向心力.向心加速度分析

五.向心力.向心加速度分析

1、如图是做匀速圆周运动的P，Q两物体的向心加速度a随半径r变化的图线。由图可知

a

A P物体的线速度大小不变 B P物体的角速度大小不变

P C Q物体的线速度大小不变 D Q物体的转速大小不变

Q

（AD）

r

2、一做匀速圆周运动的物体，当其周期变为原来的1/3，向心力就比原来大20N。求原来的向心力F为多少？2.5N

3、分析下列各种情况物体的向心力来源

1）汽车在拱形桥 2）转盘上的物体 R mg-N=mv2 /R N-mg=mv2 /R f =mrω2=mr4π2n2

3）火车转弯 4）圆环最高点与最低点 θ

mgtgθ=mv 2/R mg+N=mv2 /R N-mg=mv2 /R

4、如图所示，已知h，求圆锥摆的周期T。

h

hT2

g

5如图所示，已知绳长L，物体质量m，速度v。求行车刹车时绳子的拉力T。

T=mg+mv2 /L v L

m

6、已知小球质量m，速度v，与半径为R的碗的动摩擦因数为μ。求小球运动到碗底时所受的摩擦力f。

F=μN=μm（g+v2 /R）

R

m

7、如图要水流星刚巧能经过最高点,在最高点时至少需要多大速度?

8、如图所示，线段AB=BO，A、B两球质量相等。它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动。求：两线段拉力TA:TB=？（2:3）

O

B

A

9、.做匀速圆周运动的物体： A. 受平衡的力作用。

B. 所受的力可能平衡，也可能不平衡。

C. 所受的外力的合力始终垂直于速度方向，大小不变。 D. 所受的外力的合力，始终指向圆心，是个恒力

10、长为l的细绳一端栓一小球，另一端固定在O点，使小球在竖直平面做圆周运动，若小球恰能通过最高点（不受绳的拉力），Va=？

11、在半径为r的水平转台边缘放一这质量为m的物体，在转台角速度增大到ω0时，物体恰好被甩出转台。若在物体所在半径的中点再放一相同的物体，并用细线连接两个物体。那么，⑴当转动角速度为1.1ω0时，细线的拉力是多少？

⑵转动角速度为多大时，两个物体会在转台上滑动？

12、内壁光滑两端封口的长为20cm的玻璃管，管内抽成真空，内装原长为15cm，倔强系数为K=300N/m的轻弹簧，弹簧两端系有质量为100g的薄活塞。g取10m/s2。⑴当玻璃管以其为轴在竖直平面内匀速转动时，角速度至少为何值时，两个活塞均达到管的底端，分别画出最高点、最低点的活塞受力示意图。⑵若玻璃管的耐压力为22N，匀速转动的玻璃管角速度超过何值时，将使玻璃管的一端破裂？管在竖直位置时，上下两端哪一端先破裂？为什么？

13、一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=30°。一条长为l的绳（质量不计），一端固定在圆锥体顶点O处，另一端栓着一个质量为m的小物体（可视为质点）。小物体以速率v绕轴线做水平匀速圆周运动。⑴当时 ,绳对物体的拉力。⑵当时 ，求绳对物体的拉力。