长期投资决策概述

本章学习目标

1．理解长期投资决策的概念和特征； 2．掌握资金时间价值的概念和计算； 3．掌握投资方案现金净流量的估算； 4．掌握资金成本的概念和计算； 5．掌握长期投资各评价指标的计算；

6．能够运用长期投资评价指标对方案进行评价； 7．能够运用长期投资评价指标对互斥方案进行评价；

8．掌握长期投资决策的敏感性分析

第一节 长期投资决策概述

一、长期投资决策的概念和特征

长期投资是指涉及投入大量资金，投资所获得报酬要在长时期内逐渐收回，能在较长时间内影响企业经营获利能力的投资。与长期投资项目有关的决策，叫做长期投资决策。广义的长期投资包括固定资产投资、无形资产投资和长期证券投资等内容。而固定资产投资在长期投资中所占比例较大，所以狭义的长期投资特指固定资产投资，本章主要论述狭义的长期投资决策，长期投资有如下特征：

1．投资金额大

长期投资，特别是战略性扩大生产能力的投资需要的金额一般都较大，往往是企业多年的资金积累。在企业总资产中占到很大比重。因此长期投资对企业未来的财务状况和现金流量起到相当大的影响。

2．影响时间长

长期投资投资期和发挥作用的时间都较长，项目建成后对企业的经济效益会产生长久的效应，并有可能对企业的前途有决定性的影响。

3．变现能力差

长期投资的使用期长，一般不会在短期内变现，即使由于种种原因想在短期内变现，其变现能力也较差。长期投资项目一旦建成，想要改变是很困难的，不是无法实现，就是代价太大。

4．投资风险大

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长期投资投资项目的使用期长，面临的不确定因素很多，如原材料供应情况、市场供求关系、技术进步速度、行业竞争程度、通货膨胀水平等等都会影响投资的效果。所以固定资产投资面临较高的投资风险。

长期投资不仅需要投入较多的资金，而且影响的时间长，投入资金的回收和投资所得收益都要经历较长的时间才能完成。在进行长期投资决策时，一方面要对各方案的现金流入量和现金流出量进行预测，正确估算出每年的现金净流量；另一方面要考虑资金的时间价值，还要计算出为取得长期投资所需资金所付出的代价，即资金成本。因此现金净流量、资金时间价值和资金成本是影响长期投资决策的重要因素。

二、资金时间价值 （一）资金时间价值的概念

资金时间价值是指一定量资金在不同时点上价值量的差额。一定数量的货币资金在不同的时点上具有不同价值，其实质就是资金周转利用后会产生增值。一定量资金周转利用的时间越长，其产生的增值额也越大。今天的一元钱和将来的一元钱不同。例如，银行存款的年利率为6%，如果今天存入银行100元，一年以后就得到本利和106元。经过一年的时间，100元产生了增值额6元。这说明今天的100元和一年后的106元等值。换句话说，这项增值是因为放弃现在使用货币的机会，可以按一定利率和放弃时间长短计算其报酬，这种报酬就是资金时间价值。 由于长期投资的投资额大，投资收益回收时间长，因此为了正确评价长期投资各备选方案，必须考虑资金的时间价值。

在利润平均化规律的作用影响下，货币时间价值的一般表现形式就是在没有风险与通货膨胀条件下社会平均的资金利润率。由于资金时间价值的计算方法与利息的计算方法相同，很容易将资金时间价值与利息率相混淆。实际上，投资活动或多或少总存在风险，市场经济条件下通货膨胀也是客观存在的。利率既包含时间价值，也包含风险价值和通货膨胀的因素。只有在通货膨胀率很低的情况下，方可将几乎没有风险的债券的利息率视同资金时间价值。

（二）资金时间价值的计算

在资金时间价值的计算中，为了表示方便，采用以下符号：

P——本金，又称现值；

F——本金和利息之和（简称本利和），又称终值； I——利息；

i——利率，又称折现率或贴现率； n——计算利息的期数。 1、单利计息和复利计息

单利计息是指只按本金计算利息，而利息部分不再计息的一种计息方式。单利计息情况下利息

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的计算公式为：

IPin

FPPinP(1in) 单利计息情况下本利和（终值）的计算公式如下：

[例6-1]某人在银行存入1000元，年利率为6%,采用单利计息,要求分别计算第一、第二和第三年年末的应计利息和本利和。

（16%1）1060（元）解： I110006%160(元） F11000

I210006%2120(元） F21000（16%2）1120（元） I310006%3180(元） F31000（16%3）1180（元）

复利计息是指本金加上已产生的利息再计算下一期利息的计息方法，即所谓“利上滚利”，即：

第一年末本利和（终值） F1=P+P×i=P(1+i)

第二年末本利和（终值） F2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 第三年末本利和（终值 ） F3=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3

