密级： 编号：
“中国高水平汽车自主创新能力建设”
项目名称：“中气”底盘研究与开发
转向系统设计计算书
编制： 张 璐、田 野 日期： 校对： 日期： 审核： 日期： 批准： 日期：
上海同济同捷科技股份有限公司
长春孔辉汽车科技有限公司
2008年12月
中国高水平汽车自主创新能力建设
转向系统设计计算书
目 录
1 概述.........................................................................................................................- 1 - 2 主要设计参数.........................................................................................................- 1 - 3 转向梯形机构校核.................................................................................................- 2 - 3.1 阿克曼理论..........................................................................................................- 2 - 3.2 实际转角关系......................................................................................................- 3 - 3.3 实际转角差与理想转角差的比率关系..............................................................- 4 - 3.4 模拟分析校核转向梯形机构..............................................................................- 4 - 3.5 转向梯形参数......................................................................................................- 6 - 4 转向传动轴等速性校核.........................................................................................- 6 - 4.1 转向传动轴的夹角..............................................................................................- 7 - 4.2 转向传动轴的仿真运动......................................................................................- 8 - 5 转向系统匹配计算.................................................................................................- 8 - 5.1 静态原地转向阻力矩..........................................................................................- 8 - 5.2 转向系传动比......................................................................................................- 9 - 5.3 静态原地转向无助力时方向盘手力.................................................................- 11 - 5.4 最小转弯直径.....................................................................................................- 11 - 6 转向系统的选型计算............................................................................................- 11 - 6.1 动力转向器的选型计算.....................................................................................- 11 - 6.2 动力转向泵的选型计算....................................................................................- 13 - 6.3 动力转向油罐的选型计算................................................................................- 15 - 6.4 动力转向管路的选型计算................................................................................- 16 -
