT实现快速计算。

特别地，当n0时的离散S变换定义为：

N1S[jT,n]1kN](6)kx[0NT

信号x(t)的采样时间序列x(kT)经S变换后结果是一个复时频矩阵，记为S矩阵，其列对应采样时间，行对应频率。S矩阵含有丰富的信号信息，将其各个元素求模后得到的矩阵称为S模矩阵，其行向量表示信号某一频率处的幅值随时间变化的分布，其列向量表示信号某一时刻的幅值随频率变化的分布。可以认为，S模矩阵某元素的大小就是信号在相应频率和时间处的幅值。

2 基于S变换的电能质量扰动分析

本文考虑的短时电能质量扰动包括4种

类型的基本扰动以及任意基本扰动组合形成的复合扰动。4种类型的基本扰动为①电压暂升、暂降、中断；②谐波；③暂态振荡；④暂态脉冲。其中谐波扰动一般为谐波超标触发所记录的短时采样波形。各信号的数学模型见文献[14]。利用Matlab产生各种扰动信号，并在其中混入信噪比为30dB的白噪声。基波频率为50Hz，基波电压幅值为1，采样频率为6.4kHz（可分析毫秒级的暂态振荡和暂态脉冲），即每个周期采样128个点。限于篇幅，只给出电压暂降和一种复合扰动（暂降+谐波+暂态振荡+暂态脉冲）时的Matlab仿真波形，如图1和图2所示。

图1-(a)是发生电压暂降的采样波形，相应地，图2-(a)表示发生复合扰动（暂降+谐波+暂态振荡+暂态脉冲）的采样波形。

图1-(b)是电压暂降经S变换后得到的基波(f50Hz)幅值随时间的变化曲线，称为“基波幅值曲线”。对于标准正弦波，由于没有扰动，S变换后得到的基波幅值曲线为一条直线(直线对应的幅值大小为实际基波

图1 电压暂降仿真波形

Fig.1 Simulation waveform of Voltage Sag

图2 复合扰动仿真波形

Fig.2 Simulation waveform of compound

disturbance

幅值的一半，本文为0.5)。4种基本扰动中的谐波、暂态振荡以及暂态脉冲由于对基波分量造成的影响很小，所以S变换后的基波幅值曲线与标准正弦波的变换结果相似。而对于类型①的暂降、暂升或中断，基波幅值曲线会有明显的隆起或衰减过程，如图1-(b)所示。大量的仿真表明，扰动为电压暂降（中断）时，基波幅值曲线的最低点对应暂降（中断）过程的中间时刻；而扰动为电压暂升时，基波幅值曲线的最高点对应暂升过程的中间时刻。于是计算最值点附近的基波电压有效值，能实现对类型①扰动的具体识别。

图1-(c)是电压暂降经S变换生成的各频率的“最大幅值曲线[15]”，即S模矩阵中的每一行的最大值随着对应频率的变化曲

线。

公式表示为：

maxAfimaxS(kT,fi)(k0,1,2,...,N1)(7) “最大幅值曲线”可以显示信号中的主要频谱。通过大量仿真，笔者发现与傅里叶变换显著不同的是“最大幅值曲线”可以放大信号中的高频分量，且频率越高，放大的倍数越大。这样高频扰动中的暂态振荡和暂态脉冲，即使扰动的幅值不大，依然可以通过S变换识别。需要强调的是暂态脉冲的“最大幅值曲线”在特高频段的幅值呈线性增大的趋势。

各扰动的“基波幅值曲线”和“最大幅值曲线”的特点归纳如表1所示。 每类扰动都可以从S矩阵中提取出自己独有的特点，表1中阴影部分的4个特点即是对应那一行扰动所特有的，可以识别4种类型的扰动。

表1 扰动特点

Tab.1 Feature of Disturbance 基波幅值曲线扰动信号 最大幅值曲线特点 特点 ① 暂升、暂有较显著的隆只在基频处有峰值 降、中断 起或凹陷过程 ② (100-1000Hz)的频谐波 段内存在多个峰值 (500-1000Hz)的频基本上是一条段内只有一个峰值③ 暂态振荡 直线，且幅值约或者高频段为0.5 (>1000Hz)内只有一个峰值 ④ 高频段(>1000Hz)幅暂态脉冲 值呈线性增大趋势

本文考虑20次以内的谐波，所以谐波的特征频段取100-1000Hz。如果暂态振荡处于低频段(500-1000Hz)，且在该频段内又存在高次谐波，那么谐波的特性将掩盖暂态振荡，此时很难区分这两种扰动。如果发生这种复合扰动，本文的识别结果是只发生了谐波。

