2017年高考全国2卷文数试题(Word版无答案)

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合A1，2，，3B2，3，4，则AB=

A. 1，2，3,4 B. 1，2，3 C. 2，3，4 D. 13，，4 2.

1i2i

A. 1i B. 13i C. 3i D. 33i 3. 函数

f(x)sin(2x)的最小正周期为

32A.4 B.2 C.  D.

4. 设非零向量a，b满足a+b=ab则

A. ab B. ab C. ab D. ab

x225. 若a1，则双曲线2-y1的离心率的取值范围是

a（1，2）（2，+）（2，2）（1，2）A. B. C. D.

6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体有一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90 B.63 C.42 D.36

2x+3y307. 设x、y满足约束条件2x3y30 。则z2xy的最小值是

y30A. -15 B.-9 C. 1 D 9 8. 函数f(x)ln(x22x8)的单调区间是 A.

,2 B.,1 C.1, D.4,

9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 10. 执行右面的程序框图，如果输入的a1，则输出的S

A.2 B.3 C.4 D.5

11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为

1321A. B. C. D.

51051012. 过抛物线C:y24x的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在

到直线NF的距离

，l为C的准线，点N在l上，且MNl，则Mx轴上方）为

A.5 B.22 C.23 D.33

二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 函数

f(x)2cosxsinx的最大值为 .

f(x)是定义在

14.已知函数

R上的奇函数，当x,0时，

f(x)2x3x2，则f(2)

15. 长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 16.

ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若

2bcosBacosCccosA，则B

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。

（一）必考题：共60分。 17.（12分）已知等差数列

an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为

Tn，a11，b11，a3b22.

（1） 若a3+b2=5，求{bn}的通项公式； （2） 若T=21，求S1

18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，

1AB=BC=AD, ∠BAD=∠ABC=90°。

2（1） 证明：直线BC∥平面PAD;

（2） 若△PAD面积为27，求四棱锥P-ABCD的体积。

19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：

（1） 记A表示时间“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；

（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖

方法有关：

（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较。

附：

x2y21上，过M作x20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2轴的垂线，垂足为N，点P满足NP2NM.

（1） 求点P的轨迹方程；

（2） 设点Q在直线x3上，且OPPQ1.证明过点P且垂直于OQ的

直线l过C的左焦点F.

21.（12分）设函数（1）讨论

f(x)1x2ex.

f(x)的单调性；

f(x)ax1，求a的取值范围.

（2）当x0时，

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C1的极坐标方程为cos4.

OP16，求

（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足OM点P的轨迹C1的直角坐标方程；

（2，）（2）设A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值。

323.[选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知错误！未找到引用源。=2。证明： （1）错误！未找到引用源。； （2）错误！未找到引用源。。