青岛版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

第1章 检测卷

一.选择题

1.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（ ）.

A. 直线的公理 B. 直线的公理或线段的公理 C. 线段最短的公理 D. 平行公理

2.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）

（第2题图）

A. 30 B. 34 C. 36 D. 48 3.延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ） A. 点C在线段AB上 B. 点C在直线AB上 C. 点C不在直线AB上 D. 点C在直线BA的延长线上

4. 如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（

（第4题图）

A. 创 B. 教 C. 强 D. 市

5.如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（ ）

（第5题图）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

6.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段CD的长是（

）

） （第6题图）

A.4 B.3 C.2 D.1 7. 下面四个图形是如图的展开图的是（ ）

（第7题图）

A. B. C. D.

8.如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（ ）

（第8题图）

A. A﹣E﹣G﹣B B. A﹣E﹣C﹣B C. A﹣E﹣G﹣D﹣B D. A﹣E﹣F﹣B 9. 下列图形中，经过折叠可围成长方体的是（ ）

10.观察图形，下列说法正确的个数是（ ） ①直线③

和直线

是同一条直线；②射线．

(第10题图）

和射线

是同一条射线；

B

A C D

A.1 B.2 C.3 D.0

二.填空题

11.笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了________．

12.如图，点E，F分别是线段AC，BC的中点，若EF=3厘米，则线段AB= 厘米.

（第12题图）

13.下列图形中，是柱体的有________ ．（填序号）

14.用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________.

15.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去 ____（填序号）.

（第15题图）

16. 如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 ________cm ．

3

（第16题图）

17. 如图，线段AC=BD，那么AB=________．

（第17题图）

18. 如图所示，C和D是线段的三等分点，M是AC的中点，那么CD=________BC，AB=________MC．

（第18题图）

三. 解答题

19. 如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形?

（第19题图）

20.将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段，以这5小段为边可以围成一个五边形．问其中最长的一段的取值范围．

21.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm． （1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积； （2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

（第21题图）

22. 如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．

（第22题图）

23. 如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）

（第23题图）

24. 如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

（第24题图）

25. 如图，已知AD=5cm，B是AC的中点，CD= AC．求AB、BC、CD的长．

（第25题图）

26. 已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

（第26题图）

答案

一.1.C 【解析】由题意修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，修路肯定要尽量缩短两地之

间的里程，从而减少成本，就用到两点间线段最短公理．故选C.

2.C 【解析】第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．所以露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36．故选C.

3.B 【解析】 延长线段AB到C，则点C在直线AB上.故选B.

4.C 【解析】因为正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“强”是相对面．故选C．

5.C 【解析】因为点C为线段AB的中点，AB=8，则BC=AC=4．点D为线段AC的中点，则AD=DC=2．所以BD=CD+BC=6．故选C．

6.C 【解析】因为AB=10，AC=6，所以BC=AB﹣AC=10﹣6=4，又因为点D是线段BC的中点， 所以CD=BC=×4=2．故选C．

7.A 【解析】A、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B、C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选A． 8.D 【解析】最短的路线是A﹣E﹣F﹣B．故选D．

9.B 【解析】A、C、D不能折叠成长方体，只有B符合条件. 10.C 【解析】①直线

和直线

是同一条直线，正确；②射线

和射线

是同一条射线，都是以，故此说法正确.所以共

为端点，同一方向的射线，正确；③由“两点之间，线段最短”知有3个正确的．故选C．

二.11.点动成线 【解析】笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动

成线．

12. 6 【解析】因为点E，F分别是线段AC，BC的中点，所以CE=12AB，BF=12BC，所以EF=CE﹣CF= 12AC﹣12BC=12（AC﹣BC）=3，所以AC﹣BC=6，即AB=6．

13.②③⑥ 【解析】①是圆锥，②是正方体，属于棱柱，③是圆柱，④是棱锥，⑤是球，⑥是三棱柱．所以是柱体的有②③⑥．

14. 4；三棱锥或四面体 【解析】要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形．图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体．

（第14题答图）

15. 1或2或6 【解析】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1或2或6，答案不唯一．

16. 12 【解析】因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AE=4cm，所以立方体的高为：（6﹣4）÷2= 1（cm），所以EF=4﹣1=3（cm），所以原长方体的体积是：3×4×1=12（cm）．

3

（第16题答图）

17.CD 【解析】由题意得：AB﹣BC=BD﹣BC， 故可得：AB=CD．故答案为：CD．

18.；6 【解析】【由已知条件可知CD= AB，BC= AB，所以CD= BC；又因为AB=3AC，MC= AC，所以AB=6MC． 故答案为CD= BC；AB=6MC．

三.19.第一个可以得到圆柱；第二个可以得到圆锥；第三个可以得到球.

