《常考题》高中物理必修一第二章《匀变速直线运动的研究》检测题(有答案解析)(1)

一、选择题

1．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m，则（ ） A．物体的加速度是0.4m/s2 B．前3s内的位移是6m C．第3s内的平均速度是3m/s D．3s末的速度是4m/s

2．如图所示，甲同学用手拿着一把长50cm的直尺，并使其处于竖直状态；乙同学把手放在直尺零刻度线位置做抓尺的准备。某时刻甲同学松开直尺，乙同学看到后立即用手抓直尺，手抓住直尺位置的刻度值为20cm；重复以上实验，乙同学第二次手抓住直尺位置的刻度值为10cm。直尺下落过程中始终保持竖直状态。若从乙同学看到甲同学松开直尺，到他抓住直尺所用时间叫“反应时间”，取重力加速度g＝10m/s2。则下列说法错误的是（ ）

A．乙同学第一次抓住直尺之前的瞬间，直尺的速度约为4m/s B．乙同学第一次的“反应时间”比第二次长

C．若某同学的“反应时间”大于0.4s，则用该直尺将无法用上述方法测量他的“反应时间” D．若将尺子上原来的长度值改为对应的“反应时间”值，则可用上述方法直接测出“反应时间”

3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为18m和14m。则刹车后6s内的位移是（ ） A．40m

B．48m

C．50m

D．150m

4．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。下列说法中正确的是（ ）

A．质点甲、乙的速度相同

B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大 C．丙的出发点在丁前面的x0处 D．丙的运动比丁的运动快

5．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是3L，B的长度是L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2以穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（ ）

vv2A．1

42v12v2B．

422v3v12C． 2223vv12D． 26．在中国人民共和国成立70周年的阅兵式上，20架直升机停编队后排成“70”字样飞过阅兵区，其速度-时间图像如图所示，则以下说法正确的是（ ）

A．该编队做的是往复运动

B．0~t1时间内编队做加速度增大的加速运动

C．0~t1时间内的平均速度有可能大于t2~t3时间内的平均速度 D．t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移

7．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，常用“对称自由下落法”测重力加速度g的值。如图，在某地将足够长真空长直管沿竖直放置，自直管下端竖直上抛一小球，测得小球两次经过a点的时间间隔为Ta，两次经过b点的时间间隔为Tb，又测得a、b两点间距离为h，则当地重力加速度g的值为（ ）

4hA．2

TaTb2B．C．

8h

Ta2Tb28h

TaTb8hD．2

TbTa28．如图所示是伽利略研究自由落体运动时的情景，他设计并做了小球在斜面上运动的实验。关于这个实验，下列说法中不符合史实的是（ ）

A．实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动 B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间成正比

C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易 D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动 9．如图所示是一火箭竖直上升的v-t图象，以下叙述正确的是（ ）

A．在40s末火箭达到上升的最大速度和高度 B．火箭上升的最大高度为48km

C．在120s时，火箭加速度的方向发生改变 D．在40s时，火箭运动的速度方向发生改变

10．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为x，则以下说法正确的是（ ）

A．不可求出物体在时间t内的平均速度 B．可求出物体的加速度 C．可求出物体经过D．可求出物体通过

t时的瞬时速度 2x时的速度 211．某同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示。由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度约6cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量是（ ）

A．石子的质量

B．照片中石子径迹的长度 C．照片中A点距地面的高度 D．石子释放时距地面的实际高度

12．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的，为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为5cm，这架照相机的曝光时间大约是0.01s。估算石子位置A距石子起落点的竖直距离约为（ ）

A．1m B．2.5m C．5m D．10m

二、填空题

13．如图所示为某物体的v－t图像，从图像可知OA段的加速度a1______m/s2，AB段的加速度a2______m/s2，BC段的加速度a3______m/s2，CD段的加速度

a4______m/s2，物体在OA段的加速度方向与BC段的加速度方向______（选填“相同”或

“相反”)。物体在这14s内运动的总位移x=______m。

14．如图所示，为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d=3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为△t1=0.30s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=2.0s。滑块通过第一个光电门的速度是________m/s，滑块通过第二个光电门的速度是________m/s，滑块的加速度是___________m/s2（保留两位有效数字）

15．以40m/s的初速度自同一地点先后竖直向上抛出两小球，两球抛出的时间间隔为3s，第二个小球抛出t=_____s后与第一小球相遇，相遇时离地面高为h=_____m。 16．一辆汽车作直线运动，以速度v行驶了全程的一半，所用时间为t，然后匀减速行驶了一半，恰好停止，则全程的所用的时间为____，全程的平均速度为______. 17．为了测定某辆车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）.如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为___________m/s2，如图在中间时刻小车的瞬时速度为___________m/s.

