第3讲-随机事件的关系与运算--教学设计-赵云平.docx

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概率论与数理统计 教学设计

第三讲随机事件的关系与运算教学设计

课程名称 概率论与数理统计 课时 50分钟 任课教师 赵云平 专业与班级 财务管理B1607/B1608/B1609 课型 新授课 课题 1.1随机事件关系与运算 教学分析 教 随机事件的关系与运算是继1.1随机事件的后续部分，位于课本第4材 页至第5页。本节课提出了随机事件的关系、随机事件的运算及随机事件分 的运算律等三部分内容。学生将通过新旧知识的对比学习来进行自主学析 习，同时通过共同探讨来理解和掌握新知识的实际含义。 教 本节课属于概率论的基础课，对后续课程的影响较大。本节课的内容，学 学生在高中时已经学习过，教学时将在学生已经掌握的概率知识的基础上说 展开教学。尽管如此，概率的抽象性是不言而喻的，教学时将大量采用“韦明 恩图”帮助学生理解随机事件的相互关系。同时，应注意强调区分随机事 件关系、运算与集合的关系、运算的区别和关联。 1.理解并掌握随机事件的关系、运算及运算律； 知识与技能 2.能够将随机事件的运算关系知识灵活运用到实际事件中。 学 习 过程与方法 1.结合中学所学的“集合”的知识对比学习随机事件的运算关系。 目 标 1.通过听课和独自思考过后更能体会到概率论与实际生情感态度与价活的密切联系； 值观 2.在对比学习的过程中，培养学生思考和对比学习的能力，使学生掌握学习的方法。 1.随机事件的关系 教学内容 2.随机事件的运算 3.随机事件的运算律 教 教学重点 随机事件运算关系的实际含义 学 内 教学难点 随机事件运算关系的应用

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容 与 策 略 板书设计 1.复习随机事件定义 ..….………….3分钟 2.学生活动 …………….10分钟 教学时间设计 3.共同探讨，解决问题，引导学生理解并掌握随机事件运算关系的实际含义 …………….20分钟 4.随机事件的运算律 …………….15分钟 5.课堂小结 ……………. 2分钟 教学手段 多媒体播放教学视频、PPT演示与板书演练相结合 教学进程 教学意图 教学内容 设计理念 在随机试验中，对某些现象或某种情况的陈述为随 了解学生对 机事件，或简称事件。 随机事件概复习随机 对于指定的一次试验，一个特定的事件可能发生，念的掌握情事件定义 （3分钟） 也可能不发生，这就是事件的随机性。通常用大写字母况 A，B，C……表示. 在一次试验中,当且仅当这一子集中的某个样本点出现时,我们称这一事件发生.随机事件是概率论研究的主要对象. 引导问题： 学生通过回 随机事件的运算关系和集合运算关系的联系？ 顾原有知识 小组之间通过讨论回顾中学所学“集合”的运算关加以对比新学生活动 系来对比自学随机事件的运算关系 知识的初步（10分钟） 关系：包含，相等，互不相容（互斥） 学习，能够对运算：和事件（并），积事件（交），差事件，对立随机事件的事件（逆） 运算关系做提示：在讨论和自学过程中可以借助维恩图来帮助到很大程度理解。 上的把握。

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通过上面的 思考： 小组讨论活 1.随机事件的运算关系与集合的运算关系相对应； 动，学生对随 2.随机事件的运算关系具有它自己的实际含义。 机事件的运 算关系有一 内容： 定的理解，但 (1) 包含：若事件A发生，一定导致事件B发生，那么，对于这里运 算关系的实 称事件B包含事件A，记作AB (或BA)． 际含义可能 如A=“出现4点”，B=“出现偶数点” 把握的不到 (2) 相等：若两事件A与B相互包含，即AB且BA，位，因此这里共同探讨 重点引导学解决问题 那么，称事件A与B相等，记作AB． 生理解好随引导学生 如掷两颗色子，观察它们出现的点数（x,y），设机事件运算理解并掌 关系的实际握随机事 A=“x+y=奇数”，B=“x与y的奇偶性不同”，则A=B. 含义。 件运算关 (3) 和事件（并事件）：“事件A与事件B中至少有一个系的实际 发生”这一事件称为A与B的和事件，记作AB；“n含义 （20分钟） 个事件A1,A2,,An中至少有一事件发生”这一事件称为A1,A2,,An的和，记作A1A2An（简记为nAi1i）． (4) 积事件（交事件）：“事件A与事件B同时发生”这一事件称为A与B的积事件，记作AB (简记为AB)；“n个事件A1,A2,,An同时发生”这一事件称为A1,A2,,An的积事件，记作A1A2An（简记为An1A2An或Ai1i)． (5) 互不相容（互斥）：若事件A和B不能同时发生，即AB，那么称事件A与B互不相容(或互斥)，若n个事件A1,A2,,An中任意两个事件不能同时发生，即AiAj(1ijn)，那么称事件A1,A2,,An互不相容． 如A=“出现点数为偶数”，B=“出现3点或5点”，则A与B互不相容。 (6) 对立事件（补事件）：若事件A和B互不相容、且它们中必有一事件发生，即AB且ABS，那么称A与B是对立的．事件A的对立事件(或逆事件)记作A． 如 A=“出现偶数点”，则A=“出现奇数点”

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注1：① AA AAS ASA ② 若AB,则ABB ABA ③ABABAAB ABABA 注2：两个互为对立的事件一定是互斥事件；反之，互斥事件不一定是对立事件，而且互斥事件的概念适用于多个事件，但是对立事件的概念只适用于两个事件！ (7) 差事件：若事件A发生且事件B不发生，那么，称这个事件为事件A与B的差事件，记作AB (或AB) ． 举例：如A={1，3，5}，B={1，2，3}，则A－B=｛５｝，而B－A＝｛２｝。 举例： 设A，B，C是某个试验中的三个事件，则 (1) 事件“A与B发生， C不发生”可以表示为ABC (2) 事件“A，B，C中至少有一个发生”可以表示为ABC (3) 事件“A，B，C中至少有两个发生” 可以表示为ABBCAC (4) 事件“A，B，C中恰好有两个发生” 可以表示为ABCABCABC (5) 事件“A，B，C中有不多于一个事件发生”可以表示为ABCABCABCABC 随机事件的随机事件 (1) 交换律：对任意两个事件A和B有 运算律对学的运算律 ABBA,ABBA 生灵活运用（15分钟） (2) 结合律：对任意事件A，B，C有 能力要求较ABCABC 高，尤其是其中的“分配ABCABC 率”和“对偶(3) 分配律：对任意事件A，B，C有 率”的应用，学生要注意ABCABAC 对此要有准ABCABAC 确全面的理解。 (4) 德摩根（De Morgan）法则：对任意事件A和B有ABAB, ABAB. (5) 自反律 AA 课堂小结 1.随机事件的关系 通过对课堂（2分钟） 2.随机事件的运算 内容的小结，

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3.随机事件的运算律 让学生对本节课的内容连贯化、系统化。 作业布置 1.仔细阅读课本第5页至第6页； 明确告知学2.预习课本第7页至第11页。 生作业要求。阅读的效果将通过下节课的课前提问进行检测评价。 教学评价 本节课堂的教学依然是以学生为主体的教学活动，让学生通过回顾已学知识来对比学习本节课的新知识，这样学生学习起来容易接受，并且能够对随机事件的运算关系和运算律有一个较好的理解和认识。

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