20.【解】设最长的一段AB的长度为x厘米（如图），则其余4段的和为（10﹣x）厘米． 因为它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为2. 又由线段基本性质知x＜10﹣x，所以x＜5， 所以2≤x＜5．

即最长的一段AB的长度必须大于等于2厘米且小于5厘米．

（第20题答图）

21.【解】（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面； 侧面积：2×5×4=40（cm）． （2）顶点共10个，棱共有15条；

（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n． 22.【解】答案如下：

2

或

或等．

23.【解】只写出一种答案即可．

图1：

图2：

24.【解】点P的位置如下图所示：

作法是：连接AB交L于点P，则P点为汽车站位置， 理由是：两点之间，线段最短．

25.【解】设AC=x，有x+ 所以CD=2，

x=5， 解得：x=3，即AC=3cm，

又B是AC的中点，AB=BC= cm

26.【解】由线段的和差，得 AC+BD=AC+BC+CD=AD+BC=7+4=11cm，

由AD=10cm，得10+BC=11， 解得BC=1cm； 由线段的和差，得 AB+CD=AD﹣BC=10﹣1=9cm，

由E，F分别是线段AB，CD的中点，得

AE= AB，DF= CD.

由线段得和差，得

EF=AD﹣（AE+DF）=AD﹣（

AB+ CD）=10﹣ （AB+CD）=10﹣ =

cm.

第2章 检测卷

一.选择题

1.-的绝对值是（ ） A. - B. C. 3 D. -3

2.如果m表示有理数，那么|m|+m的值（ ） A. 可能是负数； B. 不可能是负数； C. 必定是正数； D. 可能是负数也可能是正数

3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有 （ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.2的相反数是（ ） A. 2 B. C. -2 D. - 5.﹣3的绝对值是（ ） A. -3 B.

C. D. 3

6.﹣的绝对值为（ ） A. -2 B. - C. D. 1

7.数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ） A. 4 B. -4 C. 4或﹣4 D. 2或﹣2

8.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）

A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g

9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中，如果把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为（ ）

A. 10分 B. ﹣20分 C. ﹣10分 D. +20分

10.若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（ ） A. ﹣28米 B. +28米 C. 56米 D. ﹣56米

二.填空题

11.如果a﹣3与a+1互为相反数，那么a=________

12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：

（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________ （2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________ （3）如果|x﹣2|=5，则x=________

（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是________ 13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．

14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________． 15.在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为

，则点B表示的数为________．

16.如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________． 17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14． 18.数轴上有两个点A和B，点A表示的数是 ________．

，点B与点A相距2个单位长度，则点B所表示的实数是

三.解答题

19.某校对七年级男生进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：

+2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问：第一组有百分之几的学生达标？ 20.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数． （2）请问A，B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．

21.随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：

时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 路程（km） ﹣8 （1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？

22.在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．

﹣|﹣2.5|，112 ， 0，﹣（﹣212），﹣（﹣1）100 ， ﹣22 ．

23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

24.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录下：+2，﹣4，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2 当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？

答案

一.1.B 【解析】|-|=．故-的绝对值是．故选B．

2.B 【解析】当m＞0时，原式=2m＞0．当m=0时，原式=0．当m＜0时，原式=0．故选B． 3.B 【解析】把各式化简得：3，-2.1，-，9，1.4，8，0，-3．-2.1为负数有限小数，-循环小数，-|+3|是负整数，所以是负有理数．共3个．故选B．

4.C 【解析】根据相反数的含义，可得2的相反数是：﹣2．故选C．

5.D 【解析】：因为﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离，所以|﹣3|=3.故选D． 6.C 【解析】因为|﹣|=， 所以﹣的绝对值为． 故选C．

7.C 【解析】在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．所以点A所表示的数是4和﹣4．故选C． 8.D 【解析】根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），

因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g.故选D． 9.B 【解析】把加10分记为“+10分”，那么扣20分应记为﹣20分.故选B． 10.A 【解析】向东走15米记为+15米，则向西走28米记为﹣28米．故选A．

为负数无限

二.11. 1 【解析】由题意得，a﹣3+a+1=0，解得a=1．故答案为1．

12. 7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1 【解析】（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）因为|x﹣2|=5，所以x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或 ﹣3；（4）因为|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+ |x﹣1|=4，所以这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；

13.＜ 【解析】因为﹣|﹣34|=﹣34 ， 所以两数均为负，取其相反数做商，即45÷34=1615＞1．即45＞34 ， 所以﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．

14.±3 【解析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x，则|x﹣0|=3，解得x=±3．故答案为：±3．

15. 7 ﹣2或﹣7 ﹣2 【 解析】设B点表示的数是x， 因为﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为 7 ，

所以|x+2|= 7 ，解得x= 7﹣2或x=﹣7﹣2．故答案为：7﹣2或﹣7﹣2．

16.﹣3% 【解析】“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作﹣3%， 故答案为：﹣3%． 17. ＜ 【解析】因为|﹣π|=π，|﹣3.14|=3.14， 而π＞3.14，所以﹣π＜﹣3.14． 故答案为＜． 18.

，

【解析】当点B在点A的右侧时，点B所表示的实数是

；所以点B所表示的实数是

； 或

.

当点B在点A的左侧时，点B表示的实数是

三.19. 【解】根据题意，得超过1.7m的用正数表示，不足的用负数表示.

由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个，刚好为0m的有2个，所以一共有6名成绩达标，则6÷10×100%=60%.

答：第一组有60%的学生达标.

20.【解】（1）根据所给图形可知A：1，B：﹣2.5. （2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5.

（3）

设这两点为C、D，

则这两点为C：1﹣2=﹣1，D：1+2=3． 21.【解】（1）50×30=1500（km）．

答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米. （2）

×8×7.14×12=10281.6（元），

=50，

答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．

22.【解】：因为﹣|﹣2.5|﹣2.5，﹣（﹣212）=212=2.5，﹣（﹣1）100=﹣1，﹣22=﹣4， 所以如图所示：

所以用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜112＜﹣（﹣212）． 23.【解】7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190

=3015，

30×82=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）.