I
中国高水平汽车自主创新能力建设
参考文献...................................................................................................................- 17 -
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II
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1 概述
本车型为液压助力转向系统；采用齿轮齿条式转向器，转向器形式为侧面输入、两端输出，转向器位于前轴后方，为后置梯形结构；转向操纵机构采用四辐条式转向盘和双万向节式传动轴。
底盘各系统硬点优化后，转向系统和前悬架系统的硬点发生变化，对转向特性产生了一定的影响。现在根据优化后的硬点，对转向系统进行校核。
2 主要设计参数
主要的整车参数，见下表1。
表1 整车重要参数
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
项 目 轴距L 前轮距B1
主销延长线与地面交点间的距离 K
轮胎型号 车轮滚动半径R0 轮胎气压p 方向盘直径Dsw 空载车重M01 半载车重M02 满载车重M03 空载轴荷分配 半载轴荷分配 满载轴荷分配
参 数 2 950 mm 1 620 mm 1 617.646 mm 225/60R16 328 mm 0.25 MPa 380 mm 1 500 kg 1 650 kg 1 925 kg 前轴57%，后轴43%前轴54%，后轴46%前轴50%，后轴50%
备注 总布置提供 总布置提供 设计值 总布置提供 标准查询 标准查询 设计值 总布置提供 总布置提供 总布置提供 总布置提供 总布置提供 总布置提供
在整车坐标系中，转向系统及前悬架系统部分硬点坐标，见下表2。
表2 硬点坐标
序号 1 2
转向 系统
项 目
转向器横拉杆球销铰点 转向器横拉杆断开点
X坐标
Y坐标
Z坐标
169.486 -658.58 313.65 129.623 -434.5 313.461 - 1 -
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表2（续） 硬点坐标
序号 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
车轮 系统 前悬架系统
项 目
上前控制臂外侧球销铰点 上前控制臂内侧球销铰点 上后控制臂外侧球销铰点 上后控制臂内侧球销铰点 下前控制臂外侧球销铰点 下前控制臂内侧球销铰点 下后控制臂外侧球销铰点 下后控制臂内侧球销铰点
车轮中心点 车轮中心线外点 车轮中心线内点
X坐标
Y坐标
Z坐标
1.275 -715.98 408.525 -150.538 -471.768 421.689 35.523 -667.53 402.191 73.984 -427.304 398.451 -48.766 -725.547 -106.374 -170.99 -451.577 -104.949 22.553 -733.91 -134.689 225.353 -387.92 -75.984 0 -804.656 0 0.136 -891.141 1.897 -0.136 -688.172 -1.897 表2中为左侧硬点坐标，左右对称。
3 转向梯形机构校核 3.1 阿克曼理论
汽车转向时，车轮的理想状态为全部车轮围绕同一瞬时转向中心做纯滚动。
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图1 阿克曼理论简图
在不考虑车轮弹性和汽车高速行驶的情况下，内、外侧转向轮转角关系的理想状态，应符合阿克曼理论，即
cotθo−cotθi=
式中θo——外侧车轮转角，°；
K①
( 1 ) L
θi——内侧车轮转角，°；
L——汽车轴距，L=2 950 mm；
K——两主销中心线延长线与地面的交点之间的距离，根据前悬架各摆臂的硬点坐标，测得K=1 617.646 mm。
理想的内、外侧转向轮的转角差为δθ=θi−θo。
3.2 实际转角关系
当内、外轮转角在满足θo=θi的条件时，转向梯形为平行四边形，称为平行几何学。
若考虑到车轮弹性和汽车高速行驶的情况，以及为了节省车内空间，实际的内、外侧转向轮的转角差值应较阿克曼理论确定的理想内、外侧转向轮的转角差值小一些，实际的内、外轮转角关系曲线在阿克曼几何学和平行几何学的理论曲线之间变化②，见图2。
