轴复习习题

重点难点内容

1．轴的结构设计

轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。

轴的结构没有标准形式，应根据具体的情况而定。一般要考虑以下几个方面的问题：1）轴上零件的布置；2）轴上零件的定位和固定；3）轴上零件的装拆工艺性；4）轴的疲劳强度和刚度要求；5）轴的加工工艺性等。

轴的结构设计应满足以下要求：1）轴上零件的布置除了达到工作要求外，要使轴受力最小；2）轴上的零件要定位准确、固定可靠；3）轴上的零件能方便地装配和拆卸；4）轴的加工工艺性要好；5）要应力集中小、疲劳强度要高。

2．轴的强度计算 弯扭合成强度条件：

caMcaWM2(T)2W≤[b]1 MPa

是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。用来考虑扭矩T产生的扭剪应力与弯距M产生的弯曲应力b的性质不同。

对轴受转矩的变化规律未知时，一般将按脉动循环变应力处理。

疲劳强度安全系数的强度条件：

ScaSSSS22 ≥ [ S ]

如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。

重要基本概念

1．直轴按承受载荷的性质分为三类

传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。 心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。心轴又分为固定心轴和转动心轴。

转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。

2．轴的失效形式和设计准则

因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力，轴肩处有应力集中，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。

设计准则：一般进行疲劳强度校核计算。对瞬时过载很大的轴，还应进行静强度校核。对于有刚度要求的轴，要进行刚度计算。对转速高或载荷周期性变化的轴，要进行振动稳定性计算。

3．轴设计的主要内容和轴的设计步骤

轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。

轴的设计步骤：1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计；4）轴的强度校核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。

4．提高轴的疲劳强度的措施

减小应力集中；降低表面粗糙度；强化轴的表面，如碾压、喷丸、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等。

5．轴的刚度条件指标和提高刚度的措施 轴的刚度条件为：

挠 度： y ≤ [ y] 偏转角：θ ≤ [θ] 扭转角： ≤ []

提高轴刚度的措施：增大轴的直径。注意，用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。

精选例题与解析

例9-3 例9-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A输入，齿轮1输出扭矩T1，齿轮2输出扭矩T2，且T1＞T2。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?

a b

例9-3 图1

答：各轴段所受转矩不同，如例9-3图2所示。方案a：Tmax = T1，方案b：Tmax = T1+ T2 。

a b

例9-3 图2

自测题与答案

一、选择题

9-1．下列各轴中，属于转轴的是________。

A．减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴 C．铁路机车的轮轴 D. 滑轮轴

9-2．对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴，一般称为________。 A．传动轴 B. 固定心轴 C. 转动心轴 D. 转轴 9-3．对于只承受转矩作用的直轴，一般称为________。 A．传动轴 B. 固定心轴 C. 转动心轴 D. 转轴

9-4．按照轴的分类方法，自行车的中轴属于__________。 A．传动轴 B．固定心轴 C．转动心轴 D．转轴 9-5．一般二级齿轮减速器的中间轴是________。

A．传动轴 B．固定心轴 C．转动心轴 D．转轴 9-6．减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到________的。 A．短期过载下的静强度 B．疲劳强度 C．脆性破坏 D．刚度 9-7在下述材料中，不宜用于制造轴的是________。 A．45钢 B．40Cr C．QT500 D．ZcuSn10-1 9-8．轴环的用途是________。

A．作为加工时的轴向定位 B．使轴上零件获得轴向定位 C．提高轴的强度 D． 提高轴的刚度

9-9．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应________轴肩的过渡圆角半径。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．小于或等于

9-10. 定位滚动轴承的轴肩高度应________滚动轴承内圈厚度，以便于拆卸轴承。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．等于

9-11．为了保证轴上零件的定位可靠，应使其轮毂长度________安装轮毂的轴头长度。 A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于 9-12．轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型________。 A．一定相同 B．一定不相同 C．可能相同也可能不同

9-13．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为对称循环变应力，将扭剪应力考虑为________。

A．静应力 B．对称循环变应力 C. 脉动循环变应力 D. 非对称循环变应力

9-14．用安全系数法精确校核轴的疲劳强度时，其危险剖面的位置取决于________。 A．轴的弯矩图和扭矩图 B．轴的弯矩图和轴的结构

C. 轴的扭矩图和轴的结构 D. 轴的弯矩图、扭矩图和轴的结构 9-15．为提高轴的疲劳强度，应优先采用 的方法。 A．选择好的材料 B.提高表面质量

C．减小应力集中 D．增大轴的直径 9-16．材料为45钢调质处理的轴刚度不足，应采取的措施是________。 A．采用合金钢 B．减小应力集中 C．采用等直径的空心轴 D．增大轴的直径

9-17．材料为45钢调质处理的轴强度不足，不应采取的措施是________ 。 A．采用合金钢 B．减小应力集中 C．提高表面硬度 D．增大轴的直径

9-18．在用当量弯矩法计算转轴时，采用应力校正系数是考虑到___________。 A. 弯曲应力可能不是对称循环应力 B. 扭转剪应力可能不是对称循环应力 C. 轴上有应力集中 D. 轴的表面粗糙度不同 9-19．试比较图示两轴的疲劳强度高低：________。