………………

第n-1年末本利和（终值） Fn-1=P(1+i)n-1 第n年末本利和（终值） Fn=P×(1+i)n

所以，在复利计息情况下本利和（终值）的计算公式为：

F=P×(1+i)n

在复利计息情况下，利息的计算公式为：

（[1i）1] IFPP [例6-2] 某人在银行存入1000元，年利率为6%,采用复利计息,要求分别计算第一、第二和第三年年末的应计利息和本利和。

解： F1=1000×(1+6%)=1060（元） I1=1060-1000=60（元）

F2=1000×(1+6%)=1123.6（元）

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nI2=1123.6-1000=123.6(元) I3=1191.02-1000=191.02(元)

F3=1000×(1+6%)=1191.02（元）

在第一个计息期,单利和复利计算的利息相同,但在第二个及以后各个计息期,两者利息就不同了,复利计算的利息一定大于单利计算的利息,而且计息期越长,差异越大.

在上面的计算公式中利率i和期数n一定要相互对应,例如i为年利率时,n应为年份数;i为月利率时,n则应为月份数,以此类推.

在长期投资决策中,考虑资金时间价值一般是指复利,各个指标的计算也都是以复利为基础的.

2．复利的终值与现值

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(1)复利终值的计算

终值又称将来值，是指现在一定量的资金在末来某一时点上的价值，也称本利和。已知现值P,利率为i,n期后的复利终值的计算公式为:

F=P×(1+i)

n

n

式中(1+i)通常称为利率为i,期数为n的“1元复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示，其数值可以直接查阅书后附表一。例如查表得到（F/P，8%，5）=1.4693,说明在复利计息的条件下,年利率为8%,现在的1元相当于5年后的1.4693元。

于是复利现值的计算公式又可表示为：

F=P×(1+i) =P×（F/P，i，n）

[例6-3]某公司将10000元存入银行，银行年利率为8%，每年复利一次，该公司5年后将可取出多少钱？

解： F=10000×（F/P，8%，5）=10000×1.4693=14693元 从以上计算可知,该公司5年后从银行可取出本利和14693元。 (2) 复利现值的计算

复利现值是指未来某一时点上的一笔资金按复利计算的现在价值。复利现值是复利终值的逆运算,其计算公式为:

P=F×(1+i)-n

式中(1+i)-n通常称为利率为i,期数为n的“1元复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）表示，其数值可以直接查阅书后附表二。例如查表得到（P/F，8%，5）=0.6806, 说明在复利计息的条件下,年利率为8%,5年后的1元仅相当于现在的0.6806元。

于是复利现值的计算公式又可表示为：

P=F×(1+i)-n =F×（P/F，i，n）

n

[例6-4]某公司准备在5年以后用10000元购买一台设备, 银行年利率为8%，每年复利一次，该公司现在需一次存入银行多少钱？

解： P=10000×（P/F，8%，5）=10000×0.6806=6806元 公司只要现在存入6080元,5年后可取出本利和10000元。 3．年金的终值与现值

年金是指一定时期内，以相同的时间间隔连续发生的等额收付款项，以A表示。年金在现实生活中有广泛的应用，如定期支付的租金、折旧费、保险费、利息、分期付款、零存整取或整存零取的储蓄等等。

年金有许多不同的种类，如普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等等。普通年金是指每笔等额收付款项都发生在期末，又称后付年金。普通年金是实际工作中最为常用的年金，所以以后凡涉及年金问题若不作特殊说明均指普通年金。

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（1）普通年金终值的计算

普通年金终值是指一定时期内每期期末等额款项的复利终值之和。例如企业每年年末存入资金A，年利率为i，每年复利一次，则n年后的普通年金终值如图6-1所示： A A A A

A

0 1 2 3 n-1 n

6-1

普通年金的终值计算示意图

第1年年末的A折算到第n年末的终值为A×(1+i)n-1 第2年年末的A折算到第n年末的终值为A×(1+i)n-2 第3年年末的A折算到第n年末的终值为A×(1+i)n-3 ……….

第n-1年年末A折算到第n年末的终值为A×(1+i)1 第n年年年末A折算到第n年末的终值为A×(1+i)0 可见年金终值的计算公式为:

F=A×(1+i)n-1＋A×(1+i)n-2+ … +A×(1+i)2+A×(1+i)+A (1)

将(1)式两边同乘上(1+i)得:

(1+i)×F=A×(1+i)n＋A×(1+i)n-1+ … +A×(1+i)3+A×(1+i)2 +A×(1+i) (2) 将(2)减(1)式得:

(1+i)×F-F=A×[(1+i)n -1]

(1+i)n -1 经整理： F=A×

i

(1+i)n -1

式中 i 通常称为利率为i,期数为n的“1元年金终值系数”，用符号(F/A，i，n)表示,其数值可以直接查阅书后附表三。 于是年金终值的计算公式又可表示为：

(1+i)n -1

F=A× =A×(F/A，i，n) i

[例6-5]某人在银行每年年末存入1000元,年利率为6%,8年后可获本利和为多少？ 解： F=1000×（F/A，6%，8）=1000×9.75=97.5(元)