实际内轮转角60阿克曼理论内轮转角平行几何学内轮转角内轮转角（deg）5040302010005101520253035外轮转角（deg）
图2 内、外转向轮的转向特性曲线
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转向系统设计计算书 注：① 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
② 《汽车工程手册 设计篇》，《汽车工程手册》编辑委员会，人民交通出版社。
实际的内、外侧转向轮的转角差为δθ'=θi'−θo'。
3.3 实际转角差与理想转角差的比率关系
实际转角差与理想转角差的比率为： 将本车型的
δθ'θi'−θo'实际内外轮转角差
=，即。 δθθi−θo理想内外轮转角差
δθ'δθ'
与对标车Audi A6的进行比较，应使本车型的转角关系曲δθδθ线尽量接近对标车。
3.4 模拟分析校核转向梯形机构
如图3，对转向梯形机构、前悬架系统、转向节及车轮建立数模，根据实际运动情况对以上零部件进行装配、添加约束，然后进行模拟分析，测出各齿条位移所对应的实际内、外转向轮的转角度数，见表3。
将实际的外轮转角作为自变量，根据式（1），求出其对应的理想内轮转角，见表3。计算求出实际转角差与理想转角差的比率。
图3 转向梯形模拟分析数模
表3 车轮转角
齿条位移 （mm） 实际外轮转角 θo'（°） 实际内轮转角θi'（°） 理想内轮转角 θi（°） 实际转角差 理想转角差δθ'（%） δθ- 4 -
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10 3.337 3.365 3.447 25.464
表3（续） 车轮转角
齿条位移 （mm） 实际外轮转角 θo'（°） 实际内轮转角θi'（°） 理想内轮转角 θi（°） 实际转角差 理想转角差δθ'（%） δθ25.652 20 6.668 6.784 7.12 30 10.015 10.282 11.064 25.464 40 13.404 13.894 15.33 25.443 50 16.86 17.662 19.974 25.752 60 20.417 21.645 25.065 26.417 70 24.114 25.935 30.677 27.745 80 28.005 30.682 36.898 30.103 90 32.167 36.186 43.831 34.455 95 34.382 39.424 47.601 38.142 表3所对应的转角关系曲线如图4所示。 45403530252015105011.713.415.116.918.620.422.224.132.201.73.356.78.310262830实际转角差/理想转角差（%）外轮转角（deg）
图4 转角关系曲线
对标车的转角关系曲线如图5所示。
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实际转角差/理想转角差（%）7060504030201001.73.36.78.311.613.316.718.420.223.825.627.529.531.505101522外轮转角（deg）
图5 对标车转角关系曲线
将本车的转角关系曲线与对标车的转角关系曲线进行比较，本车的转角关系曲线与对标车的转角关系曲线走向趋势一致，本车的实际转角差与理想转角差的比率略小于对标车，但基本符合内、外轮转角关系的要求。
3.5 转向梯形参数
由转向和悬架系统的硬点及模拟分析，确定出转向梯形各参数如下： 转向梯形臂m=181.733 mm； 梯形底角γ=57.51°； 左右断开点间距离869 mm； 转向器齿条行程m1=92×2=184 mm；
内转向轮最大转角θimax'=37.429°，外转向轮最大转角θomax'=33.04°。
4 转向传动轴等速性校核
本项目的转向传动轴如图6所示，采用双万向节结构，由于两万向节叉不在同一平面内，且两万向节夹角不等，因此为不等速传动。现对转向盘的转动与转向器输入轴的转动进行等速性校核。
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图6 转向传动轴
4.1 转向传动轴的夹角
已知：转向器输入点到下万向节中心的距离为40 mm；上、下万向节中心间的设计距离为295 mm。
由总布置输入可知：转向盘中心坐标为：X=1077，Y=-380，Z=650；转向盘平面与xz平面垂直，与yz平面夹角为22.5°。
由转向器的布置可知：转向器输入点坐标为：X=279.056，Y=-283.303，
Z=339.249；转向器输入轴中心线在xz平面的投影，与xy平面夹角为1.657°；转向器输入轴中心线在xy平面的投影，与xz平面夹角为13.005°。
由以上条件可得转向传动轴上、下万向节中心坐标，见表4。
表4 转向传动万向节中心坐标
项 目 上万向节中心 下万向节中心
