材料力学测试四

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1．A，B两点的应力状态如图所示。已知该两点处的最大主应力值相同。试求xy的值。

100MPa

80MPa AB xy75MPa

2．钢梁的尺寸及受力情况如图示，不计梁自重。试求nn截面上a点处的主应力

100kN4002000nAn100kN4001012010200Ba60x3．图示受力杆件中，已知F20 kN，Me0.8 kN·m，直径d40 mm。试求外表面上

点A的主应力。

MeFAMeF4．一点处两相交平面上的应力如图所示。求值。

3080 MPa120 MPa30150 MPa5．某点应力状态如图示。试求该点的主应力。

200

6．图示圆轴受弯扭组合变形，Me1Me2150 N·m。 （1）画出A，B，C三点的单元体； （2）算出点A，B的主应力值。

129.9256060129.925(MPa)Me1

AMe1d=50Me2Me2BC7．图示中，F5π kN，Me4π kN·m，d100 mm，l0.4 m，试求固定端截面A点的主应力。

F

AdMel8．一受扭圆轴材料的弹性模量E200 GPa，泊松比0.28，直径d = 0.1 m。现测得

45650106，试求扭转力矩Me。



Me

4545dMe

9．一体积为101010 mm3的立方铝块，将其放入宽为10 mm的刚性槽中。 已知铝的泊松比0.33，求铝块的三个主应力。

F=6kN10．一个处于二向应力状态下的单元体，材料的弹性模量E200 GPa，泊松比0.3，

170 MPa，370 MPa。试求最大切应变max。

11．矩形截面外伸梁，受力如图所示，材料的弹性模量E200 GPa，泊松比0.3。现测得点A处454104，已知F1100 kN，求F？

F

45F1A2m45F11mA5010012．图示正方形截面棱柱体，弹性常数E、均为已知。试比较在下列两种情况下的相当应

力r3。

（a）棱柱体自由受压； （b）棱柱体在刚性方模内受压。

(a)(b)13. 按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：

FMTFMT[]； ()24()2[]； (B)AWzWpAWzWp(A)

(C)(FM2TFM2T)()2[]； (D)()4()2[]。 AWzWpAWzWp 正确答案是______。

yMFzTx

14.直径d100 mm的圆轴，受轴向拉力F和力偶矩Me作用。材料的弹性模量E200 GPa，泊松比0.3。现测得圆轴表面的轴向线应变0500106，45方向的线应变

45400106，求F和Me。



MeF45MeF

15. 图示水平直角折杆ABC，横截面直径均为d150mm，承受集中力F120kN，a2m，

集中力偶Mxqa2，铅直均布载荷q8kN/m，[]140MPa。试用第四强度理论校核杆的强度。

zAaBFx0.8aqyMxC 5

16. 图示圆轴的直径d40mm，受轴向拉力F与力偶Me作用，0.23，E210MPa，[]130MPa。测得表面上点K处的线应变451.46104，1354.46104。试用第三强度理论校核轴的强度，并计算力F与力偶Me。 FMe

13545F KMe