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从以上计算可知，该人8年后从银行可取出本利和97.5元。 （2） 年偿债基金的计算

偿债基金是指为了在未来某一时点偿还一定的金额而提前在每年年末存入相等的金额。它是年金终值的逆运算，亦属于已知整取求零存的问题，即由已知的年金终值F，求年金A。计算公式如下：

i

A=F× (1+i)n -1

i

式中 称为利率为i，期限为n的 “偿债基金系数”，记为(A/F，i，n)，其数值

n (1+i)-1

可通过查偿债基金系数表得到，一般可根据年金终值系数的倒数推算出来。所以上式也可表示为：

A=F×(A/F,i,n)=F×[1/(F/A,i,n)]

【6－6】 某企业有一笔500万元的长期债务，在第5年末到期。企业准备在5年内每年末存入银行一笔资金，以便在第5年末偿还这笔长期债务，假定银行利率为5%，则在每年年末应存入银行多少钱？

解： A =500×(A/F，5%，5) =500×[1/（F/A，5%，5）] =500×（ 1/ 5.5256 ） =90.4879（万元）

企业每年末应存入银行90.4879元. （3) 普通年金现值的计算

普通年金现值是指一定时期内每期期末等额款项的复利现值之和。例如企业每年年末存入资金A，年利率为i，则该企业n年内的年金现值如图6-2所示：

A A A ... A A 0 1 2 3 n-1 n

图6-2 普通年金的终值计算示意图 第1年年末的A折算到第1年年初的现值为A×(1+i)-1 第2年年末的A折算到第1年年初的现值为A×(1+i)-2

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第3年年末的A折算到第1年年初的现值为A×(1+i)-3 . .

第(n-1)年年末的A折算到第1年年初的现值为A×(1+i)-(n-1) 第n年年末的A折算到第1年年初的现值为A×(1+i)-n 可见年金现值的计算公式为：

P=A×(1+i)-1 +A×(1+i)-2 +A×(1+i)-3 +...+A×(1+i)-(n-1) +A×(1+i)-n （3）

将（3）式两边同乘上（1+i）得：

（1+i）×P=A+A×(1+i)-1 +A×(1+i)-2 +...+A×(1+i)-(n-2) + A×(1+i)-(n-1) （4） 将（4）式减（3）式得：

（1+i）×P-P=A×[1-(1+i)-n]

1-(1+i)-n 经整理： P=A× i

1-(1+i)-n

式中 i 称为利率为i，期限为n的“1元年金现值系数”，记作(P/A，i，n)，

其数值可以直接查阅书后附表四。 于是年金现值的计算公式又可表示为： 1-(1+i)-n

P=A× = A×(P/A,i,n)

i

【例6－7】 某公司准备租用一台设备，每年年末需要支付租金10 000元，假定年利率为8%，问5年内支付租金总额的现值是多少？

解： P=10 000×(P/A，8%，5)=10 000×3.9927 =39927（元） 5年内支付租金总额的现值为39927元。 （4) 年资本回收额的计算

年资本回收额是指在一定时期内，等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。它是年金现值的逆运算，亦属于已知整存求零取的问题。即由已知年金现值P，求年金A。计算公式如下： A =P × i 1-(1+i)-n i

式中 1-(1+i)-n 称为利率为i，期限为n的“资本回收系数”，记作(A/P，i，n)，其

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数值可通过查资本回收系数表得到，一般可根据年金现值系数的倒数推算出来。所以上式也可表示为：

A=P×(A/P,i,n)=P×[1/(P/A,i,n)]

【例6－8】 某企业准备投资50万元建造一条生产流水线,预计使用寿命为10年，若企业期望的资金收益率为10%，问该企业每年年末至少要从这条流水线获得多少收益，方案才是可行的？

解： A=50×（A/P，10%，10） =50[1/（P/A，10%，10）] =50（1/6.1446） =8.1372(万元)

该企业每年年末至少要从这条流水线获得收益8.1372万元，方案才是可行的。 4．预付年金的终值和现值

预付年金又称先付年金或即付年金，是指从第一期起，每期期初等额发生的系列收付款项，它与普通年金的区别仅在于收付款的时点不同。如图6-3所示：

普通年金 A A A ．．． A A 0 1

预付年金 A A A A ... A 0 1

2 3

n-1 n

2 3

n-1 n

图6-3 普通年金和预付年金对比示意图

从图6-3可见，n期的预付年金与n期的普通年金，其收付款次数是一样的，只是收付款时点不一样。如果计算年金终值，预付年金要比普通年金多计一期的利息；如果计算年金现值，则预付年金要比普通年金少折现一期，因此，只要在普通年金的现值、终值的基础上，乘上(1+i)便可计算出预付年金的终值与现值。