A．a 图的强度低 B．b图的强度低

C．二者强度相同 D．按b图中圆角大小而定

题9-19 图

9-20．在下图的齿轮传动中，功率（P = 10 kW）从中间轴Ⅱ轴输入，从Ⅰ、Ⅲ轴输出，则Ⅱ轴上的转矩__________。

A. 为T2，且T2 = 0 B. 为T2，且T2 = T1 +T3

C. 为T2，但T2≠T1 +T3，因T3＞T2 D. 为T2 +T3

题9-20 图

二、填空题

9-21．根据轴的承载情况，工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为_________；主要承受转矩的轴称为________；只承受弯矩的轴称为__________。

9-22．根据轴的承载情况，自行车的前后轴属于___________。

9-23．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为_________变应力，将扭剪应力考虑为_________变应力。

9-24．如果轴的同一截面有几个应力集中源，则应取其中_________应力集中系数来计算该截面的疲劳强度安全系数。

9-25．轴在引起共振时的转速称为__________。工作转速低于一阶临界转速的轴称为__________轴。工作转速高于一阶临界转速的轴称为__________轴。

三、简答题

9-26．进行轴的结构设计时，主要考虑哪些方面的问题？

9-27．为提高轴的刚度，欲把轴的材料由45钢改为合金钢40Cr是否合适？为什么？

9-28．用合金钢代替碳素钢一定能提高轴的疲劳强度吗？为什么？那么设计轴时，若采用合金钢应注意什么问题？

9-29．影响轴疲劳强度的因素有哪些？在设计轴的过程中，如疲劳强度不够时应采取哪些措施？ 9-30．在多级齿轮传动中，为什么低速轴的直径要比高速轴的直径粗得多。

四、分析计算题

9-31．分析图a）所示传动装置中各轴所受的载荷（轴的自重不计），并说明各轴的类型。若将卷筒结构改为图b）、c）所示，分析其卷筒轴的类型。

题9-31图

9-32．图示带式输送机有两种传动方案，若工作情况相同，传递功率一样，试分析比较： 1．按方案a）设计的单级齿轮减速器，如果改用方案b），减速器的哪根轴的强度要重新验算？为什么？

2．若方案a）中的V带传动和方案b）中的开式齿轮传动的传动比相等，两方案中电动机轴所受的载荷是否相同？为什么。

a） b）

题9-32图

9-33．一单向转动的转轴，危险剖面上所受的载荷为水平面弯矩MH = 4×10Nmm，垂直面弯矩MV = 1×10Nmm，转矩T = 6×10Nmm，轴的直径d =50 mm，试求：

1．危险剖面上的的合成弯矩M、计算弯矩Mca和计算应力ca。

5

5

5

2.危险剖面上弯曲应力和剪应力的应力幅和平均应力：a、m、m、a。

五、结构分析题

9-34 指出图中轴系的结构错误，并改正。

题9-34 图1

六、参 1．选择题

9-1 A； 9-2 D； 9-3 A； 9-4 D； 9-5 D； 9-6 B； 9-7 D； 9-8 B； 9-9 A； 9-10 B； 9-11 A； 9-12 C； 9-13 C； 9-14 D； 9-15 C； 9-16 D； 9-17 C； 9-18 B； 9-19 B； 9-20 D； 2．填空题

9-21 转轴 传动轴 心轴 9-22 固定心轴

9-23 对称循环 脉动循环 9-24 一个最大的

9-25 临界转速 刚性轴 挠性轴 3．简答题

（参从略） 4．分析计算题 9-31 答题要点：

Ⅰ轴：只受转矩，为传动轴；

Ⅱ轴：除受转矩外，因齿轮上有径向力、圆周力等，还受弯矩，是转轴； Ⅲ轴：不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

Ⅳ轴：转矩由卷筒承受，轴不受转矩，只受弯矩，是转动心轴；

卷筒结构改为图b，Ⅴ轴仍不受转矩，只受弯矩，轴不转动，是固定心轴； 卷筒结构改为图c，Ⅵ轴除了受弯矩外，在齿轮和卷筒之间轴受转矩，是转轴； 9-32 答题要点：

1．方案b）减速器中大齿轮轴需要重新验算。因为与方案a）相比，虽然减速器布置在高速级，此轴所受的转矩减小了。但轴的外伸端不再是联轴器，而是一个悬臂布置的齿轮，齿轮上一定作用有圆周力和径向力。因此，此轴所受的弯曲应力增大了。

2．若不计摩擦，电机轴所受的扭矩应为相同，因为传递功率和转速都相同。但是在方案b）中不再受弯矩了，因为带传动有压轴力，而联轴器没有。

9-33 解题要点：

22MMHMV4212105223607 Nmm

对单向工作的转轴，取α= ，则

McaM2(T)22.236072(0.66)2105423792 Nmm

MM4237922

N/mm cacaca333.90W0.1d0.1503MM2236072

N/mm max17.W0.1d30.1503amax17. N/mm2 ，m0 TT61052

max24 N/mm

WT0.2d30.2503ammax/212 N/mm2

5．结构分析题 9-34 存在问题：

1）轴右端的带轮不能通过套筒用端盖轴向定位，转动零件与固定零件不能接触。 2）轴与右端盖之间不能接触，应有间隙，并有密封措施。 3）齿轮两侧都是轴环，无法安装到位。

4）齿轮上的键槽没打通，且深度不够。这样的结构，键槽无法加工，也无法装配。 5）右轴承的右侧轴上应有工艺轴肩，轴承装拆路线长（精加工面长），装拆困难。 6）因轴肩过高，两个轴承拆卸困难。

7）轴上有两个键，两个键槽不在同一母线上。

题9-34图2