ａ叶技２０１４年第２７卷第７期 Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｓｃｉ．＆Ｔｅｃｈ．／Ｊｕ１．１５．２０１４ 基于斩波电路的占空比最优控制研究 卢正通，赵峰印 （山东科技大学信息与电气工程学院，山东青岛２６６５９０） 摘要文中以常见的斩波电路为研究对象，通过对电路的电流、电压和功率要素的分析与计算，将各要素用占 空比Ｄ表示，并从占空比的角度分析以上要素的极值与范围，从而体现占空比对器件要素性能的最优控制及影响，为 用户在选择电路器件时提供了更多的选择。 关键词斩波电路；占空比；最优控制 中图分类号ＴＮ７１０；ＴＭ７１２ 文献标识码Ａ 文章编号１００７—７８２０（２０１４）０７—０８０—０４ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｄｕｔｙ Ｃｙｃｌｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｈｏｐｐｅｒ Ｃｉｒｃｕｉｔ ＬＵ Ｚｈｅｎｇｔｏｎｇ，ＺＨＡＯ Ｆｅｎｇｙｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ ２６６５９０） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｔｈｅ ｃｏｍｍｏｎ ｃｈｏｐｐｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ ｉｓ ｓｔｕｄｉｅｄ ｗｉｔｈ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｔｓ ｃｕｒｒｅｎｔｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｐｏｗ． ，ｅｒ，ｅａｃｈ ｏｆ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｄｕｔｙ ｃｙｃｌｅ Ｄ．Ｔｈｅ ｅｘｔｒｅｍｅ ｄｕｔｙ ａｎｄ ｓｃｏｐｅ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ａｙｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｏ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｄｕｔｙ ｃｙｃｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｉｃｅｍｏｒｅ ｃｈｏｉｃｅｓ ｉｎ ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｃｉｒｃｕｉｔ ｄｅｖｉｃｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ ｃｈｏｐｐｅｒ ｃｉｒｃｕｉｔ；ｄｕｔｙ ｃｙｃｌｅ；ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ，ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅ ｕｓｅｒｓ ｗｉｔｈ 电力电子技术是利用电力电子器件对电能进行变 于其值的输出直流电压，并实现电能的转换。 