18．在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如图所示．A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1 s，则粗测小车的加速度大小为________ m/s2.若纸带是由于小车做减速运动得到的，则纸带上最先打下的点应是 （填A或F）

19．气球上系一重物，以4m／s的速度匀速上升.当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t=__________s．(g=10m／s2)

20．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤地代号填在横线上．

A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面

B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路 C．换上新的纸带，再重做两次

D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动

F．把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G．断开电源，取出纸带

实验步骤进行的顺序是：________________________________________．

三、解答题

21．跳伞运动员作低空跳伞表演。他们离开飞机后先作自由落体，当下落180m时打开降落伞。开伞后，由于受到很大的阻力，运动员以14m/s2的平均加速度作匀减速运动，到达地面时的速度为4m/s。求： (1)下落180m时的速度；

(2)运动员打开伞时离地的高度是多少；

(3)跳伞运动员在跳伞整个过程中所用的总时间是多少？

22．我国高铁列车上安装有多套制动装置——风翼制动、电磁制动系统等。某一高铁列车以v0288km/h的速度沿直线轨道匀速行驶，列车长获息前方s6km处道路出现异常，需要减速停车。列车长获得信息后，经t02.5s启动风翼制动，高铁列车以

a10.5m/s2的加速度减速运动，减速t180s后，列车长再启动电磁制动系统，列车以恒定加速度a2减速运动，最后刚好在异常处停下来。求： (1)启动电磁制动系统时，列车速度v1的大小；

(2)启动风翼制动和电磁制动系统后，列车加速度a2的大小。

23．某运动员参加学校田径运动会50m和100m短跑项目的成绩分别是6.20s和11.20s。他在50m、100m比赛时，从听到发令到起跑的反应时间均为0.20s，起跑后做匀加速度直线运动，到达最大速率后做匀速直线运动。求： (1)加速所用时间t和达到是最大速率v；

(2)起跑后做匀加速度运动的加速度a和位移s0的大小。

24．从离地面H的高空中（不计空气阻力）自由下落一个小球，已知小球下落时间为总时间的一半时的速度为50m/s，取g10m/s，则小球： (1)经过多长时间落到地面；

(2)自开始下落计时，小球在第1s内的位移、最后1s内的位移； (3)下落时间为总时间的一半时的位移。

25．警匪之战不仅仅是电影中的情节，现实中也会面临相似的挑战。如图，白色警车以v1=20 m/s在笔直的路面上行驶，掠过A位置时发现一辆黑色可疑车辆停在A线位置，于是立即以a1=2.5m/s2的加速度开始制动减速，以白色警车掠过A地开始计时，黑车2s后开始以a2=2.5m/s2的加速度开始加速向前逃窜，警车欲在车速减为零的同时斜打车身将黑

2色车逼停，但疯狂的黑色车一直加速直至撞上警车，把这个过程两车看成质点，求： (1)经过多少时间警车减速到停止； (2)两车相距最远时黑车的速度； (3)两车相撞的位置距A多远。

26．如图所示，滑雪爱好者小吕借助装置从斜面上的A点以初速度10m/s开始沿着斜面匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），做匀减速运动最后停在C点。已知小吕的总路程为400m，在斜面上滑行时的加速度为4m/s2，在水平面上滑行的时间为4s，求该过程小吕。 (1)滑行的最大速率；

(2)在水平面上滑行时的加速度大小。

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C

AC．第三秒内的平均速度为

υx3m/s t由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得，2.5s的瞬时速度为3m/s，故物体的加速度为

a故A错误，C正确； B．前3s内的位移为

υ1.2m/s2 t1x12at35.4m 2故B错误； D．3s末的速度为

υ3at33.6m/s

故D错误。 故选C。

2．A

解析：A A．根据

v22gh

可知，乙第一次抓住直尺的速度

v2m/s

A错误，符合题意； B．直尺下降的高度h，根据

h得

t12gt 22h g所以下落的高度最大时用的时间最长，所以第一次测量的反应时间最长，B正确，不符合题意；

C．若某同学的反应时间为0.4s，则下落的高度

h012gt00.8m 2大于该直尺的长度，所以将无法测量该同学的反应时间，C正确，不符合题意； D．将计算出的反应时间对应到尺子上的长度时，可用上述方法直接测出“反应时间”，D正确，不符合题意。 故选A。

