第一单元达标测试卷
一、填空题。(每空1分，23分)
4
1．－5.4读作( )，＋15读作( )。 57
2．在＋3、－6、＋1.8、0、－12、8、－8中，正数有( )，
负数有( )。
3.在表示数的直线上，所有的负数都在0的( )边，所有的负数都
比0( )；所有的正数都在0的( )边，所有的正数都比0( )。 4．寒假中某天，北京市白天最高气温零上3 ℃，记作( )；晚上
最低气温零下4 ℃，记作( )。
5．世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高8844米，如果把这个高度表
示为＋8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为( )米；我国的艾丁湖湖面比海平面低154米，应记作( )米。
6．2017年某市校园足球赛决赛中，二小队以2
0战胜一小队获得
冠军。若这场比赛二小队的净胜球记作＋2，则一小队的净胜球记作( )。
7．在存折上“存入(＋)”或“支出(－)”栏目中，“＋1000”表示
( )，“－800”表示( )。
8．一袋饼干的标准净重是350克，质检人员为了解每袋饼干与标准
净重的误差，把饼干净重360克记作＋10克，那么净重345克就
可以记作( )克。
9．如果小明跳绳108下，成绩记作＋8下，那么小红跳绳120下，成绩
记作( )下；小亮跳绳成绩记作0下，表示小亮跳绳( )下。 10．六(1)班举行安全知识竞赛，共20道题，答对一题得5分，答错
一题倒扣5分。赵亮答对16道题，应得( )分，记作( )分；答错4道题，倒扣( )分，记作( )分，那么赵亮最后得分为( )分。
二、判断题。(每题1分，共5分) 1．一个数不是正数，就是负数。
( )
2．如果超过平均分5分，记作＋5分，那么等于平均分可记作0分。
( ) ( )
3．因为30>20，所以－30>－20。
4．在表示数的直线上，＋5和－5所对应的点与0所对应的点距离相
等，所以＋5和－5相等。 5．所有的自然数都是正数。 三、选择题。(每题2分，共10分) 1．下面说法正确的是( )。
A．正数有意义，负数没有意义
B．正数和负数可以用来表示具有相反意义的量 C．温度计上显示0 ℃，表示没有温度 D．零上3 ℃低于零下5 ℃
2．下面哪个量能表示－100千克？( )。
( ) ( )
A．超市运来100千克梨 B．四袋大米重100千克
C．西瓜地今年产量比去年减少100千克 D．一辆汽车运的货物比上次多100千克 3．若规定收入为“＋”，那么－150元表示( )。
A．收入150元 C．支出－150元
B．支出150元
D．没有收入，也没有支出
4．下面不具有相反意义的量是( )。
A．前进5 m和后退5 m B．节约3吨水和浪费2吨水 C．存入800元和支出500元 D．身高增加3 cm和体重减少3千克
1
5．在直线上表示－1、－2、1.5、2，与0最接近的是( )。
A．－1 C．1.5
1B．－2 D．2
四、按要求完成下列各题。(1题4分，2题6分，共10分) 1．分别写出A、B、C、D、E各点表示的数。
A( ) B( ) C( ) D( ) E( ) 2．在下图中表示下面各数，并把它们按从大到小的顺序排列起来。
513
－4.5 2 44 －2 －1 0 1.5
五、完成下列各题。(1题4分，2题2分，共6分) 1．在
－7.5－3
2
里填上“＞”“＜”或“＝”。 －7.6
1－2＋5
1－3 5
2．在－1和0之间有负数吗？如果有，请列举2个。
六、电梯从1楼上升到6楼，又从6楼下降到2楼，然后再上升到5
楼，再下降到1楼，照样子请把这个过程记录下来。
第1顺序 次 移动层＋5 数 电梯从3楼上升到8楼，再下降3层，现在电梯在几楼？(4分)
次 次 次 第2第3第4七、解决问题。(3题6分，4题12分，其余每题8分，共42分) 1．(变式题)兰兰要做一个9月份家庭收支情况统计表。9月1日爸爸
发工资3800元，这一天兰兰开学报名交费450元，9月6日水、电、煤气费支出500元；9月12日交手机费150元，9月15日妈妈发工资3500元。9月16日买衣服支出800元，9月18日买日常用品支出400元，9月30日结算本月伙食费支出1000元。 (1)根据以上信息，填写下表。
日期 1日 6日 12日 15日 16日 18日 30日 收支情况/元 ＋3800 －450 (2)帮兰兰算一算，她家9月份还能节余多少钱？
2．一辆公共汽车从起点站开出后，途中还要停靠5个车站，最后到
达终点站，下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 上下车人数 起点站 途中第一站 25 -3 6 途中第二站 -3 0 途中第三站 -1 9 途中第四站 -10 7 途中第五站 0 1 终点站 (1)途中第( )站没有人上车，途中第( )站没有人下车。 (2)途中第三站有( )人上车，有( )人下车。 (3)请在终点站处填写出合适的数字。
3．(变式题)某品牌大米每袋的标准质量是50 kg，在包装袋上标明：
“50±0.2 kg”，下面抽查5袋，结果如下：A.50.1 kg；B.49.5 kg；C.50 kg；D.50.2 kg；E.49.8 kg
如果超过标准质量的，超过部分记作正数，低于标准质量的，不足的记作负数，这5袋大米的质量可以怎样表示？哪几袋符合质量要求？
4．某公园规定“身高1.4 m以下(含1.4 m)的儿童买半价票”。小彤以
1.4 m为标准记录了本小组8名学生的身高情况。
姓名 小彤 明明 芳芳 0 小刚 浩浩 荣荣 晨晨 小峰 身高/m ＋0.04 －0.05 ＋0.12 ＋0.03 －0.03 ＋0.06 －0.01 (1)这个小组百分之几的学生能买半价票？ (2)这个小组学生的平均身高是多少米？
5．如图，小明家，学校和少年宫在同一条直线上，小明家在学校的
西面400米处，少年宫在学校的东面600米处。如果小明从学校
出发，先向西走500米，再向东走700米，小明的位置在少年宫的东面还是西面？距离少年宫有多远？