图１中 是开关器件，可根据应用需要选取不同 的电力电子器件； 、Ｃ为滤波电感和电容，组成低通滤 换和控制的新兴学科 Ｊ。现阶段的电力电子技术可理 解为功率强大的功放器件，其与传统的电子技术相比， 改变了以往的发展模式，并有着诸多的优势和功能：其 不仅能通过功率较大的电流和承受高电压，且可在大 功率的情况下，较好地解决器件发热、运行效率的问 题。将电力电子通过开关器件的快速通、断控制把恒 波器；尺为负载；ＶＤ为ｉ 续流二极管。当 断开时， ＶＤ为提供续流通路；Ｅ为输入直流电压；Ｕｏ为输出电 压平均值。在此选用ＩＧＢＴ作为开关器件时，电路如 图１所示。 定的直流电压或电流斩切成一系列的脉冲电压或电 流，在一定的滤波条件下，在负载上可获得平均值小于 或大于电源的电压或电流。若改变开关器件通、断的 动作频率，或时间比例，则可改变这一脉冲序列的脉冲 宽度，以实现输出电压和电流平均值的调节。 。Ｅ 。 — ｃ－ｑ－＋ ＶＤ车 Ｒ ｌ ｌ 本文主要介绍基本斩波电路的工作原理和稳态工 作特性，着重从占空比的角度体现电路特性。通过计 算电路中各自的电压、电流和功率关系，最终用占空比 来体现这些要素的大小范围与极值，并从占空比的角 度分析比较各电子器件的电路性能。 图１ 降压斩波电路结构图 根据电路中电感电流的连续情况，可将降压斩波 电路分为连续导电和不连续导电两种工作模式，文中 为导通周期。 １．１ 电感电流连续导电模式 １ 降压斩波电路 降压斩波电路又称Ｂｕｃｋ斩波电路，该电路的特点 是输出电压比输人电压低，而输出电流则高于输入电 连续导电模式对应电感电流恒＞０的情形。设开 关器件 的控制信号为 。。当 通， 为低电平时 关断。 为高电平时７１导 流。即通过该电路的变换可将直流电源电压转换为低 收稿日期：２０１３．１２．１４ 电路的工作原理 是：设电路已处于稳定工作状 态，在ｔ＝０时，使 导通，因二极管ＶＤ反向偏置，电感 两端电压为 ＝Ｅ—ｖ０，且为正。此时，电源Ｅ通过电 作者简介：卢正通（１９８８一），男，硕士研究生。研究方向： 电力电子技术。Ｅ－ｍａｉｌ：１２０６４３４３３７＠ｑｑ．ｃｏｍ 即——ＷＷＷ．感 向负载传递能量，电感中的电流ｉ 从， 线性增长 ，ｄｉｏｎｚｉｋｅｊｉ．０ｒｇ 卢正通，等：基于斩波电路的占空比最优控制研究 至，２，储能增加。在ｔ＝ｔｏｌｌ时刻，使 关断，而ｉ 不能突 变，故ｉ 将通过二极管ＶＤ续流，￡储能消耗在负载Ｒ 上，ｉ 线性衰减，储能减少。此“ ＝一 时，由于ＶＤ 的单向导电性，ｉ 只能向一个方向流动，即总有ｉ Ｉ＞０， （Ｅ一 ） ／ ，又因Ｕｏ＝ＤＥ，Ｔｏ ＝Ｄ・ ，所以输出功 率Ｐ＝Ｅ（Ｅ—Ｕｏ）Ｔｏ ／２Ｌ，即Ｐ＝Ｅ （１一Ｄ）Ｄ・ ／２Ｌ。 根据输出功率的函数曲线可知，当Ｄ＝０．５时Ｐ 最大，这样就能算出负载端降压后的功率范围０～ Ｅ ／８Ｌ，由此可为用户提供了更好的电压功率参数。 １．２电感电流断续模式 从而在负载 上获得单极性的直流电压。选择合适 的电感电容值，并控制 周期性地开关，可控制输出电 压平均值大小并使输出电压纹波在容许的范围内。显 然 导通时间愈长，传递到负载的能量则愈多，输出电 压也就愈高。７１导通和关断时的工作波形如图２ 所示。 在电感电流连续导电模式下的整个开关周期 中，电感电流ｉ 均＞０，且介于， 与，２之间变化。