图2是发生复合多种扰动的仿真波形，与图1相对应。因为图2-(b)的基波幅值曲线

有明显的凹陷过程，所以可以判断扰动信号中存在暂降（中断）；因为图2-(c)的最大幅值曲线在频段 (100-1000Hz)存在多个峰值，所以可以判断扰动信号中存在谐波；同时，图2-(c)在频段(500-1000Hz)只存在一个峰值，所以可以判断扰动信号中存在暂态振荡；而且，图2-(c)在高频段(>1000Hz)幅值呈线性增大的趋势，所以可以判断扰动信号中也存在暂态脉冲。这样，可以识别出该复合扰动是由暂降（中断）+谐波+暂态振荡+暂态脉冲组成。也就是说，复合扰动可以分解为多种单一扰动的组合，且多种单一扰动特点的叠加就是复合扰动的特点。

3 特征值的提取

为了具体识别类型①中扰动是暂升、暂

降还是中断，本文提出一种方法，步骤如下： (1) 找出基波幅值曲线中的幅值最大点和幅值最小点：

S(KmaxT,f1)maxS(kT,f1)S(KminT,f1)minS(kT,f1)(8)k0,1,2,...,N1其中f1为基波频率。

(2) 找出最大值附近半个周期的信号：

x1{x(Kmax32)T),x((Kmax31)T),...,x(KmaxT),...,x((Kmax31)T)}(9) 其中T为采样间隔，设N为分析时间段内采样的总点数，如果Kmax32，那么

Kmax32；如果KmaxN32，那么KmaxN32。

(3) 将半个周期信号的x1扩展为一个周期的信号x2

x2{x1,x1}（10）

(4) 对信号x2进行离散傅里叶变换，得到基

频最大幅值Amax

2A2127128xk)ej1281kmax2(k0

1127x(k)ejk2（11）k0找出基波幅值曲线中最小值附近的半个周波信号，同样经过步骤(2)-(4)，得到基频最小幅值Amin。

由Amax和Amin可实现对暂降、暂升和中断的识别，如表2所示。 表2中，“中断过渡”指的是在采样时间NT内，存在中断开始的过渡过程或者中断结束的过渡过程或者两种过程都有；“处于中断”指的是在NT时间段内信号的幅值一直低于0.1。“暂降过渡”、“处于暂降”、“暂升过渡”、“处于暂升”与此类似。

表2 暂降、暂升和中断识别

Tab.2 classification of sag, swell and interruption 1.1~1.8 \\ \\ 暂升过渡 处于暂升 未发生暂0.9~1.1 中断过渡 暂降过渡 降、暂升\\ 和中断 暂降到中0.1~0.9 处于暂降 \\ \\ 断 0~0.1 处于中断 \\ \\ \\ Amax Amin 0~0.1 0.1~0.9 0.9~1.1 1.1~1.8 为了实现对扰动的分类，基于前面的分析结果，从S变换模矩阵中提取出4种特征值。

(1) C1。

C1(Amax,Amin)，显然由C1可识别是否属于类型①的扰动，根据表2可具体判断出扰动为暂降、暂升还是中断。 (2) C2

如果在最大幅值曲线的频段(100-1000Hz)存在多个峰值，那么C2=1，否则C2=0。C2可以识别类型②的扰动。 (3) C3

如果最大幅值曲线在频段(500-1000Hz)只存在一个峰值或者在高频段(>1000Hz)只存在一个峰值，那么C3=1，否则C3=0。C3可以识别类型③的扰动。 (4) C4

如果在最大幅值曲线的高频段(>1000Hz)幅值线性增大，那么C4=1，否则C4=0。C4可以识别类型④的扰动。

C1、C2、C3、C4分别为扰动①、②、③、④的特征值。对扰动信号做S变换，求出C1-C4的值，就能判断信号中含有哪些类型的扰动。将任意种组合的复合扰动计算在内，该方法理论上可以识别39种电能质量扰动。

为了有效获取信号中有效峰值的个数，可采用文献[16]提出的动态测度方法。

4 仿真及实测数据分析

基于Matlab对4类基本扰动以及部分复合扰动进行分析，考虑扰动幅值、起始时刻和持续时间等参数在文献[13]给出的范围内随机变化，每种扰动生成50个样本，考虑24种扰动，共1200个样本。仿真结果表明当信噪比SNR20dB时，对扰动有效识别率依然可以达到98%，这说明提出的方法对噪声干扰并不敏感。