答：共赚了555元.

24.【解】售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436， 盈利：436﹣400=36（元）．

答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元.

第3章 检测卷

一.选择题

1.计算：（﹣）×（﹣2）的结果等于（ ） A. 1 B. -1 C. 4 D. - 2.计算：

的结果是（ ）

D. -49

A. -1 B. 1 C. 3.（﹣1）

2015

的值是（ ）

A. -1 B. 1 C. 2015 D. -2015 4.形如

式子叫作二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

=ad﹣bc，依此法则计算

的结果为（ ）

A.-5 B.-11 C.5 D.11

5.长汀冬季的某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣1℃，则这一天的温差是（ ） A. 9℃ B. ﹣7℃ C. 7℃ D. ﹣9℃ 6.计算：﹣1﹣1的值为（ ）

A. 0 B. -1 C. -2 D. -3 7.计算：1﹣1×（﹣3）=（ ）

A. 0 B. 4 C. -4 D. 5 8.下列计算正确的是（ ）

A.2=6 B.﹣4=﹣16 C.﹣8﹣8=0 D.﹣5﹣2=﹣3

3

2

9.计算（﹣20）+16的结果是（ ）

A.4 B.4 C.﹣2016 D.2016 10.马小虎做了6道题：

①（﹣1）=﹣2013； ②0﹣（﹣1）=1； ③﹣ + =﹣ ；④ ÷（﹣ ）=﹣1；⑤2×（﹣3）=36；⑥﹣3÷ ×2=﹣3．

那么，他做对了（ ）题．

A. 1道 B.2道 C.3道 D.4道

2013

2

二.填空题

11.-6×0×10=________.

12.小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：________ ．

13.若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）________ 0．（填“＜”、“＞”或“=”） 14.如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为________．

15.为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100 ， 则3M=3+32+33+…+3101 ， 因此3M﹣M=3101﹣1，所以M= 16.计算：﹣5÷

，即1+3+32+33+…+3100=

，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52016的值是________．

×5=________，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016=___ _，（﹣2）11+（﹣2）10=________．

17.规定a*b=5a+2b﹣1，则（﹣3）*7的值为________.

三.解答题

18.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位．

星期 一 二 三 四 五 高压的变化（与前一天比较） 升25单位 降15单位 升13单位 升15单位 降20单位 （1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ （2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？

19.你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

20.用简便方法计算：（﹣﹣+）÷（﹣）．

21.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大．

（1）使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ （2）使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？ 22.（1）计算下列各题： ①22×32与（2×3）2； ②（﹣2）4×34与（﹣2×3）4； ③27×2与28 ．

（2）比较（1）中的结果，由此可以推断an×bn （a×b）n ， an+1 （3）试根据（2）的结论，不用计算器计算0.1252010×82011的值． 23.已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求的值．

an×a．

答案

一.1.A 【解析】（﹣）×（﹣2）=1.故选A．

2.C 【解析】原式=﹣1××=﹣

．故选C．

3.A 【解析】（﹣1）2015=﹣1．故选A． 4.A 【解析】根据题意，得故选A．

5.A 【解析】8﹣（﹣1）=9（℃）．故选：A． 6.C 【解析】﹣1﹣1=﹣2．故选C．

7.B 【解析】1﹣1×（﹣3）=1﹣（﹣3）=4．故选：B．

8.B 【解析】A、23=8≠6，错误； B、﹣42=﹣16，正确；C、﹣8﹣8=﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，错误.故选B．

9.A 【解析】（﹣20）+16 =﹣（20﹣16）=﹣4．故选A．

10.C 【解析】因为（﹣1）2013=﹣1，所以①不正确；因为0﹣（﹣1）=1，所以②正确；因为﹣ =﹣

，所以③正确；因为

÷（﹣

）=﹣1，所以④正确；因为2×

×2=﹣12，所以⑥不正确．综上，可得他做对了3题：②、

+

=2×（﹣4）﹣（﹣3）×1=﹣8+3=﹣5．

（﹣3）2=18，所以⑤不正确；因为﹣3÷ ③、④．故选C．

二.11. 0 【解析】原式=0×（-10）=0，0和任何数相乘都等于0.

12. 149÷10×73 【解析】根据题意得：149÷10×73．

13. ＞ 【解析】解：因为m＜n＜0，所以m+n＜0，m﹣n＜0，所以（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞． 14. 7 【解析】依题意，所求代数式为（a﹣2）×（﹣3）+4=[（﹣1）﹣2]×（﹣3）+4=[1﹣2]×（﹣3）+4=﹣1×（﹣3）+4=3+4=7． 15.

【解析】设M=1+5+5+5+…+5

2017

2

3

20162

2

， 则5M=5+5+5+5…+5

2342017

，

两式相减得：4M=5﹣1，则M= ．

10

16.﹣125；2；﹣2 【解析】原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）×（﹣2+1）=﹣2 ．故答案为：﹣125；2；﹣2

17. -2 【解析】（﹣3）*7 =5×（﹣3）+2×7﹣1=﹣15+14﹣1=﹣2.

