装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计书

装配式钢筋混凝土简支T型梁桥设计书

一、基本资料

1.桥梁长度

桥梁标准跨径：20.00m （墩中心距离）计算跨径：19.50 m （支座中心距离）主梁预制长度：19.96 m 2.桥面铺装

防水砼厚6.5~17cm,容重25 KN/m3

3.桥面净空

净-14+2×1.5 m 4.设计荷载

公路—II级荷载，人群3.5kN/m 5.材料

（1）钢筋，其技术指标见表1；

（2）混凝土其技术指标见表2主梁、桥面铺装为C40，栏杆、人行道为C30。

表 1 钢筋技术指标

种 类 R235钢筋(MPa) HRB335钢筋(MPa) 弹性横量 2.1105 2.0105 抗拉设计强度 抗压设计强度 195 195 标准强度 235 2280 280 335

1

表 2混凝土技术指标

设计强度 种 类 轴心抗压 C40 C30

18.4MPa 13.8MPa 轴心抗拉 1.65MPa 1.39MPa 轴心抗压 26.8MPa 20.1MPa 轴心抗拉 2.40MPa 3.2510MPa 2.01MPa 3.0104MPa 4标准强度 弹性模量 二、设计过程

1，基本资料桥面宽为净14+21.5，桥面横截面由9片T型主梁构成，

主梁间距为1.8米，桥面的横断面如图3所示。

图3 桥面横断面（单位：cm）

根据相关规范的规定以及工程实际的情况，T型梁的尺寸如图4所示。

图4 T型梁截面尺寸图（单位：cm）

T型梁横截面如图5所示，纵断面如图6所示。

2

图5 T梁横截面图（尺寸单位：cm）

图6上部T梁立断面构造图（尺寸单位：mm）

2.内力计算桥面铺装为10cm厚的防水砼重度为25kN/m3

T梁翼板自重的重度为25 kN/m

3

（1）恒载及内力计算（以纵向1米宽的板条进行计算）

防水混凝土铺装g1=0.1×1.0×25=2.5 KN/m T梁翼板自重g2=0.120.22×1.0×25=4.25(KN/m) 2合计：ggig1g22.54.256.75kN/m

11弯矩：Magglo26.750.8122.214kN•m 22剪力：Qagglo6.750.815.4675kN（2）车辆荷载产生的内力

公路—II级：以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利位置，后轴作用力标准值为P=140KN,轮压分布宽度如下图所示，按照《公路桥涵设计通用规范》知后车轮地宽度b2及长度a2为：

3

a2=0.20m ，b2=0.60m

H=0.1m垂直行车方向轮压分布宽度为： a1=a2+2H=0.20+2×0.1=0.4m。 b1=b2+2H=0.60+2×0.1=0.8m。

最外两个荷载的中心距离d=1.40m，则荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a1+d+2l0=0.4+1.4+2×0.81=3.42m

由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上，故冲击系数取1+μ=1.3，

则作用于每米宽板条上的弯矩为： MAc=-（1+μ） =-1.3×b2P(l0—1） 4a414020.8） （0.81—43.424 =-16.231kN.m

作用于每米宽板条上的剪力为： QAc=（1+u）（3）内力组合

1.承载能力极限状态内力组合计算（基本组合）： 承载能力极限状态： Sud(1.2SG1.4SQ')0

4

P2140=1.3×=26.608kN

43.424a

Mud=1.2 MAg+1.4 MAc=1.2×（-2.214）+1.4（-16.231）=-25.380kN.m Qud=1.2 QAg+1.4 QAc=1.2×5.4675+1.4×26.608=43.812kN

（4）行车道板配筋

'钢筋采用HRB335钢筋：fsdfsd280MPa,b0.56混凝土采用C40水泥混凝土：fcd18.4MPa,ftd1.65MPaa翼缘板的高度：h220mm；翼缘板的宽度：b1000mm取1m长行车道板b假设钢筋截面重心到截面受拉边缘as35mm，则h0185mmc计算受压区高度：x由公式：0MdMufcdbx(h0)，得：2x1.025.38010618.41000x•(185)2x7.631mmbh0103.6mmd求所需钢筋面积Asfcdbx18.410007.631501.5mm2fsd280e选择并布置钢筋查规范可知：可供使用的钢筋是8（9A.s509mm2），然后按照构造