(１）预付年金的终值 。 预付年金终值的计算公式为： F=A×（F/A，i，n）×(1+i)

(1+i)n-1

即 F=A× ×(1+i)

i

(1+i)n+1-1 =A×[ -1] i (1+i)n+1-1

式中 [ -1]称“预付年金终值系数”，记作[(F/A，i，n+1)-1]，它是在普通年金 i

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终值系数的基础上，期数加1，系数减1所得的结果。上式预付年金终值的计算公式也可表示为：

F=A×〔(F/A,i,n+1)-1〕

【例6－9】某人连续6年每年年初在银行存入1000元,年利率为6%,问在第6年年末可获本利和为多少？

解： F=1000×（F/A，6%，6）×（1+6%）=1000×6.9753×1.06=7393.82(元) 或 F=100×[(F/A，6%，6+1)-1]=1000×(8.3938-1)=7393.80(元) (2) 预付年金的现值 。 预付年金的现值的计算公式为：

P=A×(P/A,i,n) ×(1+i) 1-(1+i)-n 即 P =A×[ ]×(1+i)

i

1-(1+i)-(n-1) =A×[ +1] i

1-(1+i)-(n-1)

式中 [ + 1 ] 称“预付年金现值系数”，记作[(P/A，i，n-1)+1]，它是在普通

i

年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1所得的结果。上式预付年金现值的计算公式也可表示为：

P=A×[(P/A，i，n-1)+1]

【例6－10】某人连续6年在每年年初存人1000元,年利率为6%,则相当于在第1年初存人多少钱？

解： P=1000×(P/A,6%,6) ×(1+6%)=1000×4.9173×1.06%=5212.34(元)

或 P=1000×[(P/A,6%,6-1)+1]= 1000×（4.2124+1）=5212.40(元) 5. 递延年金的终值和现值

递延年金是指第一次收付款发生时间不在第一期期末,，而是在第二期或第二期以后才开始发生的等额系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。递延年金与普通年金的区别如图6-4所示。 递延年金：

A A ... A

0 1 2 .. . m-1 m m+1 m+2 ... m+n 递延期 收付期

普通年金: 28

A A ... A A A A ... A

0 1 2 ... m-1 m m+1 m+2 ... m+n

图6-4 递延年金与普通年金对比示意图

从图6-4中可知，递延年金与普通年金相比，尽管期限一样，都是m+n期，但普通年金在m+n期内，每个期末都要发生等额收付款。而递延年金在m+n期内，前m期无等额收付款项发生,称为递延期。只在后n期才发生等额收付款。

(1)递延年金的终值。递延年金终值的大小，与递延期无关，只与收付期有关，它的计算方法与普通年金终值相同。 F=A×(F/A，i，n)

【例6－11】 某企业于年初投资一项目，预计从第4年开始至第8年，每年年末可获得投资收益30万元，按年利率8%，计算该投资项目年收益的终值。 解： F= =30×（F/A，8%，5）=30×5.8666=175.988(万元)

(2) 递延年金的现值。递延年金现值的计算方法有三种：

计算方法一：把递延年金视为n期的普通年金，先求出在递延期期末的现值，再将此现值折现到第一期期初。

P=A×(P/A，i，n)×(P/F，i，m)

计算方法二：先计算m+n期的普通年金的现值，再扣除实际并未发生递延期(m期)的普通年金现值，即可求得递延年金现值。

P=A×[(P/A，i，m+n)－(P/A，i，m)]

计算方法三：先计算递延年金的终值,再将其折算到第一年年初，即可求得递延年金的现值。 P=A×(F/A，i，n)×(P/F，i，m+n)

【例6－12】 某企业于年初投资一项目，预计从第4年开始至第8年，每年年末可获得投资收益30万元，按年利率8%，计算该投资项目年收益的现值。

解:方法一 P=30 ×(P/A，8%，5)×(P/F，8%，3) =30 ×3.9927×0.7938 =95.082（万元）

方法二 P=30 ×[(P/A，8%，8)-(P/A，8%，3)] =30 ×(5.7466-2.5771) =95.085（万元）

方法三 P=30×(F/A，8%，5)×(P/F，8%，8) =30×5.8666×0.03 =95.092（万元）

该投资项目年收益的现值为95余万元。以上例子不同方法产生的微小差异是系数表保留位数

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有限所引起的. 6. 永续年金的现值

永续年金是指无限期等额收付的年金。在经济生活中，并不存在无限期的年金，但可将持续期较长的年金视同为永续年金。由于假设永续年金没有终止的时间，因此不存在终值,只存在现值。永续年金的现值计算公式可由普通年金现值公式推导得出：