答案
一、1．负五点四 正一又五分之四
57
2．＋3，＋1.8，8 －6，－12，－8
3．左 小 右 大 4．＋3 ℃ －4 ℃ 5．＋1524 －154 6．－2 7．存入1000元 支出800元 8．－5 9．＋20 100 10．80 ＋80 20 －20 60 二、1.× 2.√ 3.× 4.× 5.×
三、1.B 2.C 3.B 4.D 5.B
1
四、1．A：－5 B：－3.5 C：0 D：13 E：4
2．
153
44>2>1.5>0>－1>－2>－4.5
五、1．＞ ＜ ＜ ＝ 易错点拨：正数都比负数大，两个负数相
比较，数字小的反而大。
2．有，－0.8 －0.5(列举的数答案不唯一)
易错点拨：－1和0之间虽然没有负整数，但有负小数。 六、－4 ＋3 －4 5楼 易错点拨：①注意“几楼”与移动几层的区
别；②简单正负数计算。
七、1．(1)－500 －150 ＋3500 －800 －400 －1000
(2)3800＋3500－(450＋500＋150＋800＋400＋1000)＝4000(元) 答：她家9月份还能节余4000元。 2．(1)二 五 (2)9 1 (3)－31
3．＋0.1 kg、－0.5 kg、0 kg、＋0.2 kg、－0.2 kg
A、C、D、E袋符合质量要求。 4．(1)4÷8×100%＝50%
答：这个小组50%的学生能买半价票。
(2)0.04＋0.12＋0.03＋0.06－0.05－0.03－0.01＝0.16(m)
0．16÷8＋1.4＝1.42(m)
答：这个小组学生的平均身高是1.42 m。 5．700－500＝200(米) 600－200＝400(米)
答：小明的位置在少年宫的西面，距离少年宫400米。
第二单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共14分) 1．八五折＝( )% 65%＝( )折
二成五＝( )% 40%＝( )成
2．一个足球标价180元，按标价的九折出售，这个足球卖( )元；
一把雨伞打八折后售价是40元，原价是( )元。
3．某旅游景点2016年五一期间接待游客240万人次，比2015年同
期增长了二成，2015年接待游客( )人次。
4．利民超市某月的营业额是64万元，按营业额的5%缴纳营业税，
这个月该超市要缴纳营业税( )元。
5．蓉蓉将2000元压岁钱存入银行一年，年利率是3.00%，到期时她
可得到利息( )元。
6．张老师出版一本书获得稿费3800元，其中800元是免税的，其余
部分应缴纳14%的个人所得税，张老师实际得到( )元。 7．商场搞“每满100元减20元”促销活动，一件衣服标价450元，
优惠后需付( )元。
8．金凯乐服装专卖店的一款上衣打八折销售，结果比原来便宜45元，
这款上衣的原价是( )元。
9．胡阿姨准备买一部手机，原价3500元，现手机专卖店打八折优惠，
在此基础上再享受5%的优惠，她买这部手机实际要付( )元。 10．一件商品的成本是150元，按成本提高20%标价，然后打九折出
售，这件商品的售价是( )元。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分) 1．商品打五折就是按原价的50%出售。 ( ) 2．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。 ( ) 3．一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。 ( ) 4．存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。 ( ) 5．一家保险公司去年的营业额是6.2亿元，如果按营业额的5%缴纳
营业税，该保险公司去年应缴纳营业税0.31亿元。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．妈妈按八五折的优惠价格买了5张游乐园门票(价格相同)，一共用了340元，每张游乐园门票的原价是( )元。 A．68 B．400 C．80 D．57.8
2．六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的( )。
32
A. B．40% C. D．五成 35
3．小王买了5000元的国家建设债券，定期3年，年利率5%，到期时，他能取回多少钱？下面列式正确的是( )。 A．5000×5%×3 B．5000×(1＋5%)×3 C．5000×5%＋5000 D．5000×5%×3＋5000
4．某商品标价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进价是( )元。
A．2050 B．2100 C．2300 D．2400
5．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为售价。照这样计算，一件售价为360元的衣服的进价是( )元。
A．360×20% B．360×(1＋20%) C．360÷20% D．360÷(1＋20%)
四、 解决问题。(1题5分，2题6分，6题10分，其余每题9分，
共66分)
1．妈妈到新世纪商城购买了一件羊绒大衣，用金卡打九折优惠后花
了1908元，这件大衣原价是多少元？
2．一块甘蔗地，今年收甘蔗6 t，比去年增产了二成，去年收甘蔗多
少吨？
3．小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付
清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？
4．妈妈把8000元存入银行，定期5年，如果年利率按3%计算，到
期后从银行可以取回多少元？
5．2016年春，育才小学有学生2145人，比2015年秋增长了－2.5%，2015年秋育才小学有学生多少人？
6．某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1000元减100