X Y Z 579.887 -380 444.089 318.014 -292.301 340.376 转向传动轴的示意图见图7。
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图7 转向传动轴示意简图
由简图可知，转向传动轴上万向节夹角为162.684°，下万向节夹角为160.283°，两万向节夹角差为2.401°。
一般两万向节夹角差小于10°，最好不超过6°，现测得两万向节夹角差为
2.401°，符合要求。
4.2 转向传动轴的仿真运动
根据转向传动轴的运动情况进行仿真运动分析，得到转向器输入轴与转向盘的转速比曲线，见图8。
转向器输入轴与转向盘的转速比1.0301.0201.010转速比1.0000.9900.9800.9700.9600102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240250260270280290300310320330340350360转向盘转角（deg）图8 转向传动轴等速性曲线
图8所示，转向器输入轴与转向盘的转速比，最大值为1.0193，最小值为0.981。 通常转向传动轴的转速偏差不大于5%，该转向传动轴转速最大上偏差为
1.93%，最大下偏差为-1.9%，等速性良好。
5 转向系统匹配计算 5.1 静态原地转向阻力矩
5.1.1 前轴最大轴荷G1
空载时, 整车总质量M01=1 500 kg，轴荷分配前轴为57%，则前轴载荷为：
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G01=57%M01=9.8×57%×1 500 =8 379 N。
半载时, 整车总质量M02=1 650 kg，轴荷分配前轴为54%，则前轴载荷为：
G02=54%M02=9.8×54%×1 650=8 731.8 N。
满载时, 整车总质量M03=1 925 kg，轴荷分配前轴为50%，则前轴载荷为：
G03=50%M03=9.8×50%×1 925=9 432.5 N。
前轴最大载荷为满载时前轴载荷，即G1=G03=9 432.5 N。
5.1.2 静态原地转向阻力矩Mr
汽车所受的最大转向阻力矩为汽车满载时的原地转向阻力矩。 由半经验公式
M半=
μG13
3
p
① ( 2 )
式中M半——在沥青或混凝土路面上的原地转向阻力矩，N·m；
μ——轮胎与地面间的滑动摩擦系数，一般取μ=0.7；
G1——满载时前轴载荷，G1=9 432.5 N；
p——轮胎气压，p=0.25 MPa。 计算得：M半=427.511 N·m。
通常通过半经验公式（2）求得的M半比试验所得Mr要小，所以应乘以1.5～2的安全系数，这里安全系数取1.7，则
Mr=1.7M半
计算得：Mr=726.769 N·m。
5.2 转向系传动比
5.2.1 转向器平均线角传动比i0
转向器平均线角传动比 i0=
m1
n
式中m1——转向器齿条的总行程，m1=184 mm；
n——方向盘转动总圈数，一般轿车的方向盘转动总圈数不大于3.6圈，这里
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注：① 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
取n=3.4。
计算得：i0=54.118 mm/r。
取i0=54.2 mm/r，校核计算得方向盘转动总圈数n=3.395，小于3.6圈。
5.2.2 转向系角传动比iω0
转向系角传动比 im
ω0=
rcosθ ① 式中m——梯形臂长，m=181.733 mm；
r——转向器主动小齿轮的节圆半径，mm；
θ——齿轮齿条轴交角，取θ=13°。 又齿轮齿条式转向器中，平均线角传动比
i0=2πrcosθ 式中i0——转向器的线角传动比，i0=54.2 mm/r。
由式（3）和式（4）得： i2πm
ω0=i 0
计算得：iω0=21.068。
5.2.3 转向系的力传动比ip
转向系力传动比 iiω0Dsw2a
②
p=
式中iω0——转向系角传动比，iω0=21.068；
Dsw——方向盘直径，Dsw=380 mm；
a——主销偏移距，由式a=
B1−K
2
求得， 其中，B1——前轮距，B1=1620 mm；
K——两主销中心线与地面的交点之间的距离，计算得：a=1.177 mm。
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( 3 ) ( 4 )
( 5 ) ( 6 ) K=1617.646， 中国高水平汽车自主创新能力建设
转向系统设计计算书 注：① 《汽车设计》，刘惟信 主编，清华大学出版社。 ② 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
计算得：ip=3 400.952。
5.3 静态原地转向无助力时方向盘手力
静态原地转向无助力时方向盘手力
Fh=
2Mr
① ( 7 )
iω0ηDsw
