人教版小学数学下册《因数与倍数》

人教版小学数学下册 《因数与倍数》

教学目标：

（一）知识与技能

理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

（二）过程与方法

通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

（三）情感态度和价值观

在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

教学重、难点：

重点：理解因数和倍数的含义。

难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

教学内容：

(一)找因数：

1、12的因数有哪几个?

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些? 说说看你是怎么找的?

18的因数中，最小的是几?最大的是几?

我们在写的时候应按怎样的顺序排列？

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?能写重复吗？

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仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示： 18的因数

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。） (二)找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?能找得完吗?

你是怎么找到这些倍数的? 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、找3和5的倍数。 3的倍数有： 5的倍数有：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示。

一个数的因数的个数是（ ），一个数的倍数个数是（ ），（ ）最大倍数。

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（三）2 的倍数的特征： 1、 2，4，6，8，10，12，14，16……这些都是2的倍数，请你来说一说2的倍数的特征? 2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内(是2的倍数，不是2的倍数) 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，31。 是2的倍数 不是2的倍数 奇数和偶数的定义。 在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的。 3、练习： ① 说出5个2的倍数。(要求：两位数。) ② 说出3个不是2的倍数的三位数。 ③ 说出 15 ～ 35 以内的偶数。 ④ 50以内的偶数有多少个?奇数有多少个? (四)5 的倍数的特征： 1、个位上是0或者5的数，都是5的倍数。 2、练习： ① 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 ②下面哪些数是5的倍数? 240，345，431，490，5，3，709，725，815，922，986，990。 ③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点? 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 第 3 页 共 7 页

④ 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

3、巩固反馈：

1 、在1～100的自然数中，2的倍数有( )个，5的倍数数有( )个。 2 、比75小，比50大的奇数有( )。 3 、个位是( )的数同时是2和5的倍数。

4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数;5的倍数;同时是 2 和 5 的倍数的数。

（五）3的倍数的特征：

一个数各个数位上数字的和是3的倍数。

练习：请在50内写出3的倍数。

（六）课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

练习题

一、填空（每题1分，共19分）

1. 自然数中，（ ）的数叫做偶数，（ ）的数叫做奇数。

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2. 个位上是（ ）或（ ）的数，是5的倍数。 3. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（ ）。

4. 6既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数，还是（ ）的倍数。

5. 奇数与偶数的和是（ ）数；奇数与奇数的和是（ ）数；偶数与偶数的和是（ ）数。

6. 87是一个（ ）数，还是一个（ ）数。

7. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（ ）。 8. 能被2、3、5整除的最小两位数是（ ）。

9. 在自然数范围内，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共16分） 1. 在自然数中，除了奇数就是偶数。 （ ） 2. 个位上是3、6、9的数就是3的倍数。 （ ） 3. 1是质数。 （ ） 4. 2既是偶数，又是质数。 （ ） 5. 所有的质数都是奇数。 （ ） 6. 10是倍数，5是因数。 （ ） 7. 自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。 （ ） 8. 一个自然数不是质数就是合数。 （ ） 三、选择（每题2分，共14分）

1. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是5的倍数。 A. 24 B. 30 C. 45 2. （ ）的最小倍数是1。 A. 3 B. 0 C. 1

3. 最小的质数与最小的合数的和是（ ）

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A. 6 B. 5 C. 3

4. 下面数中，( )既是2 的倍数，又是3的倍数。 A. 27 B. 36 C. 19

5. 两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（ ） A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7 6. 1、3、5都是15的（ ） A. 质因数 B. 公因数 C. 因数 7. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 四、分类（21分）

45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55

以上数中，偶数有（ ），奇数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ）。 五、在

□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。（每题3分，共15分）

□5，□里可以填（ ）；3□7，□里可以填（ ）；□78，□里可以填（ ），14□3，□里可以填（ ）；60□1，□里可以填（ ）。

六、应用题（每题5分，共15分）

1. 五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？

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2. 小洪买了以下几本书，故事书10元一本，科技书8元一本，作文书7元一本。给售货员50元，找回22元，对不对？为什么？

3. 有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?

七、拔高题（每题5分，共10分）

1、 一个数是42的因数，同时又是3的倍数，这个数可以是多少？

2、 117□既是3的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ 又是3的倍数，□里可以填（ ）。

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；249□既是2的倍数，）