布置构造钢筋，并布置如图8所示。

5

混凝土保护层厚度c30mmd(9mm),且满足规范设计要求，所以9as3034.5mm,取as35mm,则有效高度h0185mm2f1.65最小配筋率计算：min0.45td0.450.26%0.2%,故min0.26%fsb280实际最小配筋率As5090.27%min0.26%bh01851000f验算截面验算受压区高度：xfsdAs2805097.75mmbh0(103.6mm)bfcd18.41000x7.631验算抗弯承载能力：Mufcdbx(h0)18.410007.631(185)

2225.44kN•mM(25.380kN•m)三．主梁荷载横向分布系数计算

1.用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数

按《桥规》4.3.1条和4.3.5条规定：汽车荷载距人行道边缘不小于0.5m，

人群荷载取3.5KN/m。在横向影响线上确定...........................................荷载横向最

不利的布置位置（图 9）

6

各梁支点处相应于公路—Ⅰ级和人群荷载的横向分布系数计算（表10） 梁号 公路—Ⅱ级 人群荷载 2号梁 m0q=q2=1.00/2=0.50 mor=r=0 4号梁 m0q=q2=（1.000+0.278）mor=0 /2=0.639 m0q=5号梁 q2=mor=0 1.0000.2780.639 2四、用“修正的刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的横向分布系数

此桥有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：

7

l17.5*1.83.52

B9 故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下：

(1) 求抗扭修正系数β

11GITl2

EIB 查《桥梁工程》表2-5-1

当n=9时，ξ=1.021，并取G=0.425E 计算I和IT

求主梁的截面重心位移ax 翼板的平均厚度：h1222217cm (17818)1717130 ax2180182(17818)171801839.2cm

主梁抗弯惯性矩：

I1(17818)173(17818)17(39.2172)21121818031218018(180239.2)20.0634784m4 主梁的抗扭惯性矩： 对于翼板

t1b0.17780.09550.1，查表得C11/3 11. 对于梁肋

t2b0.180.1369，查表得C20.304 21.315IT11781730.304131.51830.005245m43

计算抗扭修正系数

8

11.02110.425E0.00524529.50E0.06347841420.930

（2）计算横向影响线竖标值

本桥梁各根主梁的横截面均相等，梁数n=9，梁间距为1.80m，则：

5aia1a2a3a4a5a6a7a8a9222222222i1222222222（41.8）（31.8）（21.8）（1.8）0（1.8）（41.8）（31.8）（21.8）194.4 m2

2号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为： 211aa1(31.8)（41.8） 9210.930•0.302n9194.4aii1 291aa1(31.8)（41.8） 9290.930•0.072n9194.4aii1

4号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为： 411aa1(11.8)（41.8） 9410.930•0.172n9194.4aii1 491aa1(11.8)（41.8） 9490.930•0.052n9194.4aii1

5号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：

511aa10（41.8） 9510.930•0.112n9194.4aii1 59

0.11

9

（3）画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布载

（4）计算荷载横向分布系数 梁号 Mcq=2号梁 mc

人群荷载 汽车荷载 11=q22（0.28+0.24+0.2+0.16+0.12+0.08+0.04-0.03）=0.5580 mcq=Mcr=r=0.32 4号梁 11=q22（0.1+0.149+0.138+0.123+0.113+0.098+0.087+0.072）=0.472 mcq=Mcr=r=0.175+0.045=0.22 5号梁 11=q22（0.11+0.11+0.11+0.11+0.11+0.11+0.11+0.11）=0.440 Mcr=r=0.11×2=0.22 五、主梁内力计算及内力组合 （一）恒载内力计算

1.主梁抗弯惯性矩Ix

10

Ix6348103cm4

2.计算结构自重集度

结构自重集度计算表 主梁 g1=【0.18×1.00＋（0.120.22）×（1.78-0.18）】×25=11.3KN/m 2横隔梁 对于边主梁 0.120.221.780.1822g2=｛【1.8-0.15-（）】×（）｝×0.15×5×25/17.5=1.27KN/m 对于中主梁 g2'=2×1.27=2.KN/m g3=【0.1×14.00×25】/9=3.KN/m g=gi=11.3+1.27+3.=16.46KN/m g'=11.3+2.+3.=17.73KN/m 桥面铺装层 对于边主梁 合计 对于中主梁 需要计算的梁号为2.4.5号主梁，全部为中主梁，所以主梁的自重集度为17.73KN/m

边主梁和中主梁自重产生的内力，见下表 截面位置x 内力 剪力Q（KN） 弯矩（KN·m） 11

边主梁 Q=16.46×17.5=144.0 2M=0 X=0 中主梁 Q=17.73×17.5=155.14 2M=0 M=边主梁 Q=17.5016.46×（17.50-2×）=72.01 17.50（17.50-）=472.58 42417.7317.50××4216.4617.50××42X=1 4中主梁 Q=M=17.5017.73×（17.50-2×）=77.57 42（17.50-17.50）=509.04 4边主梁 Q=0 M=1×16.46×817.502=630.11 X=1 2中主梁 Q=0 M=1×17.73×817.502=678.73 （二）活载内力计算