式中Mr——静态原地转向阻力矩，Mr=726.769 N·m；
iω0——转向系角传动比，iω0=21.068；
η——转向器的效率，取η=85%；
Dsw——方向盘直径，Dsw=380 mm。 计算得：Fh=213.6 N。
根据GB 17675-1999《汽车转向系 基本要求》中3.9条规定，汽车以10 km/h车速、24m转弯直径前行转弯时，不带助力时转向力应小于245 N，带助力转向但助力转向失效时，其转向力应小于588 N。符合要求。
5.4 最小转弯直径
汽车最小转弯直径
Dmin=2×(
式中L——轴距，L=2950 mm；
Lsinθomax'
+a) ② ( 8 )
θomax'——实际外转向轮最大转角，θomax'=33.04°；
a——主销偏移距，a=1.177 mm。
计算得：Dmin=10.824 m。 6 转向系统的选型计算 6.1 动力转向器的选型计算
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转向系统设计计算书 注：① 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
② 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
6.1.1 转向器活塞杆实际最大作用力F'=
Mr
，
m⋅sinγ式中Mr——静态原地转向阻力矩，Mr=726.769 N·m；
m——转向梯形臂长，m=181.733 mm；
γ——梯形底角，γ=57.51°。
计算得：F'=4 741.17 N。
转向器额定输出力F=(1.5~2)F'，其中（1.5～2）为安全系数，这里取2，则
F=2F'。
计算得：F=9 482.34 N。
取转向器额定输出力F=10 000 N。
6.1.2 油缸额定工作压力P，参考同类车型，取P=12.5 MPa。
实际最大工作压力P'=5.93 MPa。
6.1.3动力缸工作截面积S=
F① ， P
计算得：S=0.0008 m2=800 mm2， 取活塞杆直径d=28 mm， 由动力缸工作截面积S=
π(D2−d2)
4
②，
式中D——动力缸内径，mm；
d——活塞杆直径，mm。
可得动力缸内径D=
4S
π+d2，
计算得：D=42.457 mm。 取动力缸内径D=42.5 mm。 活塞厚B=0.3D ③， 计算得：B=12.75 mm， 齿条行程m1=184 mm。
注：① 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
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中国高水平汽车自主创新能力建设
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② 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。 ③ 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
动力缸长度L0：动力缸内腔的全长，除了要考虑活塞冲程所必须的长度外，还必须留有余地，即活塞到极限位置时，还应与缸盖之间有大约10 mm左右的间 隙。另外伸出至极限位置时，活塞与缸盖之间还应留有一段长度l，其作用在于改善活塞杆的导向，一般为l=(0.5~0.6)D，这里取l=0.6D。
则L0=m1+10+l+B ① 计算得：L0=232.25 mm。
6.1.4 转向器平均线角传动比i0=54.2 mm/r。
6.1.5 齿轮齿条式转向器中，线角传动比i0=2πrcosθ， 式中i0——转向器的线角传动比，i0=54.2 mm/r；
r——转向器主动小齿轮的节圆半径，mm；
θ——齿轮齿条轴交角，θ=13°。 计算得： r=8.853 mm。
6.1.6 发动机怠速时，若要保证转向盘转速n=1.5 r/s，则活塞速度v=81.3 mm/s，
动力缸流量Q1=60vS 计算得：Q1=3.9 L/min。
动力缸允许内泄漏量Q2，根据QC/T 530-2000《汽车动力转向器总成技术条件》，内泄漏量不超过内泄漏试验流量的15%，这里规定内泄漏量不超过内泄漏试验流量的10%，即Q2≤10%(Q1+Q2)，得Q2≤0.433 L/min。
6.1.7 动力转向器参数如下： 线角传动比：54.2 mm/r；
齿条行程：184 mm； 齿轮齿条轴交角：13°； 额定输出力：10 000 N； 额定工作压力：12.5 MPa。
6.2 动力转向泵的选型计算
6.2.1 油泵工作转速范围取600～6000 r/min，
注：① 《汽车设计 第4版》，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社。
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油泵的限制转速在900～1000 r/min。