1-(1+i)-n P=A× i

当n +∞ , (1+i)-n 0，因此，永续年金的现值的计算为：

P= A/i

【例6－13】 某企业考虑建立一个永久性帮困基金，每年计划提出100000元用于帮助企业内部和社会上的困难家庭，若银行年利率为5%，现在应一次性存入多少钱才能保证以后的支付。

解： P= A/i =100000/5%=2000000（元） (四) 名义利率和实际利率

在实际工作中, 复利的计息期不一定是一年，可能是半年、季度、或月份。当利息在一年内复利次数超过一次时，给出的年利率称为名义利率，实际得到的利息要比名义利率计算的利息高。

实际利率与名义利率的关系可用下面公式表示：

i=(1+ r/m )m-1

式中： i——实际利率； r——名义利率； m——每年复利次数。

根据实际利率与名义利率之间的关系可知：按实际利率每年复利一次计算得到的利息与按名义利率每年复利若干次计算得到的利息是相等的。对于一年内复利多次的情况，可采取两种方法计算资金时间价值。

【例6－14】某人于年初存入银行10000元，在年利率为6%，半年复利一次的情况下，问到第五年年末，能得到多少本利和？

解：方法一，根据题意，P=10000 ，r=6% ，m=2 ，n=5 因此实际利率 i=(1+ r/m )m-1=(1+ 6%/2 )2-1=6.09%

F=P×(1+i)n=10 000×(1+6.09%)5 =13439.16（元）

方法二,不计算实际利率,而是相应调整复利终值计算公式中的相关指标,即利率调整为r/m,期数调整为m×n。本例中利率为6%/2=3%（半年利率），期数为2×5=10期（10个半年）

n =10 000×5 F=P×(1+r/m )m×(1+ 6%/2 )2×=10 000×(1+3%)10=10000×（F/P，3%，10） =10000×1.3439=13439（元）

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三、现金流量

（一）现金流量的概念

在进行长期投资决策时，现金流量是指投资项目所引起的各项现金流入和现金流出的数量。是由于投资项目实施而引起的企业现金收支的增减变动量，它是计算长期投资决策评价指标的主要依据。

（二）现金流量的具体内容

现金流量具体可分为现金流入量，现金流出量和现金净流量三个概念。 1．现金流入量

现金流入量是指由于投资项目实施而引起的现金收入的增加额，简称现金流入。主要包括： （1）营业收入

营业收入是指投资项目投产后每年实现的全部营业收入。它是构成经营期内现金流入量的主要内容。为简化核算，假定正常经营年度内，每年发生的赊销额与回收的应收帐款大致相等。 （2）固定资产的余值收入

固定资产的余值收入是指投资项目的固定资产在终结报废清理时的残值收入，或中途变价转让时得到变价收入。 （3）垫支流动资金回收

垫支流动资金回收是指投资项目使用期限终止时，收回与该项目相联系的投放在各种流动资产上的投资。

固定资产的余值收入和垫支流动资金收回统称为回收额。一般假定回收额在投资项目终结时即经营期最后一年发生。 2． 现金流出量

现金流出量是指由于投资项目实施而引起的现金支出的增加额，简称现金流出。主要包括： （1）建设投资

建设投资是指在项目建设期间按一定生产经营规模和建设需要进行的投资，具体包括： １）固定资产投资，包括房屋、建筑物的造价；设备的买价或建造成本，关税、运输费和安装成本等。

２）无形资产投资，是指用于取得专利权、专有技术、商标权等无形资产而产生的投资。

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3）开办费投资，是指项目筹建期间所发生的，但不能划归固定资产和无形资产的那部分投资。 建设投资是建设期间发生的主要现金流出量。 （2）垫支的流动资金

垫支的流动资金是指投资项目建成投产后为开展正常经营活动而投放在流动资产项目上的投资，建设投资与垫支的流动资金之和称为项目的原始总投资。原始总投资不论是一次投入还是分次投入，均假设它们是在建设期内投入的，经营期间不再有新的投资发生。 （3）付现成本

付现成本是指项目投产后生产经营过程中发生的各项用现金支付的成本费用。又称经营成本，它是生产经营期间最主要的现金流出量项目。一般来说，变动成本均为付现成本，固定成本除折旧、摊销以外也均为付现成本。 （4）所得税额

所得税额是指投资项目建成投产后，因应纳税所得额增加而增加的所得税。

要注意的是只有将企业作为投资主体时才应把所得税列入现金流出量项目，如果将国家作为投资主体就不应把企业所得税列入现金流出量项目。 3．现金净流量

现金净流量是指投资项目在整个计算期（包括建设期和经营期）内现金流入量和现金流出量的差额，记为NCF。

为了便于理解和简化现金净流量的计算，通常假设现金净流量是以年为时间单位发生，并发生于某时点，主要是每年的年初或年末，例如建设投资在建设期内有关年度的年初发生，垫支的流动资金在建设期的最后一年末即经营期的第一年初发生；经营期内各年的营业收入、付现成本、折旧摊销、利润、所得税等项目的确认均在年末发生；固定资产残值回收和流动资金回收均发生在经营期最后一年年末。