电感 电流断续导电模式是指在开关器件 关断的ｆ珊期间 内，电感电流ｉ 已降为０，且保持一定时间，而电路有３ 工作状态，即 导通，ＶＤ截止；Ｔ截止，ＶＤ导通。 、 ＶＤ均截止，电感电流为０。电路的工作原理是：在ｔ＝ ０时，使 导通，情况与电流连续导电模式相同，电感 中的电流ｉ 线性增长至， ，储能增加。在ｔ＝ｔ。 时 刻，使 关断，ｉ 通过二极管ＶＤ续流。但在 的下一 个导通周期到来前， 已衰减到０，此时续流二极管 ＶＤ也截止，当 和ＶＤ均截止时电感电流断续导电模 式的电压电流波形如图３所示。 图３ 电压电流泼形 当 导通时，电感电压为 图２降压斩波电路工作波形图 Ｅ Ｕｏ一 ＝ — ＝ ＝ 一ｄｉＬ＝ 坚 （１）（） 由图２可知，电源电流只在 导通期间存在，设电 路已处于稳定工作状态，在ｔ＝０时，使 导通，因二极 管ＶＤ反向偏置所以关断，电感两端电压为ＵＬ，ｕ ＝ Ｅ一 且为正。此时，电源Ｅ通过电感 向负载传递 能量，电感中的电流ｉ 从，。线性增长至，２（此时ｉ ＝ ｉ ），储能增加。 ，电流， 的大小与 的导通时间ｆ 有关，设电感最大 电流ＩＬｍ ＝，２，其是为了与上述情况保持一致。 当 关断时，电感电压为 一＝一￡ ＝ ｃ２ （） 设ｔ ＝△ ，则由式（１）和式（２）可求得 ＝ Ｅ （３） 所以输入电流平均值 ＝（， ＋，２）／２。 输出负载功率为Ｐ＝ ，０，因 ＝加， ＝音， ， 导通期间Ｅ—Ｕｏ＝ ｄｉＬ＝ ，在电感电流断续导电模式下，负载电流平均值 ｌｏ为 而关断期间一ｕｏ＝ ＝ ｝ （Ｄ＋△） （４） Ｌ ： ，假设 在起始导通前并量，则，２： 将式（１）和式（３）代人式（４）则有 ＷＷＷ．ｄｌａｎｚｉｋｅｊｉ．ｏｒｇ—— 卢正通，等：基于斩波电路的占空比最优控制研究 ，ｏ０ ∥【＝ 。 （ － 一－１ ）Ｊ Ｐ： ，０： ㈥ （５） 又因Ｖｏ：Ｄ．Ｅ，所以，０： Ｄ（１一Ｄ）。故输出功率 Ｄ２（１一Ｄ）。由该函数曲线可知，在Ｄ： ０和１时最小且Ｐ＝０，当Ｄ＝２／３时，Ｐ最大，Ｐ： ２Ｅ Ｔ／２７Ｌ。由此可知，断续情况下的输出负载功率范 围为０ ２Ｅ 。／２７Ｌ。 Ｐ 图６升压斩波电路的工作波彤图 由上分析可知：在 导通期间（即ｔ。 期间），ｕ ＝Ｅ 所以ｕＬ＝Ｅ＝Ｌ ｄｉＬ＝ －Ｌ 则 ： （６ ＝ 而在 关断期间（即￡。 期间）Ｍ ＝Ｅ—Ｕｏ＝Ｌ ｄｉＬ￡ ｔｏｆｆ ：一 些 ｔｏｆｆ ｈ 所以 南△ （７） 图５升压型斩波电路的拓扑结构图 在整个周期中电感电流平均值为ＩＬ＝ＡＩｙ２，因在串联 电路中 ＝ＩＬ，则结论有Ｖｏ 以输出功率 Ｐ＝ＶｏＩｏ＝ （ 一Ｅ）・（１一Ｄ）／ｅＬ＝Ｅ Ｔ．Ｄ／２Ｌ （８） ２．１ 电感电流连续导电模式 ，，０＝（１一Ｄ） ，所 设开关器件 的控制信号为 。。当 为高电平 时 导通， 为低电平时 关断。 导通与关断与降 压图类似。 电路工作原理是：设电路已处于稳定工作状态，在 ｔ＝０时，使 导通，二极管ＶＤ承受反压而截止，电源 电压Ｅ全部加入电感 上，电感中的电流ｉ 从， 线性 从输出功率表达式可看出，理想情况下输出功率 等于输入功率，且输出功率与占空比成正比，同样的情 况下占空比越大输出功率则越大，输出功率范围０～ Ｅ ｒ／２Ｌ。 ． ２．２电感电流断续导电模式 增长至，２，且储能增加；同时由电容ｃ为负载Ｒ提供 能量。 在ｔ＝ｔｏ．时刻，使 。为低电平， 关断，因电感电 流不能突变，ｉ 通过ＶＤ将存储的能量提供给电容和 负载，即电感储能传递到电容、负载侧。