6.2.2 发动机怠速（油泵转速600 r/min）时，应保证转向盘转速能达到n=1.5 r/s， 油泵实际所需理论流量Q0应满足： Q0=(1.5~2)Q1+Q2 ① 式中Q1——动力缸流量，Q1=3.9 L/min；
Q2——动力缸允许内泄漏量，Q2≤0.433 L/min，取Q2=0.433 L/min。
这里取Q0=1.5Q1+Q2，
计算得：Q0≥6.283 L/min。
取发动机怠速（油泵转速600 r/min）时，油泵流量Q01=6.6 L/min。 油泵排量q0=
Q01
， 600
计算得：q0=11 ml/r。
油泵最大流量Q02=(900~1000)q0， 计算得：Q02=9.9～11 L/min。
6.2.3 油泵最大工作压力P≥动力缸实际最大工作压力P'=5.93 MPa，
油泵最大工作压力P=(1.5~2)P'，其中（1.5～2）为安全系数，这里取2，则
P=2P'，
计算得：P=11.86 MPa。
取油泵最大工作压力P=12.5 MPa。
6.2.4 动力转向泵参数如下：
工作转速范围：600～6000 r/min；
油泵限制转速：900～1000 r/min； 理论排量：11 ml/r
最小流量：油泵转速600 r/min时，流量为6.6 L/min； 最大流量：9.9～11 L/min； 最大工作压力：12.5 MPa。 油泵工作特性曲线见下图9。
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转向系统设计计算书 注：① 《汽车工程手册 设计篇》，《汽车工程手册》编辑委员会，人民交通出版社。
109油泵流量（L/min）876543210050010001500200025003000350040004500500055006000油泵转速（r/min）
图9 油泵工作特性曲线图
6.3 动力转向油罐的选型计算
6.3.1 油罐总容积 V=V1+V2+V3+V4 ①， 式中V1——动力缸工作容积，L；
V2——管路容积之和，根据同类车型估算，取V2=0.3 L；
V3——控制阀油道容积，根据同类车型估算，取V3=0.1 L；
V4——油罐空间容积，保证汽车行驶在坡度20°的路面上时，油液不会溢出，
L。
动力缸工作容积 V1=m1S， 式中m1——齿条行程，m1=184 mm；
S——动力缸工作截面积，S=800 mm2。
计算得：V1=0.147 L。 油罐空间容积 V4=
πd3tan20°
8
，
式中d——油罐内径，d=85 mm。
计算得： V4=0.088 L。
则，油罐总容积V=0.635 L，取油罐总容积V=0.65 L。
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转向系统设计计算书 注：① 《汽车工程手册 设计篇》，《汽车工程手册》编辑委员会，人民交通出版社。
6.3.2 油罐最大贮油量0.55 L；油罐最小贮油量0.45 L。 6.3.3 油罐最大允许通过流量 ≥油泵最大流量Q02=11 L/min。 6.3.4 动力转向油罐参数如下： 油罐总容积：0.65 L；
油罐内径d=85 mm，外径d=90 mm；
油罐最大贮油量0.55 L；油罐最小贮油量0.45 L； 油罐最大允许通过流量≥11 L/min； 绝对过滤精度不低于25 μm。
6.4 动力转向管路的选型计算
6.4.1 油液流速的大小将影响油路的液压损失、油泵性能及结构尺寸，应加以控制。推荐流速允许值，油泵进油管vpl=1~1.5m/s，油泵出油管vp0=2.5~3.5m/s。
油泵进油管流速vpl=
4Q
， 2
60πdp1
式中Q——油泵最大流量，取Q=Q02=10.5 L/min；
vpl——油泵进油管油液流速，取vpl=1 m/s； dp1——油泵进油管内径，mm。 计算得：dp1=14.9 mm。
取油泵进油管内径dp1=14 mm，校核得vpl=1.137 m/s，符合要求。 油泵出油管流速vpo=
4Q
， 2
60πdp2
式中Q——油泵最大流量，取Q=Q02=10.5 L/min；
vp0——油泵出油管油液流速，取vp0=2.5 m/s； dp2——油泵出油管内径，mm。 计算得：dp2=9.44 mm。
取油泵出油管内径dp2=8 mm，校核得vp0=3.48 m/s，由于高压油管较短，压力损失较小，油液流速可取得大一些，符合要求。
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中国高水平汽车自主创新能力建设
转向系统设计计算书
6.4.2 动力转向管路参数如下： 油泵进油管内径：14 mm；
油泵出油管内径：8 mm。
参考文献
1. GB 17675-1999 《汽车转向系 基本要求》 2. QC/T 530-2000 《汽车动力转向器总成技术条件》
，吉林大学 王望予 主编，机械工业出版社 3. 《汽车设计 第4版》
，刘惟信 主编，清华大学出版社 4. 《汽车设计》
，《汽车工程手册》编辑委员会，人民交通出版社 5. 《汽车工程手册 设计篇》
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