元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200元的该品牌电脑。
(1)在甲、乙两个商场买各应付多少元？
(2)去哪个商场买更省钱？
7．某品牌西服，打七折销售赔80元，打八折销售赚100元，这种西
服的进价是多少元？
8．一个商店购进每支成本为0.6元的圆珠笔800支，按获利50%定
价，当出售80%后，剩下的按照售价的七折出售，这个商店共获利多少元？
答案
一、1. 85 六五 25 四 2. 162 50
3．200万 4. 32000 5. 60 6. 3380 7．370 8. 225 9. 2660 10. 162 二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 三、1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 四、1. 1908÷90%＝2120(元)
2．6÷(1＋20%)＝5(t)
3．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元) 4．8000＋8000×3%×5＝9200(元) 5．2145÷(1－2.5%)＝2200(人)
6．(1)甲商场：3200－100×3＝2900(元)
乙商场：3200×90%＝2880(元) (2)乙商场。
7．(100＋80)÷(80%－70%)＝1800(元)
1800×80%－100＝1340(元) 8．800×80%×0.6×50%＝192(元)
0.6×(1＋50%)＝0.9(元) 800×(1－80%)＝160(支) 160×(0.9×70%－0.6)＝4.8(元) 192＋4.8＝196.8(元)
第三单元达标测试卷
一、填空题。(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分) 1．8050毫升＝( )升( )毫升 5．8平方分米＝( )平方厘米 3．52立方米＝( )立方分米
5平方米4平方分米＝( )平方米
2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱
的底面半径是( )cm。
3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧
面积是( )cm2。
4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是
( )cm2。
5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一
个( )，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个( )形。
7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，
所得到的图形是( )，它的体积是( )cm3。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，
则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。
9．一个圆柱的体积是100.48 dm3，它的底面半径是2 dm，高是
( )dm。
10．把一根2.5 m长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm2，
这根圆木的体积是( )dm3。 二、判断题。(每题1分，共5分) 2
1．圆锥的体积比圆柱的体积少3。
( )
2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的
2倍。
3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。
( ) ( )
4．圆柱的底面直径是3 cm，高是9.42 cm，它的侧面沿高展开后是一
个正方形。
5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。 三、选择题。(每题2分，共10分)
1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积
将扩大为原来的( )。 A．2倍 C．6倍
B．4倍 D．8倍
( ) ( )
2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。 A．底面积 C．表面积
B．侧面积
D．侧面积＋一个底面积
3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加( )dm2。 A．226.08 C．48
B．24 D．96
4．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增加( )dm2。 A．20 C．62.8
B．31.4 D．109.9
5．图中圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。
四、按要求计算。(1题8分，其余每题5分，共18分) 1．计算右面圆柱的表面积和圆锥的体积。
2．求右面立体图形的体积。(单位：cm)
3．求右面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)
五、按要求完成下列各题。(3题6分，其余每题2分，共10分) 1．一个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的( )，圆
锥的高是圆柱高的( )。
2．一个圆柱和圆锥等体积等高，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的