电感中的电流 ｉ 从，２线性减少至， ，储能减少，其产生的感应电势阻 止电流减少，感应电势ＵＬ＜０，故Ｕｏ＞Ｅ。Ｔ导通和关 断工况下各电量的工作波形如图６所示。 当电路处于断续工作状态时，在开关管 关断的 ￡ 期间内，输出电感电流ｉ 已降为０，且保持到下一个 周期开始。电路同样有３种工作状态，即７１导通、ＶＤ 截止；Ｔ截止、ＶＤ导通；Ｔ、ＶＤ均截止。电路的工作原 理是：在ｔ＝０时，使 导通，情况与电流连续导电模式 相同，电感中的电流ｉ 线性增长至 ，储能增加。在 ｗｗｗ．ｔｌｉｌｎｚｉｆｋｌ￣ｊｉ．０ｒｇ 卢正通，等：基于斩波电路的占空比最优控制研究 充电和为负载 提供能量Ｒ Ｔ 的范围是（０，：ｒ２Ｌ ｓ，／。但在 下一个导通周期 ～…～＼ ／ｕ 。时Ｔ来前， 曼 减 ： 象，此 ３结束语 ＶＤ均截止。其电压电流波形如图７所示。 …一一 、介绍了升降压斩波电路的原理，通过计算从占空 ， 比的角度分析电路电压电流和功率范围，可发现占空 比对电路功率等性能的的影响，从而体现占空比在电 路中对各性能的最优控制，并选择合适的占空比对一 ｆ ｌ Ｅ — ０ｌ ● ｌ Ｅ－ －： 一 ／ 个具体的电路从某种程度即对电路的优化控制，这就 相当于放大电路的输出效果使输出功能最佳 ３］。这仅 是从一个角度研究器件性能的优化，仍有众多器件优 化问题尚待解决。可预计的是，随着电力器件的研究 ‘ ｔ ・ … ＼； ，Ｌ＝ ‘ 图７断续状态电压电流波形图 与发展，其的性能会不断提高，由此会产生更好的新器 件，这为用户在选择电力电子器件时提供了更多的 选择。 当开关 导通时，电感电压为 ：Ｅ＝Ｌ ＝ ：￡ ｃ９ （） 参考文献 ［１］ 赵争鸣．电力电子技术应用系统发展热点综述［Ｊ］．变频 器世界，２０１０（１）：４１—４３． 式中，电流 增量。 为电感电流最大值，也是电感电流的 ［２］王兆安，刘进军．电力电子技术［Ｍ］．４版．北京：机械工 业出版社，２００９． ／Ｌｍａ一 ＝当 关断时，电感电压为 ｄｉＬｕ ＝Ｅ一 ＝ ｘ （１。） ［３］ 王兆安，曲学基．我国电力电子技术的新进展——访王兆 安理事长［Ｊ］．电源技术应用，２０１０（６）：９—１０． 设ｔ ＝△ ，则由式（９）和式（１０）可求得 Ｍ。： Ｍ０ — 一 Ｅ （１１）Ｌ儿， ［４］王水平，汤忠．日本电力电子技术发展概况［Ｊ］．电子科 技，１９９６（４）：３—６，２２． ［５］朱磊，侯振义，张开．电力电子技术的发展及应用［Ｊ］．电 源世界，２００８（６）：２１—２３． 而电源Ｅ的输出平均电流等于电感的平均电流。 由于在一个斩波周期 内，流过电容的电流平均 值为０，所以在电感电流断续导电模式下，流过负载Ｒ 的平均电流就是流过二极管ＶＤ的平均电流。因此，电 路输出的平均电流为，０：—Ｅ Ｔ， ，［６］ 钱照明，董伯藩，何湘宁．电力电子技术及其应用的最新 发展［Ｊ］．中国电机工程学报，１９９８，１８（３）：１５３— １５９，１６２． ［７］ 韦林，廖慧听，易干洪．电力电子技术在电力系统中的应 输出功率Ｐ： ，０： 用研究［Ｊ］．数字技术与应用，２０１２（１０）：９７—９８． ＝鲁（Ｄ＋△）Ｄ，因０≤Ｄ＋△≤１，从而可知功率Ｐ ［８］ 黄胜利，张国伟，孔力．电力电子技术在微电网中的应用 ［Ｊ］．电气应用，２００８，２７（９）：５５—５９． 欢迎订阈２０ １ ４年《电子科技》杂志 邮发代号５２—２４６ ＷＷＷ．ｄｉａｎｚｉｋｅｊｉ．０ｒｇ