1.均布荷载和内力影响线面积计算

均布荷载和内力影响线面积计算表 截面 类型 公路—Ⅱ级均布荷载（KN/m） 人群（KN/m） 影响线面积（m2或m） 影响线图线 12

M1/2 10.5*0.75=7.875 3.5*0.75=2.625 11=l2=×8817.502=38.28m2 M1/4 7.875 2.625 =3ll=28.71 162 Q1/2 7.875 2.625 =l0.5=2.19 1122Q0 7.875 2.625 =×l×1=8.75 122.公路-Ⅰ集中荷载Pk计算

计算弯矩效应时：Pk=0.75*【180+

360180（17.50-5）】=172.5KN

505

计算剪力效应时: Pk=1.2×172.5=207KN

3.计算冲击系数

Ic6348103cm4 G20.23KN/m

mc20.23/9.812.06KNs2/m2 因为，C40混凝土 所以E3.251010N/m2

EIC3.143.2510100.063485.13(HZ) 因此，f22lmc217.5022.06103 介于1.5HZ与14HZ之间，按《桥规》2.3.4条规定，冲击系数按照下式计算

13

0.1767Inf0.01570.2732

11.2732

4.各梁的弯矩M1/2，M1/4 和剪力Q1/2

因为是四车道，所以考虑车道折减，

0.67

S（KN·m或KN） 梁号 荷载类型 qk或qr（KN/m） 1+ S汽=（1+）（mcqk+miPkyi） S人=mcqk 38.28 7.875 143.49 359.23 5 2.625 / / 0.320 0.558 0.320 0.558 0.320 38.28 28.71 7.875 32.2 107.62 269.40 24.1 8.21 41.05 1.84 49.26 377.0 502 y=l=4.374截面 Pk(KN) mc 或y S M1/2 2公路—Ⅱ级 人群 公路—Ⅱ级 人群 172.5 1.2732 0.558 号 M1/4 172.5 / 1.2732 y=3l=316.281 梁 Q1/2 2.625 7.875 2.625 / 1.2732 / 28.71 2.19 公路—Ⅱ级 人群 172.5 / 0.5 2.19 接下表

接上表 38.28 4 M1/2 公路—Ⅱ级 7.875 121.38 425.24 172.5 1.2732 0.472 y=l=4.374303.86 号5 人群 2.625 7.875 / / 0.22 38.28 28.71 22.11 91.03 梁 公路172.5 1.2732 14

M1/4 —Ⅱ级 0.472 3y=l=316.281 318.91 227.88 人群 公路—Ⅱ级 人群 2.625 / / 0.220 28.71 2.19 16.58 6.94 34.73 1.26 113.15 396.41 41.67 Q1/2 7.875 172.5 1.2732 0.472 0.5 2.19 38.28 2.625 / / 0.220 M1/2 5公路—Ⅱ级 7.875 172.5 1.2732 0.440 y=l=4.374283.26 5 人群 2.625 / / 0.22 38.28 28.71 22.11 84.86 297.29 号 M1/4 公路—Ⅱ级 7.875 172.5 1.2732 0.440 3y=l=316.281 212.43 人群 梁 Q1/2 公路—Ⅱ级 人群 2.625 / / 0.22 28.71 2.19 16.58 6.47 32.37 38.58 7.875 172.5 1.2732 0.440 0.5 2.625 / / 0.22 2.19 1.26 5.计算各支点截面的最大剪力Q0

绘制各梁的荷载横向分布系数沿着桥纵向的变化图形和支点剪力的影响线

>2号梁的荷载横向分布系数沿着桥纵向的变化图形和支点剪力的影响

线

15

计算过程如下所示：

aQoq(1)mc(qk1.2Pky)(m0mc)qky(m0mc)1.2Pky24.410.558(7.8758.751.2172.51)(0.50.558)7.8750.9161.27320.672(0.50.558)1.2172.51120.3KN

_aQormcqr(m0mc)qry2

4.410.3202.6258.75(00.32)2.6250.9165.65KN2> 4号梁的荷载横向分布系数沿着桥纵向的变化图形和支点剪力的影响线

：计算过程如下所示：

16

aQoq(1)mc(qk1.2Pky)(m0mc)qky(m0mc)1.2Pky24.410.472(7.8758.751.2172.51)(0.6390.472)7.8750.9161.27320.672(0.6390.472)1.2172.51142.8KN