( )，圆锥的底面积是圆柱底面积的( )。
3．用玻璃做一个圆柱形鱼缸，底面半径是2.5 dm，高是4 dm，做这
个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？
六、解决问题。(1、2题每题5分，其余每题6分，共34分) 1．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方
形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
2．(变式题)一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，将它
铺在一个长8 m，宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？
3．一个圆柱形玻璃容器里装有水，在水里浸没一个底面半径是3 cm，
高是10 cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从圆柱形容器里取出，那么容器里的水面要下降多少厘米？
4．学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高
是4.5 m。现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰
板多少平方米？
5．两个底面积相等的圆锥，一个高为6 cm，体积是72 cm3，另一个
高为9 cm，它的体积是多少立方厘米？
6．(变式题)一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖
拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
答案
一、1．8 50 580 3520 5.04 2．4 3．240 4．376.8
5．圆柱 904.32 2009.6 6．等腰三角
7．圆锥 25.12 8．63 dm3 21 dm3 9．8 10.150 二、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√
三、1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 四、1．圆柱的表面积：25.12÷3.14÷2＝4(cm)
3.14×42×2＋25.12×10＝351.68(cm2) 圆锥的体积：12÷2＝6(dm) 123×3.14×6×15＝565.2(dm) 3
2．10÷2＝5(cm) 4÷2＝2(cm) 3．14×(52－22)×12＝791.28(cm3)
3．表面积：(10×8＋10×4＋8×4)×2＋6×3.14×8＝454.72(cm2)
体积：10×8×4＋3.14×(6÷2)2×8＝546.08(cm3)
11
五、1．3 3倍 2．3 3倍
3．3.14×2.5×2×4＋3.14×2.52＝82.425(dm2) 3.14×2.52×4＝78.5(dm3)＝78.5(L)
答：做这个鱼缸至少需要82.425 dm2的玻璃，这个鱼缸最多能装
水78.5 L。
易错点拨：鱼缺需要的玻璃是一个底面积与侧面积的和。 六、1．(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2。
1
2．3×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2÷(2.5×8)＝0.2512(m)＝25.12(cm)
答：可以铺25.12 cm厚。
1
3．3×3.14×32×10÷[3.14×(10÷2)2]＝1.2(cm)
答：容器里的水面要下降1.2 cm。
4．2 dm＝0.2 m 3.14×0.2×2×4.5×4＝22.608(m2)
答：包好这些立柱共需装饰板22.608 m2。 1
5．72×3÷6＝36(cm) 36×9×3＝108(cm3)
2
答：它的体积是108 cm3。
6．3.14×(8÷2)2×(7＋18)＝1256(cm3)＝1256 mL
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
第四单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共17分) 1．0.4:2＝8:( )＝( ):24＝( )%
2．24的因数有( )，选出其中的4个因数，把它
们组成一个比例是( )。
3．在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是10以内既是
奇数又是合数的数，则另一个外项是( )。 4．甲数的
35等于乙数 (甲数、乙数均不为0)，则甲数:乙数＝46( ):( )。
5．如果x＝6y(y≠0)，那么x和y成( )比例关系。 6．三角形的面积一定，底和高成( )比例关系。 7．线段比例尺
，表示图上( )相当于( )。
按这样的比例尺，图上4 cm表示实际距离( )。 8．比例尺100:1，表示把实际距离( )100倍后画在图上。有一个
机器零件长1.5 mm，在图上表示是3 cm，那么这幅图的比例尺是( )。
9．在比例35:10＝21:6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个
比的后项应加上( )才能使该比例成立。
10．晓瑞的身高是1.6 m，在一张照片上他的身高是8 cm，这张照片
的比例尺是( )。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．一个正方形按4:1放大后，面积扩大为原来的16倍。 ( ) 2．如果4m＝5n，那么m:n＝4:5。 ( ) 3．比例尺实际上是一个比。 ( ) 4．同一时间、同一地点，物体的影长与物体的高度成正比例关系。
( )
5．在一幅平面图上，图上距离3 cm表示实际距离60 m，这幅图的比