3．C

解析：C

由匀变速直线运动中，连续相等的时间间隔内位移差等于一个恒量，即xaT2可得

x141822m/s4m/s 22T1设初速度为v0，由刹车后1s内的位移为18m，可得

a118v01(4)12

2可得

v020m/s

刹车到停下来的时间为

020s5s 4故刹车后6s内的位移等于刹车后5s内的位移，即为

tx故选C。

2005m50m 24．C

解析：C

A．由图读出，甲乙两物体的速度大小都是2m/s，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，A错误； B．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，B错误； C．由图看出丙距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x0处，C正确；

D．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，则丙的运动比丁的运动快，D错误。 故选C。

5．C

解析：C

子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a，穿出A的速度为v，则从进入A到穿出A，根据速度位移公式有

v12v2 3L=2a从进入B到穿出B，根据速度位移公式有

2v2v2 L=2a2v123v2联立解得v，故选C。

26．D

解析：D

A．在速度—时间图象中，速度的正负表示运动方向，由图知该编队的速度一直为正，说明一直沿正向做单向直线运动，故A错误；

B．在速度—时间图象中，图象的斜率等于物体的加速度，则知0~t1时间内编队做加速度减小的加速运动，故B错误；

CD．在速度—时间图象中，图线与两个坐标轴所围“面积”等于位移，可知t2~t3时间内的位移有可能大于0~t1时间内的位移。而平均速度等于位移与时间之比，可知0~t1时间内的位移大于这段时间内匀加速运动的位移，故其平均速度大于

v0，在t2~t3时间内的位移小于2这段时间内匀减速运动的位移，则其平均速度小于于t2~t3时间内的平均速度，故C错误，D正确。 故选D。

v0，因此0~t1时间内的平均速度一定大27．B

解析：B

小球从a点上升到最大高度过程中

1Tha＝g(a)2

22小球从b点上升的最大高度

1Thb＝g(b)2

22依据题意

ha-hb=h

联立解得

g故B正确，ACD错误。 故选B。

8h

Ta2Tb28．B

解析：B

A．实验结果表明，小球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动，故A正确，不符合题意： B．若斜面倾角一定，铜球沿斜面运动的位移与所用时间的平方成正比，故B错误，符合题意；

C．在倾角小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力的作用，使测量时间更容易，故C正确，不符合题意；

D．伽利略用外推的方法得到斜面倾角增大到90°小球仍然会保持匀加速运动，故D正确，不符合题意。 故选B。

9．B

解析：B

AB．在40s末火箭达到上升的最大速度，上升的最大高度在120s，最大高度为

1h(120800)m48km

2所以B正确，A错误；

C．在120s时，火箭运动的速度方向发生改变，加速度方向未变，所以C错误； D．在40s时，火箭加速度方向发生改变，速度方向未变，所以D错误。 故选B。

10．C

解析：C

A．可求出物体在时间t内的平均速度

v选项A错误；

x tB．物体的初速度未知，则不可求出物体的加速度，选项B错误； C．匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则可求出物体经过

t时的瞬时速度 2vtv2x t选项C正确；

D．根据题中条件，不可求出物体通过故选C。

x时的速度，选项D错误。 211．D

解析：D

若知道石子释放时距地面的实际高度H，则根据石子做自由落体运动落地时的速度

v2=2gH

又因

v2−vA2＝2ghA v2−vB2＝2ghB vB-vA=gt

以上各式联立得

t＝2g(HhB)-2g(HhA)

g照片中可以知道石子径迹的长度以及A点距地面的高度hA，则可以知道hB，则若想估算该照相机的曝光时间t，还需测量的一个物理量是石子释放时距地面的实际高度H，故D正确。 故选D。

12．C

解析：C

石子在曝光时间内的平均速度为等于曝光的中间时刻速度，为

vx0.10m/s10m/s t0.012可近似将此速度看成是石子到A点时的瞬间速度，取g10m/s，根据

v202gh

解得

2vAh5m

2g故选C。 【点睛】

在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。

二、填空题

13．0-2-05相反24

解析：0 -2 -0.5 相反 24 [1] OA段的加速度

a1v40m/s21m/s2 t4a20

[2] AB段的加速度做匀速直线运动，加速度为

[3] BC段的加速度

a3[4] CD段的加速度

v04m/s22m/s2 t2a4v20m/s20.5m/s2 t4[5] OA段的加速度是正值，BC段的加速度是负值，OA段的加速度方向与BC段的加速度方向相反。