现金净流量的计算公式为：

年现金净流量（NCF）=年现金流入量－年现金流出量

在建设期内只发生现金流出，因此现金净流量一般小于等于零，但在经营期现金净流量一般大于零。

（三）现金净流量的计算

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长期投资决策中的现金净流量，从时间特征上看包括三个组成部分：初始现金净流量、营业现金净流量和终结现金净流量。

1． 不考虑所得税情况下的现金净流量计算 （1）初始现金净流量的计算

初始现金净流量是指在建设期投资时产生的现金净流量。

某年现金净流量= - 该年原始投资额

如建设期不为零时，现金净流量的发生取决于投资额的投入方式是一次投入还是分次投入。 （2）营业现金净流量的计算

营业现金净流量是指投资项目投产后，在经营期内由于生产经营活动而产生的现金净流量。 某年营业现金净流量=税前利润+（折旧+摊销）

=（营业收入 –总成本）+（折旧+摊销） =营业收入 –付现成本 （3）终结现金净流量的计算

终结现金净流量是指投资项目终结时即经营期最后一年年末所产生的现金净流量。 该年现金净流量=该年营业现金净流量+回收额

【例6-15】 某企业拟购建一项固定资产，需投资1000000元，按直线法计提折旧，使用寿命10年，该设备净残值率为5%。该项目建设期为1年，第一年初投入600000元，第二年初投入400000元。预计投产后每年可增加产销量10000件，产品销售单价为80元，变动成本率为60%，全年固定成本总额(包括折旧)为200000元。

要求：确定该投资项目各年的现金净流量。 解：1）初始现金净流量计算如下： NCF0= -600000元 NCF1= -400000元

2）营业现金净流量计算如下：

年折旧额＝1000000×（1-5%）÷10＝95000元

NCF2-10=80×10000×（1-60%）-（200000-95000）=215000元 3）终结现金净流量计算如下： NCF11=215000+1000000×5%=265000元

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【例6-16】 某项目建设期为3年,原始投资总额为2000万元，其中固定资产投资1600万元，建设期第一、二年初各投入800万元；无形资产投资100万元，开办费投资100万元,均于建设起点投入；流动资金投资200万元，于第四年初开始投产时投入。该项目经营期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有80万元净残值；无形资产于投产后分5年平均摊销；开办费于投产当年一次摊销,流动资金在项目终结时可一次全部收回。另外，预计项目投产后，前3年每年可获得税前利润200万元；后7年每年可获得税前利润250万元。

要求：计算该项目投资在项目计算期内各年的现金净流量。 解：1）初始现金净流量计算如下：

NCF0 = - 800-100-100= - 1000 (万元) NCF1= - 800 (万元) NCF2= 0(万元) NCF3=-200（万元）

2）营业现金净流量计算如下：

160080 =152 (万元) 10100无形资产年摊销额 = = 20 (万元)

5固定资产年折旧额=

NCF4=200+152+20+100=472(万元) NCF5-6=200+152+20=372(万元) NCF7-8=250+152+20=422（万元） NCF9-12=250+152=402（万元）

3) 终结现金净流量计算如下： NCF13=250+152+80+200=682（万元）

【例6-17】 某公司准备更新一台旧设备，出售旧设备可得变价收入150000元，该设备原值300000元，预计净残值15000元，已使用3年，还可使用5年。购置一台新设备需价款400000元，使用年限为5年，预计净残值为20000元。新旧设备均按直线法计提折旧。使用新设备后公司每年营业收入可从2500000元增加到3300000元，旧设备每年付现成本2000000元，新设备前二年付现成本2600000元，后三年总成本2700000元。

要求：1）分别计算新旧设备的各年现金净流量。 2）计算更新设备的各年差量现金净流量。

解： 1）继续使用旧设备的各年现金净流量

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NCF0 = - 150000 （元）

(将旧设备的变现收入视作继续使用旧设备的代价) NCF1-4 = 2500000-2000000 = 500000（元） NCF5 = 500000 + 15000 = 515000（元） 使用新设备的各年现金净流量

新设备年折旧额=(400000-20000)/5=76000(元) NCF0 = - 400000（元）

NCF1-2= 3300000-2600000 = 700000（元） NCF3-4 = 3300000-2700000+76000 =676000 （元） NCF5=676000+20000=696000（元） ２）更新方案的各年差量现金净流量

△NCF0 = -400000-（-150000）= - 250000（元） △NCF1-2 = 700000 -500000 = 200000（元） △NCF3-4 =676000-500000=176000(元)