_aQormcqr(m0mc)qry2

4.410.3202.6258.75(00.22)2.6250.9166.25KN2

>5号梁的荷载横向分布系数沿着桥纵向的变化图形和支点剪力的影响

线

17

计算过程如下所示：

aQoq(1)mc(qk1.2Pky)(m0mc)qky(m0mc)1.2Pky24.410.440(7.8758.751.2172.51)(0.6390.440)7.8750.9161.27320.672(0.6390.440)1.2172.51141.4KN

_aQormcqr(m0mc)qry2

4.410.3202.6258.75(00.22)2.6250.9166.25KN2（三）内力组合

按承载能力极限状态内力组合计算

永久荷载作用分项系数Gi1.2 汽车荷载作用分项系数Qi1.4 人群荷载作用分项系数Qj1.4 结构重要性系数01.0

弯矩（KN·m）剪力（KN）组合表

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梁号 内力 结构自重 nn0Sud0GiSGikQ1SQ1kcQjSQjk汽车荷载 人群荷载 j2i1 M1/2 M1/4 2 Q1/2 Q0 M1/2 M1/4 4 Q1/2 Q0 M1/2 M1/4 5 Q1/2 Q0 678.73 630.11 0 502 377 49.26 120.3 425.24 32.2 24.1 1.84 5.65 22.11 16.58 1.26 6.25 22.11 16.58 1.26 6.25 1553.34 1310.92 71.02 360.92 1434.58 1221.18 59.75 393.09 1394.21 1190.91 55.42 391.13 155.14 678.73 630.11 318.91 0 41.67 142.8 396.41 297.29 38.58 141.4 155.14 678.73 630.11 0 155.14 注： c——与其它可变荷载作用效应组合系数，本例取为0.8

（四）内力包络图

弯矩包络图

19

剪力包络图

完成主梁的配筋

'钢筋采用HRB335钢筋：fsdfsd280MPa,b0.56混凝土采用C40水泥混凝土：fcd18.4MPa,ftd1.65MPa

min45ftd1.65450.270.2,故min0.27 fsd280b'f1780mm，h'f170mm b=270 a.假设as，并计算h0取as30mm0.07h300.071800160mm则截面有效高度h0(1800160)mm10mmb.判断T型梁截面类型fcdbh(h0'f'f

h'f2)14.81780170(10170)269.0kN•m0Md1553.34kN•m故属于第一类T型截面c.求受压区高度x，并验算x20Md211553.341062xh0h1010

fcdb'f18.417802030mmbh00.5610918.4mm故此梁为适筋梁 20

d.求受拉面积AsAsfcdb'fx18.41780354094mm2minbh00.27*0.01*360*101594.1mm2fsd280

e.选择并布置钢筋查规范可知：可供使用的钢筋是826（As4247mm2），然后 按照构造布置构造钢筋，并布置如图11所示。

图11 T型主梁配筋图

f.截面复核fcdb'fh'f18.417801705.57kN•mfsdAs1.19kN•m 故按照第一类T型截面进行验算xfsdAsfb'280424736.31mmbh0918.4mm cdf18.41780Asbh4248100.72%min0.27% 0360Mx34.98ufcdb'fx(h02)18.4178034.98(102)1858.85kN•m1553.34kN•m 故主梁的配筋能够使截面安全稳定。验算截面尺寸

支点截面 as=28/2+30=44mm

h0=1800-44=1756mm 0.51×10-3fcu,kbh0=0.51×

21

402701756=1592.29KN>Vd，010-3360.92KN

跨中截面：as=28*2+30=86

h0=1200-99=1714mm

0.51×10-3fcu,kbh0=0.51×10-3402701714=1492.7KN >γ0

Vd,l/2=71.02N

故按正截面承载能力计算所确定的截面尺寸满足抗弯方面的构造要求

判断梁内是否需按计算配置剪力钢筋

0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.65*270*1756KN=391.14KN>Vd，0360.92 KN 确定计算剪力

0.50×10-3ftd bh0=0.50×10-3×1.65*270*1714KN =381.79KN >Vd,l/271.02 KN 故不需设置剪力钢筋 a．配置箍筋

b．ξ=0.6 1=1 3=1.1 Asv100.6mm2 fsv=195Mpa则 箍筋选用R235钢筋nФ8，Asv250.3100.6mm2 箍筋间距： Sv12320.2106(20.6P)fcu,kAsvfsvbh02(0Vd')2