18. 8 【解析】因为a+8+b﹣5=8+b﹣5+c=b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4， 所以a+8+b﹣5=8+b﹣5+c①，8+b

10

10

10

﹣5+c=b﹣5+c+d②，b﹣5+c+d=﹣5+c+d+4③，所以a﹣5=c﹣5， 8+c=c+d，b﹣5=﹣5+4，所以b=4，d=8，a=c.故答案为8．

三.19. 【解】（1）因为第一天，185； 第二天，170； 第三天，183； 第四天，198； 第五天，178， 所

以该病人周四的血压最高，周二的血压最低低；

（2）因为+25﹣15+13+15﹣20=18，所以与上周比，本周五的血压升了. 20. 【解】对折一次拉出的面条根数是，21=2 ; 对折二次拉出的面条根数是，22=4 ; 对折三次拉出的面条根数是，23=8 ; ……

对折10次拉出的面条根数是，210=1024 ; 所以对折10次，会拉出1024根面条. 21.【解】原式=（﹣﹣

+）×（﹣36）=16+15﹣6=25．

22.【解】（1）抽取﹣8和4，数字的积最小，﹣8×4=﹣32；

（2）抽取﹣8和﹣3.5，数字的积最大，﹣8×（﹣3.5）=28． 23.【解】（1）①22×32=36，（2×3）2=36；

②（﹣2）4×34=1296，（﹣2×3）4=1296；③27×2=256，28=256； （2）由（1）可以推断an×bn=（a×b）n ， an+1=an×a； （3）0.1252010×82011=（18×8）2010×8=8． 24.【解】因为|x|=3，y2=4，所以x=±3，y=±2． 因为x+y＜0，所以当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2， 所以当x=﹣3，y=2时，=﹣；

当x=﹣3，y=﹣2时，=．

第4章检测卷

一.选择题

1.为了了解我市城区某一天的气温变化情况，应选择（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 以上图形均可

2.要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本是（ A. 每台电视机的使用寿命 B. 40台电视机

） C. 40台电视机的使用寿命 D. 40

3. 如图的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）

（第3题图）

A. 甲校 B. 乙校 C. 甲、乙两校女生人数一样多 D. 无法确定

4.八年级（1）班有60位学生，秋游前，班长把全班学生对秋游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中想去“动物园”的学生数的扇形的圆心角为60°，则下列说法正确的是（ ） A. 想去动物园的学生占全班学生的60% B. 想去动物园的学生有36人

C. 想去动物园的学生肯定最多 D. 想去动物园的学生占全班学生的

5. 某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示： 分数段 0～60 60～72 72～84 84～96 96～108 108～120 8 35 20% 40% 42 15 人数（人） 5 百分比 则被抽取的学生人数是（ ） A. 70人 B. 105人 C. 175人 D. 200人

6.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查长江流域的水污染情况

B. 调查重庆市民对电视台2016年春节联欢晚会的满意度 C. 为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查 D. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命

7.今天我们全区约1500名初二学生参加数学考试，拟从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，则在该调

查中，样本指的是（ ） A. 300名考生的数学成绩 B. 300 C. 1500名考生的数学成绩 D. 300名考生

8.为直观反映某种股票的涨跌情况，选择（ ）最合适． A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 统计表 9.下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ） ①检测深圳的空气质量；

②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况； ③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查； ④调查某班50名同学的视力情况． A. ① B. ② C. ③ D. ④

10.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，如图是根据此次调查结果所绘制的一个未完成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，则下列四种说法中，不正确的是（ ）

（第10题图）

A. 被调查的学生有60人 B. 被调查的学生中，步行的有27人

C. 估计全校骑车上学的学生有1152人 D. 扇形图中，乘车部分所对应的圆心角为°

二.填空题

11.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 ________．

（第11题图）

12.如图是某城市2010年以来绿化面积变化折线图，根据图中所给信息可知，2011年、2012年、2013年这三年中，绿化面积增加最多的是 年．

（第12题图）

13. 清明期间，某校师生组成200个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为2至5棵，活动结束后，校方随机抽查了其中50个小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（第13题图）

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的圆心角是 °． （2）请你帮学校估算此次活动共种________ 棵树．

14. 根据环保公布的重庆市2014年至2015年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________ （观察图形填主要来源的名称）．

（第14题图）

15.调查某城市的空气质量，应选择 （填抽样或全面）调查．

16.从某市不同职业的居民中抽取200户调查各自的年消费额，在这个问题中样本是________. 17.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．

18.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有________万人．

三.解答题

19.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了本市七年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如图的统计图表，请你结合图表所给的信息解答下列问题： 等级 A（优秀） B（良好） C（合格） D（不及格） 人数 80 200 160 60 （1）请你根据图表中的信息计算出所抽取的样本容量是多少； （2）请将表格中缺少的数据补充完整；

（3）如果本市共有50000名七年级学生，试估计出合格以上（包括合格）的学生有多少人．

（第19题图）

20. 从2013年1月7日起，中国中东部大部分地区持续出现雾霾天气，某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表． 组别 观点 频数（人数） 80 m n 120 60 A 大气气压低，空气不流动 B 地面灰尘大，空气湿度低 C D E 汽车尾气排放 工厂造成污染 其他 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （Ⅰ）求接受调查的总人数；