△NCF5 = 696000-515000 = 181000（元）

2、 考虑所得税情况下的现金净流量计算

对企业来说所得税是一种现金流出，在以企业为主体进行长期投资决策时应在考虑所得税情况下计算年现金净流量。 （1） 初始现金净流量的计算

1）如果是新建项目，所得税对初始现金净流量没有影响。 某年现金净流量= - 该年原始投资额

2）如果是更新改造项目，固定资产的清理损益就应考虑所得税问题。继续使用旧固定资产的建设期期初现金净流量为：

NCF0=-（旧固定资产变价净收入+旧固定资产提前报废发生净损失抵税额） （2）营业现金净流量的计算

在考虑所得税因素之后，经营期的营业现金净流量可按下列方法计算： 某年营业现金净流量=税前利润+（折旧+摊销）-所得税

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=税后利润+（折旧+摊销）

=（营业收入-总成本）×（1-- 所得税率）+（折旧+摊销）

=（营业收入- 付现成本）×（1 - 所得税率）+ （折旧+摊销）×所得税率

（3）终结现金净流量的计算

该年现金净流量=该年营业现金净流量+回收额

【例6-18】在【例6-15】中增加条件：该公司所得税税率为30%，其他条件均不变，计算该投资项目各年的现金净流量。

解：1）初始现金净流量计算如下： NCF0= -600000元 NCF1= -400000元

2）营业现金净流量计算如下：

NCF2-10=[80×10000×（1-60%）-200000] ×（1-30%）+95000=179000元

或 NCF2-10=[80×10000×（1-60%）-（200000-95000）] ×（1-30%）+95000×30% =179000元

3）终结现金净流量计算如下： NCF11=179000+1000000×5%=229000元

【例6-19】在【例6-16】中增加条件：该公司所得税税率为30%，其他条件均不变，计算该投资项目各年的现金净流量。

解：1）初始现金净流量计算如下：

NCF0 = - 800-100-100= - 1000 (万元) NCF1= - 800 (万元) NCF2= 0(万元) NCF3=-200（万元）

2）营业现金净流量计算如下：

NCF4=200×（1-30%）+152+20+100=412(万元) NCF5-6=200×（1-30%）+152+20=312(万元) NCF7-8=250×（1-30%）+152+20=347（万元） NCF9-12=250×（1-30%）+152=327（万元）

3) 终结现金净流量计算如下：

NCF13=250×（1-30%）+152+80+200=607（万元）

【例6-20】在【例6-17】中增加条件：该公司所得税税率为30%，其他条件均不变，要求：1）分

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别计算使用新旧设备各年的现金净流量；2）计算更新设备的各年差量现金净流量。

解：

1）继续使用旧设备的各年现金净流量: 旧设备年折旧额=(300000-15000)/8=35625(元) 旧设备账面价值=300000-35625×3=193125(元) 旧设备变现损失=193125-150000=43125(元)

旧设备变现损失应记入“营业外支出”科目，减少了税前利润，起到抵所得税的作用。

旧设备变现损失抵所得税额=43125×30% =12937.5(元)

所以 NCF0 = -[150000 +(193125-150000) ×30% ]=-162937.5（元）

NCF1-4 =( 2500000-2000000) ×（1-30%）+35625×30% = 360687.5（元） NCF5 = 360687.5 + 15000 = 375687.5（元）

使用新设备的各年现金净流量: NCF0 = - 400000（元）

NCF1-2=( 3300000-2600000) ×（1-30%）+76000×30% = 512800（元） NCF3-4 = (3300000-2700000) ×（1-30%）+76000 =496000 （元） NCF5=496000+20000=516000(元) ２）更新方案的各年差量现金净流量:

△NCF0 = -400000-（-162937.5）= - 237062.5（元） △NCF1-2 = 512800 -360687.5 = 152112.5（元） △NCF3-4 =496000-360687.5=135312.5(元)

△ NCF5 = 516000 -375687.5 = 140312.5（元）

四、资金成本

企业长期投资所使用的资金无论采用什么方式去筹集都要付出一定的代价，这种代价就是资金

成本，不同的筹资方式的资金成本有较大差异。在长期投资决策中将各种筹资方式的加权平均资金成本作为贴现率，将资金成本作为能否为股东创造价值的标准，所以在评价投资项目的可行性，选择投资方案时起到很大的作用。 （一）债券资金成本

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企业按固定利率发行债券筹资，利息可在税前列支。但发行债券要发生一定的筹资费用，即发行费、印刷费、推销费等，其计算公式为： 债券资金成本=

年利息（1-所得税税率）

债券发行价格（1-筹资费率）【例6-21】某企业按面值发行5年期债券200万元，债券利率为6%，每年付息一次，筹资费率为2%，所得税税率为33%，则该债券的资金成本为：

债券资金成本=

（二）借款资金成本

借款资金成本的计算与债券基本一致，其计算公式为：

借款资金成本=

2006%（133%）4.1%

200（12%）年利息(1所得税税率)