1.021.120.2106(20.62.5)40100.619527017102(0.61.0360.92)21769.2mmAsv100.62.07*10^4 Svb1769.2270箍筋配筋率：svVcs1230.45103bh0(20.6P)fcu,ksvfsv1.01.01.10.451032701710(20.62.5)402.07*10^4195 476.11kN0.6Vd1/20.671.0242.61kN

六、裂缝及变形验算

1.进行 T型截面受弯梁最大裂缝宽度计算

作用短期效应组合MS=SGik1jSQjk687.730.75021.032.21071.33KN.M

i1mj1nmn作用长期效应组合ML=SGik2jSQjk687.730.45020.432.2901.41KN.M

i1j1 22

Es=2.0105 MPa, C1=1.0 , C2=1+0.5

Ml901.41=1+0.5=1.42 ,

Ms1071.33Ci3=1.0 , de=ndidindi32mm

idiAs4248bh100.72%0.2%故取ρ=0.02 0360钢筋重心处拉应力

σMs1071.33*106ss=0.87Ah170.41MPa

s00.8742481701跨中截面最大裂缝宽度： Wfk=C1C2C3

σss30dE0.2810ρ s=11.421170.413030.51.32000000.28100.020.108mm0.2mm 故裂缝宽度满足要求 2挠度计算 2.1相关参数

C40混凝土弹性模量：E4c3.2510MPa，ftk2.40MPa HRB335钢筋弹性模量：Es2.0105MPa 钢筋与混凝土的弹性模量比：aEs6.15

截面有效高度：h0has1800(30302)1710mm 钢筋与混凝土的弹性模量比a

ES =

EsEc=6.15 翼缘平均厚度h`f=170mm

b'f1780mm

确定换算截面的几何特征

A0=bxo+(b`f-b)h`f+αEsAs

=270xo+（1780-270）*170+6.15*4248 =247838+220xo 由于Scra -Scrl=0即

23

1b Xo 2—（b`f-b）h`f (Xo -h`f/2)=αEsAs(h0- Xo) 21*270Xo 2—（1780-270）*170 (Xo -170/2)=6.15*4248(1701- Xo) 2解得Xo=253mm> h`f=170mm说明此T型截面属于第二类T型截面 全截面的换算惯性矩

Icr=（b`f Xo 3-(b`f-b)(x-h`f)3）/3+b(h- Xo)3 /3+αEsAs(h0- Xo)2

=[1780×2533-(1780-270)(253-170)3]/3+270*(1800-253)3/3+6.15×4248

×(1701-253)2

=3.973×1011mm4 开裂截面的换算惯性矩

Icr =（b`f Xo x3-(b`f-b)( Xo -h`f)3）/3+αEsAs(h0- Xo)2

=[1780×2533-(1780-270)(253-170)3]/3+6.15×4248×(1701-253)2 =6.409×1010mm4 换算截面对中性轴的面积矩为

1S0=2*b Xo 2+2 h`f (b`f-b)( Xo -h`f/2)

21=2*×270×2532+2×170*(1780-270)(253-170/2)

2=103.53×106mm3

换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩

I03.9731011W0===2.743×108mm3

hx17012532.2计算抗弯刚度

对于简支梁

γ=

2S0=2×103.53×106/2.743×108=0.75 W0Mcr=γftk W0=0.75*2.40*2.743×108=493.74KN·m

全界面抗弯刚度

B0=0.95ECI0=0.95×3.25×104×3.973×1011=1.227×1016N·mm3 开裂界面抗弯刚度 Bcr=ECIcr=3.25×104×6.409×1010=2.08×1015N·mm2 正常使用极限状态的作用短期效应组合Ms

Ms= Mp=0.7M汽+M人+M恒载=678.73+0.7*502+32.2=1062.33 KN·m B=

B0Mcr2Mcr2B0()[1（）]MsMsBcr

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1.2271016=

493.742493.7421.2271016()[1()]1062.331062.332.081015

=3.45×1015 N·mm2 3.跨中挠度的计算

短期荷载效应组合引起的跨中挠度：

255L175002617500fs=Ms*L/ B =*1062.33*10=9.42mm<=29mm

18483.4510600C40以下混凝土时ηθ=1.60 长期荷载效应组合引起的跨中挠度 fl=ηθfs=1.60*9.33=14.93mm>

L175001600=1600=10.53 汽车荷载的频遇值系数为0.7故跨中应设置预拱度值

f=[1.6*5/48*(678.73*106

+0.5*0.7*502*106

)* 1750023.63*1015]

=13.12mm

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