例尺是1:20。 ( ) 三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．一本书已看了总页数的60%，没看的页数与总页数的比是( )。 A．2:3 B．3:5 C．2:5 D．5:2
2．下面的比中能与3:8组成比例的是( )。
A．3.5:6 B．6:1.54 C．1.5:4 D．3:2 3．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是( )。
A．7 B．5.4 C．1.5 D．2.4
4．一个长4 cm，宽3 cm的长方形，按4:1放大，得到的图形面积是
( ) cm2。
A．48 B．56 C．64 D．192
5．下面每组的两个量中，成反比例关系的是( )。
A．一袋大米，已经吃了的和没吃的 B．乐乐的年龄和体重
C．一个圆锥的体积是48 dm3，它的底面积和高
D．房间的面积一定，每块正方形瓷砖的边长和所需的块数 四、解比例。(12分)
0.4:x＝1.2:2
x:23＝6:2425
五、动手操作。(1题3分，2题5分，共8分)
1．先将图中的三角形按3:1放大，再将放大后的图形按1:2缩小。
4.5x＝62.2 122.4＝3x
画出放大和缩小后的图形。
2．晓月家在公园正东方向，距离公园400 m；李宏家在公园北偏东
45°方向距离是300 m；赵琴家在李宏家正西方向200 m处。在下图中画出他们三家和公园的位置平面图(比例尺是1:10000)
六、解决问题。(6题8分，其余每题7分，共43分)
1．我国“神舟十号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗。在一幅比例
尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离大约是3 cm，这两地之间的实际距离大约是多少千米？
2．通常人的血液质量与体重的比约是1:13，张老师的体重是65
kg，张老师身上的血液约重多少千克？
3．一个长方形的长是12 cm，宽是5 cm。如果按3:1放大，得到的
长方形的面积和周长分别是多少？
4．甲、乙两地间的距离是490 km，一辆汽车从甲地出发去乙地，5
小时行驶了350 km。照这样计算，行完全程还要几小时？(用比例解)
5．给一块正方形场地铺地砖，如果用边长6 dm的方砖，需要80
块。如果改用边长8 dm的方砖，需要多少块？
6．生产一批零件，计划每天生产60个，20天完成。实际每天超产
20 个，可以提前几天完成任务？
答案
一、1．40 4.8 20
2．1、2、3、4、6、8、12、24 2:4＝6:12(组成的比例不唯一)
13．
94．10 9 5．正 6.反
7．1 cm 实际距离50 km 200 km 8．放大 20:1 9．18 10．1:20
二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.× 三、1.C 2.C 3.B 4.D 5.C
25四、x＝ x＝0.6 x＝ x＝1.65
36五、略
六、1．解：设这两地之间的实际距离大约是x cm。
1:15000000＝3:x
x＝45000000
45000000 cm＝450 km
2．解：设张老师身上的血液约重x kg。
1:13＝x:65 x＝5
3．12×3＝36(cm) 5×3＝15(cm)
S＝36×15＝540(cm2) C＝(36＋15)×2＝102(cm) 4．解：设行完全程还要x小时。
350490350＝ 5xx＝2
5．解：设需要x块。
62×80＝82•x
x＝45
6．解：设实际需x天完成任务。
60×20＝(60＋20)x
x＝15 20－15＝5(天)
可以提前5天完成任务。
第五单元达标测试卷
一、填空题。(每题3分，共30分)
1．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有( )个苹果。 2．把红、黄、白三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取( )
个球，可以保证三种颜色的球都取到。
3．把黄色、白色乒乓球各8个放在一个盒子里，至少摸出( )个乒
乓球，可以保证有2个乒乓球同色。
4．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生
的，这些同学至少有( )人。
5．一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现
在从中任意抽牌，至少抽( )张牌，才能保证有5张牌是同一种花色的。
6．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的
玩具，至少有( )个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。
7．一个袋子里装有4个红球，5个黄球和6个绿球。若蒙眼去摸，为
保证摸出的球中三种颜色都有，则至少要摸出( )个球。 8．6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到5个苹果，那么这
堆苹果至少有( )个。
9．把红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混合后放到口袋里，为了
保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，则一次至少取( )颗。 10．从1，2，3，…，50中，至少取( )个不同的数，才能保证所
取的数中一定有一个数是5的倍数。 二、判断题。(每题1分，共6分)
1．张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成
绩都是整数环。张叔叔至少有一镖不低于9环。
( )