[6] 物体在这14s内运动的总位移

x41014m42m24m 2214．10030010

解析：10 0.30 0.10

[1] 根据匀变速直线运动的规律可知，滑块通过第一个光电门的速度为

v1[2] 滑块通过第二个光电门的速度为

d0.03m0.10m/s t10.30sd0.03m0.30m/s t20.10sv2[3] 根据运动学公式vv0at有，

v2v1at

代入数据解得

a0.10m/s2

15．5875

解析：5 8.75

[1][2]设第二个小球抛出t秒后，两个小球相遇，根据竖直上抛规律可得

112v0t3gt3v0tgt2

22代入解得

t2.5s

相遇时离地的高度为

1hv0tgt2

2代入数据解得

h8.75m

216．v

3[1]汽车匀减速度的位移与匀速的位移相等，位移为xvt，则匀减速的时间为

vvtt0

2解得

t02t

所以全程的所用的时间为3t； [2]由平均速度定义得

v2vt2v 3t317．181

解析：1 8.1

[1]由图，车身对应图上3小格，而车身的长度是4.5m，每一格表示1.5m，则第一段位移大小为

x181.5m12m

第二段位移为

x213.61.5m20.4m

根据推论xaT2，则有

x2x1aT2

其中

T2s

解得

a20.412m/s22.1m/s2 22x1x28.1m/s 2T[2]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度有：

v18．58F

解析：58 F 试题分析：根据

xEFxAB＝4aT2

得小车的加速度为：

xEFxAB(9.122.80)102am/s21.58m/s2． 24T40.01若纸带是由于小车做减速运动得到的，可知相等时间内的位移减小，则纸带上最先打下的点是F．

考点：测定匀变速直线运动的加速度 【名师点睛】

解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解速度和加速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出小车的加速度大小，若小车做减速运动，相等时间内的位移减小，从而确定最先打下的点．

19．8

解析：8

规定竖直向下为正方向，由此可知位移为正值，大小为9m，初速度为负值，由匀变速直线运动xv0t121at，有94t10t2,t1.8s或t=1s（舍去）

2220．DBAFEGC

解析：DBAFEGC

正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高，并使滑轮伸出桌面.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码；使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC.

三、解答题

21．(1)60m/s；(2)128m；(3)10s (1)下落180m时

2ghv20

解得

v60m/s

(2)根据

2ah1v12v2

解得

h1128m

(3)自由下落的时间

t1 减速的时间

v=6s gt2解得

v1v at24s

总时间

tt1t210s

22．(1)40m/s；(2)0.8m/s2 (1)列车初速度

v0288km/h80m/s

列车在

t180s

做匀减速运动，加速度大小为a10.5m/s2，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系有

v1v0a1t1

解得

v140m/s

(2)列车在

t02.5s

内做匀速直线运动，运动的位移为

s0v0t0

列车在t180s内的位移

s1v0v1t1 2列车启动风翼制动和电磁制动系统到停止过程，根据匀变速直线运动的速度与位移的关系有

0v122a2s2

根据运动位移关系有

s2ss0s1

解得

a20.8m/s2

23．(1)t2s，v10m/s；(2)a5m/s2，s010m (1)运动员在50m比赛时，有

vs1tv(6.200.20t)

2运动员在100m比赛时，有

vs2tv(11.200.20t)

2解得

t2s，v10m/s

(2)运动员在匀加速运动阶段，有

vat 1s0at2

2解得

a5m/s2，s010m

24．(1)10s；(2)5m；95m；(3)125m .(1)由速度公式得

tvg

2解得

t10s

(2)小球在第1s内的位移

h1最后1s内的位移

12gt15m 2h(3)下落5s时的位移

11gt102gt9295m 2212gt5125m 2h525．(1)8s；(2)7.5m/s；(3)80m (1)警车减速到停止的时间

t1v18s a1(2)设两车相距最远时经过的时间t2，两车间的距离最大时速度相等，则

v1-a1t2=a2（t2-2）

t2=5s

两车相距最远时黑车的速度

vt=a2（t2-2)=7.5m/s

(3)警车制动到停止的位移

v12s180m

2a1此过程，黑车的位移

1a2(t12)245m 2由于s2(1)小吕在B点速度最大，设为vm 在AB段

s222vmv0s1

2a1在BC段

s2vmt2 2s1s2s总

联立得

vm50m/s

(2)小吕在水平面做匀减速直线运动，其加速度大小为

a2vm50m/s212.5m/s2 t24