（Ⅱ）m、n各等于多少？扇形统计图中E组所占的百分比是多少？

（Ⅲ）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数．

（第20题图）

21.三名同学想了解所在城市的小学生是否感觉学习压力大，他们各自提出了自己的调查设想． 甲：周末去公园，随机询问10个小学生，就可以知道大致情况了．

乙：我有个弟弟，正在上小学，成绩中等，问问他就可以了解绝大部分学生的感受了． 丙：我妈妈是小学老师，向她询问就可以了．

你觉得这三位同学提出的调查方式，能比较客观地反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗？为什么？

22.小华在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？

23.某学生组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动，八年级一班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据该班同学所作的两个图形解答：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）求去敬老院服务的学生人数，并补全直方图的空缺部分． （3）若八年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．

（第23题图）

24.某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：

阅读本数n（本） 人数（名） 1 1 2 2 3 6 4 5 6 7 8 9 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题： （1）求出本次随机抽取的学生总人数； （2）分别求出统计表中的x，y的值；

（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．

（第23题图）

答案

一.1.B 【解析】天气的温度变化会随着每天的基本情况进行变化，故，只有折线统计图适合题意。条

形统计图是针对大量性的数据，扇形也是针对部分数据的缺失类型的。故选B.

2.C 【解析】样本的定义：样本是指从总体中抽出的一部分个体。由题意得在这个问题中，样本是40台电视机的使用寿命，故选C.

3.D 【解析】根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数.故选D．

4.D 【解析】A、想去“动物园”的学生数占全班学生的百分比为60÷360=， 故选项错误；B、想去动物园的学生有48×

=8人，故选项错误；C、想去动物园的学生肯定最多，没有其它去处的数据，

不能确定为最多，故选项错误；D、想去动物园的学生占全班学生的， 故选项正确．故选D． 5.C 【解析】∵72～84分数段有35人，所占的百分比是20%，∴被抽取的学生人数是；35÷20%=175（人）.故选C．

6.C 【解析】调查长江流域的水污染情况适宜采用抽样调查的方式，A错误；

调查重庆市民对电视台2016年春节联欢晚会的满意度适宜采用抽样调查的方式，B错误；为保证我国首艘航母“瓦良格”的成功试航，对其零部件进行检查宜采用全面调查（普查）方式，C正确；调查一批新型节能灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查的方式，D错误.故选C．

7.A 【解析】全区约1500名初二学生参加数学考试是总体，300名考生的数学成绩是总体的一个样本．故选A．

8.C 【解析】根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选C．

9.A 【解析】①检测深圳的空气质量，应采用抽样调查； ②为了解某中东呼吸综合征（MERS）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况，意义重大，应采用全面调查；③为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查；④调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查， 故选：A．

10.C 【解析】A、21÷35%=60人，所以A正确；B、60×（1﹣0.35﹣0.15﹣0.05）=27人，所以B正确；C、2560×0.35=6人，所以C错误；D、360°×15%=°，所以D正确；综上，故答案为：C．

二.11. 240° 【解析】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×4040+8+7+5=240°.

12. 2012 【解析】2011年绿化增加的公顷数：51﹣48=3（公顷）；2012年绿化增加的公顷数：56﹣51=5（公顷）；2013年绿化增加的公顷数：60﹣56=4（公顷）．则绿化面积增加最多的是2011年． 13. 72；716 【解析】（1）植树量为“5棵树”的圆心角是：360°×1050=72°.

（2）每个小组的植树棵树：150（2×8+3×15+4×17+5×10）=17950（棵）， 则此次活动植树的总棵树是：17950×200=716（棵）．

14.机动车尾气 【解析】所占百分比最大的主要来源是机动车尾气．

15.抽样 【解析】因为调查某城市的空气质量若采用全面调查的方式难度较大，所以应采用抽样调查的方式．

16. 200户家庭的消费额 【解析】本题考查的对象是某市不同职业的居民各自的年消费额，故样本是200户家庭的消费额．

17. 600 【解析】样本容量是600．

18. 5.52 【解析】身体素质达标人数为60000×92%=55200人=5.52万人．

三.解答题

19.【解】（1）∵良好的有200人，占40%，∴样本容量为200÷40%=500， ∴样本容量为500.

（2）优秀的有500×16%=80人， 合格的有500×32%=160人， 不及格的有500﹣200﹣80﹣160=60人. （3）50000×88%=44000（人）．

答：该市九年级学生中测试成绩合格以上的约有44000人． 20.【解】（Ⅰ）总人数是80÷20%=400（人）.

（Ⅱ）m=400×10%=40，n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，120400×100%=30%． （Ⅲ）100×120400=30（万人）.

故持D组“观点”的市民人数30万人．

21.【解】不能，理由是：甲样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗，

乙样本不具广泛性、代表性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗；

丙样本不具广泛性，不能客观反映“他们所在城市的小学生是否感觉学习压力大”吗． 22.【解】不同意，理由如下：

B班的样本不具广泛性，代表性，结果不准确，他的观点错误． 23.【解】（1）15÷310=50（人）. 答：八年级一班有50名学生.

（2）去敬老院服务的学生人数：50﹣25﹣15=10（人），补齐如答图.