2．从1开始的连续10个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。
( )
3．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一
定有黄球。
4．任意26人中，至少有2人属相相同。
( ) ( )
5．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出
的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。
( )
6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。( ) 三、选择题。(每题2分，共10分)
1．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队
员至少投进( )个球。 A．9 C．11
B．10 D．12
2．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( )条鱼，才
能保证有5条相同品种的鱼。 A．6 C．21
B．20 D．25
3．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩
都是整数环，李林不低于10环的至少有( )。 A．1枪
B．2枪
C．4枪 D．6枪
4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少
要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。 A．5 C．9
B．8 D．12
5．六(1)班有42名学生，男、女生人数比为11，至少任意选取( )
人，才能保证男、女生都有。 A．3 C．10
B．2 D．22
四、操作与解答。(每空4分，共8分)
1．如下图，若要保证从甲中摸出的球中至少有一个白球，则至少要
摸出( )个小球。
2．如下图，若要保证从乙中摸出的球中至少有一个白球，则至少要
摸出( )个小球。
五、连一连。(5分)
六、六(1)班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三
种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？(4分)
七、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(每题2
分，共6分)
1．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
2．至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
3．至少取多少张牌，保证有2张红桃？
八、解决问题。(6题6分，其余每题5分，共31分)
1．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能
保证有一个班至少能得到3个排球？
2．(变式题)在右面的方格里写“好”或“卷”这两个字(每个方格中写一
个字)，仔细观察每一列。无论怎么写，至少有几列的写法相同？
3．(变式题)把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一
个盒子里至少有5个玻璃球？
4．有黑色、白色、黄色筷子各8根，黑暗中想从这些筷子中取出颜
色不同的两双筷子，问至少取多少根筷子才能保证达到要求？
5．五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100
分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
6．52名同学答2道题，规定答对一道得3分，不答得1分，答错得
0分，至少有几名同学的成绩相同？
答案
一、1．2 2．21 3．3 4．13 5．17
6．4 7．12 8．25 9．4 10．41 二、1．√ 2．√ 3．√ 4．× 5．√ 6．× 三、1．B 2．C 3．A 4．C 5．D 四、1．3 2．8
五、
六、同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书
借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。 40÷7＝5……5 5＋1＝6(人)
答：六(1)班至少有6人所借图书是相同的。
易错点拨：每人至少借1本，最多借3本，可知借书共7种情况。
七、1．13＋1＝14(张)
答：至少取14张牌，保证有2张牌的点数相同。 2．4＋1＝5(张)
答：至少取5张牌，保证有2张牌的点数不同。 3．13×3＋2＝41(张)
答：至少取41张牌，保证有2张红桃。 八、1．15×(3－1)＋1＝31(个)
答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至
少能得到3个排球。
2．9÷4＝2……1 2＋1＝3(列) 答：至少有3列的写法相同。 3．(25－1)÷(5－1)＝6(个)
答：把25个玻璃球最多放进6个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球。
4．先将一种颜色的8根取尽，余下的两种颜色各取1根，再任取1根，就能保证取出颜色不同的两双筷子了。 8＋2＋1＝11(根)
答：至少取11根筷子才能保证达到要求。 5．75～95之间的整数有95－75＋1＝21(个) 47－3＝44(名) 44÷21＝2……2 2＋1＝3(名) 答：至少有3名学生的成绩相同。
6．得分情况有0分、1分、2分、3分、4分和6分共6种。 52÷6＝8……4 8＋1＝9(名) 答：至少有9名同学的成绩相同。
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