指对幂函数复习

指对幂函数复习

宜兴市张渚高级中学 高一数学备课组

一、基本概念：

1、下列函数一定是指数函数的是 （ ） Ａ、y2x1 B、yx3 C、y3x D、y32x

2、若函数y(a23a3)ax是指数函数，则有 （ ） A、a1或a2 B、a1 C、a2 D、a0且a1 3、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）

A．yx3 B．yx3 C．y2x3 D．yx31 4、1．指数式bc=a（b>0，b≠1）所对应的对数式是 A．logca=b B．logcb=aC．logab=c D．logba=c 二、基本运算： 1、若1005,102，则2ab= （ ） A、0 B、1 C、2 D、3 232、若xy0，那么等式4xy2xyaby成立的条件是 （ ） A、x0,y0 B、x0,y0 C、x0,y0 D、x0,y0 3、若x2，则x24x4|3x|的值是___________. 4、设2510,则5、已知aaxxab11_________. abu，其中a>0, xR，试用u将下列各式分别表示出来： x2 （1）aax2 ； （2） a3x2a3x2. 6、求log2．56．25+lg1log231+lne+2的值． 1007、已知ab>0，下面四个等式中，正确命题的个数为 ①lg（ab）=lga+lgb ②lga1a2a1=lga－lgb ③lg()lg ④lg（ab）= b2bblogab10A．0 B．1 C．2 D．3 8、已知x=2+1，则log4（x3－x－6）等于

1 219、已知m>0时10x=lg（10m）+lg，则x的值为

mA．

D．

A．2 B．1 C．0 D．－1 10、若logab·log3a=5，则b等于

35 B． C．0 24中国教育开发网

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A．a3 B．a5 C．35 D．53

11、满足等式lg（x－1）+lg（x－2）=lg2的x集合为______________。 12已知x2x222,x1，求x三、基本性质：

（一） 定义域、值域 1、函数y(12x)342x2的值

的定义域为 （ ）

A、xR B、x111 C、x D、x 2222、函数y4x2x11的值域是______________. xy55253、若,则y的最小值为__________. x214、求函数 y2x|x1|的定义域、值域. x5、已知函数y4323的值域为[7，43]，试确定x的取值范围. 6、若2x4y40, z4245， 求 z 的取值范围. 7、若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （ ） xyA．0, B．0, C．0, D．(,0], 444433x33a3有负根，则实数a的取值范围是_____________. a39、函数y=log1(2x1)的定义域为 8、若关于x的方程5211，+∞） B．［1，+∞) C．（ ，1] D．（－∞，1） 221 10f（x）=loga21(2x1)在（－，0）上恒有f（x）>0，则a的取值范围_______． 2A．（2x11当x0时，函数y(a8)的值恒大于1，则实数a的取值范围是________. （二）奇偶性和单调性 1、函数y()121x的单调递增区间是 （ ）

A、(,) B、(0,) C、(1,) D、(0,1) 2、若1x0，则下列不等式中成立的是 （ ） A、 5x5x0.5xB、 5x0.5x5x C、5x5x0.5x D、 0.5x5x5x

3、若a3a4(a0,a1)，则a的取值范围是____________.

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4、 函数y=lg（

2－1）的图象关于 1xA．x轴对称 B．y轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称 5、已知loga11logb0，则a、b的关系是 33A．1＜b＜a B．1＜a＜bC．0＜a＜b＜1 D．0＜b＜a＜1

2<1，则a的取值范围是_____． 3117、函数f（x）=|lgx|，则f（），f（），f（2）的大小关系是__________ 436、 loga

8、下列函数中既是偶函数又是(,0)上是增函数的是

A．yx 43（ ） D．yx14B．yx 32C．yx 2 9、 函数yx|x|,xR，满足 （ ） A．奇函数是减函数B．偶函数又是增函数C．奇函数又是增函数 D．偶函数又是减函数 (三)图像、定点 1、下列图像正确的是 （ ）

A B C D x2、若函数yam1(a0,a1)的图象在第一、三、四象限内，则（ ） A、a1 B、a1且m0 C、0a1且m0 D、0a1 3、函数yax11 (a0且a1)的图象必经过定点________． 431,,四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a35104、图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a取3,值依次为

A．3,,,431

351043B．3,,413431413,C．,3,, D．,3,, 310535103105

（ ）

5、函数yx的图象是

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A． B． C． D．

6、下列命题中正确的是 （ ） A．当0时函数yx的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 C．若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 1 7 如图1—9所示，幂函数yx在第一象限的图象， 比较0,1,2,3,4,1的大小（ ） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411

答案：一.1. C 2. C 3 B 4. D 二.1. B 2. C 3. -1 4. 1 5.

6.u2 u2(u1)12. 2 4 2 3 13 7. B 8. B 9. C 10. C 211. {3} 三 。1 B 2. 1, 3. 1 4. xR,y0,1 5. x2,3 86. 3,21 7. A 8. a<-3 9. C 10. a1,2 11. a>3或者a<-3 (奇偶性) 1. A 2. B 3. a>1 4. C 5. D 6. a1或者02 31413中国教育开发网