四年级下册数学知识点概况
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
① 类型一：（a+b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c =（a+b）×c a×c－b×c =(a－b)×c
② 类型三：a×99＋a = a×（99+1） a×b－a= a×（b－1）
③ 类型四：a×99 = a×（100－1）= a×100－a×1
a×102 = a×（100+2）= a×100+a×2
简便计算
1．连加的简便计算： ①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
2．连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加减混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减） 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算： 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等，看见25就去找4，看见125就去找8；
5．连除的简便计算： ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
6.乘、除混合的简便计算： 第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可
以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 50+98+50 ＝50+50+98
3、加法结合律简算例子： 488+40+60 ＝488+（40+60）
4、乘法交换律简算例子： 25×56×4
5、乘法结合律简算例子： 99×125×8
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 25×125×4×8 ＝（25×4）×（125×8）100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 25×（40+4）
2、合并式 135×12—135×2
3、特殊1 99×256+256
100×1000 ＝＝
4、特殊2 45×102
5、特殊3 99×26
6、特殊4 35×8+35×6—4×35
一、 连续减法简便运算例子： 528—65—35 528—89—128
二、 连续除法简便运算例子： 3200÷25÷4
三、 其它简便运算例子： 256—58+44 250÷8×4
四、有关简算的拓展： １０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２
１２５×８８ 37×96+37×3+37 易错的情况： 38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位 …
万位 千位 百位 十位 个位 〃 十分位 百分位 千分位 万分 位 …
计数 单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 6．378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）千分之一万分 之一 （1） …
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