（第23题答图）

（3）由样本估计总体得：1050×800=160（人），

答：八年级大约有160人去敬老院．

24.【解】（1）由表知被调查学生中“一般”档次的有13人，所占比例是26%， 故被调查的学生数是13÷26%=50（人）.

（2）被调查的学生中“良好”档次的人数为50×60%=30（人）， ∴x=30﹣（12+7）=11（人），

y=50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3（人）.

（3）由样本数据可知：“优秀”档次所占的百分比为3+150×100%=8%，

∴估计九年级400名学生中优秀档次的人数为：400×8%=32（人）．

第5章检测卷

一、选择题

1.下列四个叙述中，正确的是（ ） A.C.

表示表示

B. D.

表示

表示

2.下列说法中，错误的是（ ） A.代数式B.代数式

的意义是

的平方和

的积

的意义是5与

C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为D.比的2倍多3的数，用代数式表示为3.下列式子中代数式的个数为（ ）

5x

y2

−2𝑎−5，−3，2𝑎+1=4，3𝑥3+2𝑥2𝑦4，−𝑏．

A.2 B.3 C.4 D.5 4.当A.

时，代数式B.

的值是（ ）

C.

D.

5.当x3时，代数式A.

B.

的值为( )

C. D.的值是5，则代数式

6.已知代数式的值是（ ） D.12

A.6 B.7 C.11 7.下列各图能表示

A

8.在圆的周长公式A.是常量，

O 的函数的是（ ）

O

O O D

BC中，常量与变量分别是( ) 是变量 B.

是常量，

是变量 是变量

C.是常量，是变量 D.是常量，9.油箱中有油

，油从管道中匀速流出，

流完，油箱中剩余油量

Q与流出的时间间的

函数关系式是（ ） A.

B.

C.

D.

)优

10.某商品进价为元,商店将其价格提高作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以折(即售价的

惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ） A.元

B.

元

C.

元

D.

元

二、填空题

11.若xy4，a，b互为倒数，则

的值是 ．

12.如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=－1时，代数式2ax3+3bx+4的值是 . 13.如图输出

是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为的结果为 ．

，则

（第13题图）

14.定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么试求（3﹠2）﹠2 =________. 15.摄氏温度与华氏温度之间的对应关系为C5(F32)，则其中变量是________，常量是________. 916. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为（用含n的代数式表示）_____ _.

（第16题图）

17.在函数18.当

中，当

3时，______；当

，则当

时，________.

3时，代数式pxqx1的值为时，代数式pxqx1 的值为__________.

三、解答题

19.如图，当

（第19题图）

20.已知

，求代数式

的值. ，价格增加了

.

，

时，求阴影部分的周长和面积.

21．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？

（2）如果这种蔬菜1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问：加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？

22．任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），

求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是1，三位数223各位数的和是7，

.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结

果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性. 23. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（第23题图）

（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 24.

开通了，某通讯公司公布了资费标准，其中包月

元时，超出部分国内拨打

元/分．由于业务多，

小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准．

时间/分 电话费/元 1 0.36 2 0.72 3 4 5 … 1.08 1 .44 1.80 …

（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用表示超出时间，表示超出部分的电话费，那么与的关系式是什么？ （3）如果打电话超出

分钟，需多付多少电话费？

元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？

（4）某次打电话的费用超出部分是

答案

一、1.D 【解析】A.

，B.

，C.

，D.

，故选D．

1(5xy)2.C 【解析】选项C中运算顺序表达错误，应写成2.

3.C 【解析】代数式有：是代数式.故选C. 4.D 【解析】将5.D 【解析】将6.C 【解析】因为

代入代数式代入代数式

，所以

，得，得，从而

，故选D.

.

.因为

中含有“”号，所以不

7.D 【解析】由函数的定义，知D正确. 8.B 【解析】在圆的周长公式9.C 【解析】因为所以

可流完

．故选C．

（元），故选D． . 所以

.

中，常量是油，所以

，变量是可流油

.故选B.

，

流的油量为

，

10.D 【解析】由题意可得

二、11. 7 【解析】因为a，b互为倒数，所以

12. 3 【解析】本题考查了代数式的求值技巧——整体代入法.把x=1代入代数式2ax3＋3bx＋4得2a＋3b＋4=5，∴ 2a＋3b=1.把x=－1代入代数式2ax3＋3bx＋4得－2a－3b＋4. ∵ 2a＋3b=1，∴ －2a－3b=－1，∴ －2a－3b＋4＝－1＋4＝3. 13. 5 【解析】将

代入

，得

.

14. 81 【解析】根据新运算的规则，得（3﹠2）﹠2 =（32）﹠2=9﹠2=92=81. 15.C，F55在摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式CF32中，变量是C，F，，32【解析】

99 常量是5，32.

916.(n+1)2 【解析】第1个图形有(1+1)×2=4（个）点，第2个图形有(2+1)2=9（个）点，第3个图形有(3+1)2=16（个）点，…，所以第n个图形有(n+1)2个点.

17.18.

【解析】在函数

【解析】因为当

3中，当时，；当，所以

，即

, .

时，

3时，pxqx1=pq1所以当

时，pxqx1=pq1；

，所以

三、19.【解】阴影部分的周长为

阴影部分的面积为20.【解】依题意，得所以所以

21.【解】（1）千克这种蔬菜加工后质量为故千克这种蔬菜加工后可卖（2）加工后可卖

22.【解】举例1:三位数578:

，

所以

．

千克，价格为

（元）．

元．

（元）,比加工前多卖元．

57757887588522;

578举例2:三位数123:

12211331233222.

123猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22． 证明如下：

设三位数为100a10bca,b,c0, 则所有的两位数是故

．

10ab10ba10ac10ca10bc10cbabc

22a22b22c22abc22.

abcabc23.【解】（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人， 即有张桌子时，有

．

．

第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为当

时，用第一种方式摆放餐桌：

，

用第二种方式摆放餐桌：所以选用第一种摆放方式．

，

24.【解】（1）国内拨打时间与电话费之间的关系，打电话时间是自变量，电话费是因变量． （2）. （3）当时，，即需多付

元.

（4）当时，

，即小明的爸爸打电话超出

分钟．

第6章检测卷

一、选择题

1.下列说法正确的是（ ） A．23与

23是同类项 B．

1x与2是同类项 C．

32与是同类项 D．5

与

2是同类项

2.下列计算正确的是（ ） A. B.

C.

D.

3.下列各式去括号错误的是（ ） A.x(3y1)x3y122 B.m(nab)mnab C.12(4x6y3)2x3y3 D.(a12b)(13c21127)a2b3c7 4.买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买个足球、个篮球共需要（ A.

B.

C.

D.

5.两个三次多项式的和的次数是（ ）

A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次 6.计算6a25a3与5a22a1的差，结果正确的是（ ） A.a23a4 B.a23a2 C.a27a2 D.a27a4

）7.下列说法正确的是（ ） A.不是单项式 B.

是五次单项式

C.x是单项式 D.是单项式 8.设A.

B.

，

，那么与的大小关系是（ ）

C.＜ D.无法确定

9.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：一项是（ ） A.

B.

C.

D.

，那么多项式减去多项式的

．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的

10.多项式与多项式的和是差是（ ） A.

2 B.

，多项式与多项式的和是

2 C.2 D.

2

二、填空题

11.单项式3x2减去单项式4xy,5x,2xy的和，列算式为 ， 化简后的结果是 .

12.三个连续的偶数中，是最小的一个，这三个数的和为 ．

13.一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.

14.已知单项式amb2与－

22224n1ab的和是单项式，那么m＝ ，＝ ． 315.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元. 16.已知

；a2b2 .

17.已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.

18.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.

三、解答题

19.计算：（1）（3）

；（2）

；（4）

.

20.先化简，再求值：(2x2y)3(xyx)3(xyy)，其中x1，y2. 21. 已知三角形的第一条边长为这个三角形的周长．

22.已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和． 23.已知：

（1）求等于多少？ （2）若24.有这样一道题： 先化简，再计算：其中甲同学把“

. ”错抄成“

”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.

，

，求的值． ，且

．

，第二条边比第一条边长

，󰀀第三条边比第二条边短

，求

2222222225.某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的那么：

（1）两个车间共有多少人？

（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？

4少人，如果从第二车间调出5人到第一车间，

答案

1.D 【解析】对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D. 2.B 【解析】

，所以A不正确；

3.C 【解析】

4.A 【解析】4个足球需要

元，7个篮球需要

元，共需要

元.故选A.

不是同类项，不能合并，所以C不正确；

5.D 【解析】若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D. 6.D 【解析】

故选D.

7.C 【解析】单独的一个数或一个字母是单项式，所以A不正确；一个单项式的次数是指这个单项式中所有字母的指数的和，所以故选C.

8.A 【解析】要比较

9.C 【解析】因为

相比较，可知空格中的一项是

10.A 【解析】由题意可知

①；

．故选A.

11.

，化简这个式子，得

12.

【解析】由题意可知，这三个连续的偶数为

，百位数字为

，

【解析】根据叙述可列算式

.故选C.

②.①

②：

将此结果与

的大小，可将

作差，

所

以

的次数是3，所以B不正确；C符合单项式的定义，而D不是整式.

所以它们的和为13.

【解析】由题意可得个位数字为

所以这个三位数为14.

【解析】因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项

的定义可知

15.得16. 将17.米/时. 18.

【解析】张大伯购进报纸共花费了元，所以张大伯卖报共收入 解析：将

，得

元，售出的报纸共得元，退回报社的报纸共

千

【解析】静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中的航行速度为

【解析】依题意，得第二队种的树的数量

，所以三队共种树

，第三队种的树的数量为．

19.【解】（1）（2）（3）（4） 20.【解】 当

时，原式

.

岁. （岁），

21.【解】根据题意可知第二条边长为第三条边长为

所以这个三角形的周长为

22.【解】因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，所以小华的年龄为则这三名同学的年龄的和为

答：这三名同学的年龄的和是23.【解】（1）∵ ∴

（2）依题意得：

.

，

， ，

，

岁．

，

∴ ∴

，．

．

无关，所以当甲同学把

”

24.【解】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式错抄成“解：

”时,他计算的结果也是正确的.

因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的. 当

时，原式

.

25.【解】（1）因为第二车间比第一车间人数的

4少30人， 5所以第二车间有则两个车间共有

.

.

（2）如果从第二车间调出10人到第一车间， 则第一车间有

所以调动后，第一车间的人数比第二车间多

.

第7章检测卷

一、选择题

1．下列方程是一元一次方程的是( ).