为了检测提出方法的可行性及实用性，本文采用4组实测电能质量扰动数据的分析效果来验证，数据来源为某省电力公司电能质量监测在线分析系统。信号在分析之前根据基准电压经过了标幺化处理。 4.1 电压暂降

电压暂降数据为某110kV母线的电压数据，监测时间为2008-06-27，06：35：38。如图3所示，可以发现三相都发生了暂降，并且在A相在暂降的起始时刻发生了暂态振荡。取A相的结果进行分析，得到的“基波幅值曲线”以及“最大幅值曲线”如图4所示（图6,8,10与图4对应）。计算出C1(1.016,0.719)，根据表2，说明发生了暂降。图4的最大幅值曲线在频段(100-1000Hz)没有峰值，故C20；(500-1000Hz)频段内存在一个不太明显的峰值，所以C31，说明扰动中存在幅度较小暂态振荡。高频段的幅值在衰减，故C40。扰动判断结果为暂降+振荡暂态，实测波形验证了判断结果的正确。 4.2 谐波

谐波数据为某110kV母线的电压数据，监测时间为2008-06-11，00：27：01，如图5所示。图6为B相信号经分析后得到的波

图3 电压暂降实测波形

Fig.3 Measured Waveform of Voltage Sag

图4 电压暂降分析结果

Fig.4 Result of Analysis of Voltage Sag

图5 谐波实测波形

Fig.5 Measured Waveform of Harmonic

形。计算得C1(1.020,1.018)，可以判断没有发生类型①的扰动；C21，则扰动信号中存在谐波。由于最大幅值曲线在(500-1000Hz)的频段内存在多个峰值且在高

图6 谐波分析结果

Fig.6 Result of Analysis of Harmonic

图7 暂态振荡实测波形

Fig.7 Measured Waveform of Oscillatory

Transients

图8 暂态振荡分析结果

Fig.8 Result of Analysis of Oscillatory Transients

频段(>1000Hz)内不存在峰值，所以C3=0；

观察图6，显然C4=0；判断结果为谐波。 4.3 暂态振荡

暂态振荡数据为某220kV母线的电压数据，检测时间为2008-4-13,10:20:13，如图7所示，可以发现B相和C相发生了暂态振荡。图8为C相电压经S变换后得到的波形。计算得C1(1.021,1.020)，C2=0，C3=1，C4=0，

判断为暂态振荡。 4.4 暂态脉冲

暂态脉冲数据为某220kV线路的电压数据，检测时间为2008-06-02,03:05:34，如图9所示，可以发现B相发生了暂态脉冲。分析B相的电压，得到如图10所示的波形。计算结果为： C1=(1.046,1.036); C2=0; C3=0;由于最大幅值曲线在高频段线性增大的趋势，故C4=1。判断结果为暂态脉冲。证明所提出方法正确。

图9 暂态脉冲实测波形

Fig.9 Measured Waveform of Impulse Transients

图10 暂态脉冲分析波形

Fig.10 Result of Analysis of Impulse Transients

5 结论

本文提出了一种简单有效的方法，可以实现对4类基本电能质量扰动信号以及多种复合扰动的有效识别。先基于S变换得到模矩阵，然后提取出4种特征值，每种特征值可识别一种类型的基本扰动，复合扰动就可以通过分解为多种基本扰动来识别。这样，不需要复杂的分类器（如人工神经网络、模糊理论、支持向量机等），就可以很容易

实现对扰动信号的分类。S变换的抗噪声能力强，而且利用快速傅里叶变换（FFT）可以大大提高S变换的计算速度。本文提出的方法可以直接识别扰动，适用于工程实际应用，实测数据也验证了该方法的有效性。在后续的研究中，需要进一步根据现场监测的数据，得到判断特征值的经验阀值，以提高分类识别的鲁棒性。

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收稿日期：2012-09-21。 作者简介：

汤飞(1978)，男，硕士，工程师，研究方向为电力系统自动化，E-mail：tangf@sgepri.sgcc.com.cn。

郭宁明(1980)，男，硕士，工程师，研究方向为电力系统自动化，E-mail：guoningming@sgepri.sgcc.com.cn。

赵国亮(1978)，男，硕士，高级工程师，研究方向为电力系统自动化与电力电子应用新技术，E-mail：zgliang@epri.sgcc.com.cn。

史济康(1963)，男，电力系统专业，长期从事电力电缆和供电系统的运行管理工作。