3x－11

A.－1＝0 B.＝7 C．x2－x＋1＝0 D．x－2y＝0 y22．若a＝b，则下列各式不一定正确的是( ).

abA．a＋5＝b＋5 B．－4a＝－4b C．2－a＝2－b D. ＝

ccxx－1

3．把方程－＝1去分母，正确的是( ).

26

A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1 C．3x－x－1＝6 D．3x－(x－1)＝6 4．若x＝－5是方程ax－3＝x－a的解，则a的值是( ).

11

A．－2 B．2 C. D．－

22

5．若甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程为( ). A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106 C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x) 2y－12y－3

6．方程－＝1的解为( ).

99

A．y＝1 B．y＝－ C．y＝ D．y＝－4

227．若方程2x＋3＝5，则6x＋10的值为( ).

A．15 B．16 C．17 D．34 14

8．若某数与8的和的等于这个数的，则这个数为( ).

35A.

40131222

B. C. D. 7657

9．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是( ).

A．27 B．51 C．69 D．72 10．定义“*”的运算为a*b＝ab＋2a，若(3*x)＋(x*3)＝14，则x等于( ). A．－1 B．1 C．－2 D．2

二、填空题

11．若关于x的方程xm2－10＝0是一元一次方程，则m的值为________. 12．方程5－(2x－1)＝x的解为________. 13．如果5a3b5(m

－1)

－

与a3b6m

－7

是同类项，那么m的值为________.

14．当x＝________时，2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数． 3a－x15．若方程2x－5＝1和方程1－＝0的解相同，则a＝________.

3

9

16．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系式是y＝x＋32.若某一温度的摄氏度数值

5与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为________℃.

17．某商品每件的标价为150元，若按标价打八折后，再降价10元销售仍获利10%，则该商品每件的进价为________元．

xxx

18．一系列方程，第1个方程是x＋＝3，解为x＝2；第2个方程是＋＝5，解为

223

xxxx

x＝6；第3个方程是＋＝7，解为x＝12，…，根据规律，第10个方程是＋＝21，解为__________．

341011

三、解答题

19．解方程：

1

(1)－4x＋1＝－22－x； x＋26x－1(2)－＝1.

28

20．(10分)已知关于x的方程4x＋2m＝3x＋1的解比3x＋7＝6x＋1的解小2，求m的值．

21．(11分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价几何？译文为：现有一些人共同买一件物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，则还差4钱，问：共有多少人？这件物品的价格是多少？请解答上述问题．

22．(11分)国家“三农”鼓励农民小额贷款，某村有120户，每户贷款3万元，贷款的月利率为0.6%，请问：多少个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元？

23．(12分)在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．

(1)已知小明同学有5道题未做得了103分，问：小明同学选对了多少道题的答案？ (2)已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请说明理由．

24．(12分)平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件的售价为60元，利润率为50%；乙种商品每件的进价为50元，售价为80元．

(1)甲种商品每件的进价为 元，乙种商品每件的利润率为 ．

(2)已知该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2 100元，求购进甲种商品多少件． (3)在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物的总金额 不超过450元 超过450元，但不超过600元 超过600元 超过600元的部分按售价打三折 按上述的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件．

优惠的措施 不优惠 按售价打九折 其中600元部分按售价打八点二折，

答案

一、1．B 2.D 3.D 4.C 5.C 6．B 7.B 8.A 9.D 10.B

二、11．3 12. x＝2 13. 2 14. 9 15. 2 16．－40 17. 100 三、19．解：(1) x＝1

1

3. (5分) (2) x＝2. (10分)

20．解：解方程4x＋2m＝3x＋1，得x＝1－2m. 解方程3x＋7＝6x＋1得x＝2.(6分)

依题意，得1－2m＝2－2，所以m＝1

2. (10分)

21．解：设共有x人．(1分) 由题意，得8x－3＝7x＋4. (6分) 解得x＝7. (8分)

所以7×8－3＝53(钱)．(10分)

答：共有7人，这件物品的价格是53钱．(11分)

22．解：设x个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元． 依题意，得120×3×0.6%×x＝10.8. (7分) 解得x＝5. (10分)

答：5个月后这120户贷款户要还银行利息10.8万元．(11分) 23．解：(1)设小明同学选对了x道题的答案. 由题意，得3x－(50－5－x)＝103，解得x＝37. (5分)

x＝110 18. 答：小明同学选对了37道题的答案．(6分) (2) 不能．(7分) 理由如下： 设小红同学选对了y道题的答案． 由题意，得3y－(50－y)＝125．(9分) 3

解得y＝43(不合题意)．(11分)

4

故小红同学的最后得分不可能是125分．(12分) 24．解：(1)40 60%．(3分)

(2)设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50－x)件． 由题意，得40x＋50(50－x)＝2 100，解得x＝40. (5分) 答：购进甲种商品40件，乙种商品10件．(6分) (3) 设小华打折前应付款y元，分以下两种情况讨论： ①当打折前购物金额超过450元，但不超过600元时， 由题意，得0.9y＝504，解得y＝560，则560÷80＝7(件)．(9分)

②当打折前购物金额超过600元时，600×0.82＋(y－600)×0.3＝504，解得y＝0， 则0÷80＝8(件)．

综上所述，小华在该商场购买乙种商品7件或8件．(12分)