借款总额(1筹资费率)由于借款的手续费或者没有，或者很低，公式中的筹资费率通常可以忽略不计。公式可简化

为：

借款资金成本=借款年利率×（1-所得税税率）

【例6-22】某企业向银行借到一笔3年期借款500万元，年利率5%，每年支付一次利息，到期归还本金，所得税税率为33%，则该笔借款的资金成本为： 借款资金成本=5%×（1-33%）=3.35% (三)优先股资金成本

企业发行优先股票,既要支付筹资费，又要定期支付股利。优先股属于权益性资金，股利要在税后才能支付。其计算公式为：

优先股资金成本=

优先股年股利

优先股发行总额（1筹资费率） 【例6-23】某企业按面值发行500万元的优先股，筹资费率为3%，年股利率为7%，则优先股资金成本为：

优先股资金成本= （四）普通股资金成本

普通股也属于权益性资金，股利要在税后支付。与优先股不同的是，普通股的股利是不固定的，

5007%7.22%

500（13%） 38

通常假定具有固定的年增长率。其计算公式为： 普通股资金成本=

普通股第一年预计股利+股利增长率

普通股发行总额(1-筹资费率) 【例6-24】某企业发行普通股800万元，筹资费率为3%，第一年的股利率为9%，以后每年各增长2%，则普通股资金成本为：

普通股资金成本=

（五）留存收益资金成本

企业留存收益相当于投资者追加投资给企业，同原先的投资一样，要求有一定的回报，所以也要考虑资金成本。留存收益资金成本可用不考虑筹资费用的普通股资金成本公式来计算。其计算公式为：

留存收益资金成本=

8009%2%11.28%

800(13%)普通股第一年预计股利+股利增长率

普通股发行总额 （六）综合资金成本

综合资金成本是指以各种资金成本为基础，以各种资金占总资金的比重为权数计算出来的加权平均资金成本。反映企业所筹全部资金资金成本的一般水平，其计算公式为：

综合资金成本=

某种资金的资金成本该种资金占总资金的比重

【例6-25】某企业拟筹集资金1000万元，进行一项长期投资，其中向银行长期贷款200万元，发行长期债券300万元，发行普通股400万元，利用留存收益100万元。各种资金成本分别是5%，7%，12%和12.5%。试计算该投资所用资金的综合资金成本。 解：综合资金成本=5%2003004001007%12%12.5%9.15% 1000100010001000

第二节 长期投资决策的评价指标

长期投资决策的评价指标可以分成两大类：一类是静态评价指标也称非贴现指标，这类指标不考虑资金时间价值，主要包括投资利润率、投资回收期等。另一类是动态评价指标也称贴现指标，这类指标考虑资金时间价值，主要包括净现值、净现值率、获利指数、内含报酬率等。 一、 静态评价指标

（一） 投资利润率

投资利润率又称投资报酬率，是指投资方案的年平均利润额与投资总额的比率，记为ROI。投资利润率从会计收益角度反映投资项目的获利能力，即投资一年能给企业带来的平均利润是多少。利用投资利润率进行投资决策时将方案的投资利润率与预先确定的基准投资利润率（或企业要求的

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最低投资利润率）进行比较:若方案的投资利润率大于或等于基准投资利润率时,方案可行; 若方案的投资利润率小于基准投资利润率时,方案不可行。一般来说，投资利润率越高，表明投资效益越好；投资利润率越低，表明投资效益越差。 投资利润率的计算公式为： 投资利润率=

年平均利润额×100%

投资总额【例6-26】某企业有A、B两个投资方案，投资总额均为200万元，全部用于购置固定资产，直线法折旧，使用期均为4年，不计残值，该企业要求的最低投资利润率为10%，其他有关资料如表6-1所示：

表6-1 A、B投资方案相关资料表 单位：万元

年序 利润 0 1 2 3 4 合计 35 35 35 35 140 A方案 现金净流量（NCF） -280 105 105 105 105 140 B方案 利润 25 28 35 38 126 现金净流量（NCF） -280 95 98 105 108 126 要求：计算A、B两方案的投资利润率。

解：A方案的投资利润率 =

35100% = 12.5% 280126/4B方案的投资利润率 = 100% = 11.25%

280从计算结果可以看出，A、B方案的投资利润率均大于基准投资利润率10%，A、B方案均为可行方案，且A方案的投资利润率比B方案的投资利润率高出 1.25%,故A方案优于B方案。

投资利润率的优点主要是计算简单，易于理解。其缺点主要是（1）没有考虑资金时间价值；（2）没有直接利用现金净流量信息；（3）计算公式的分子是时期指标，分母是时点指标，缺乏可比性。基于这些缺点投资利润率不宜作为投资决策的主要依据，一般只适用于方案的初选，或者投资后各项目间经济效益的比较。

（二）静态投资回收期

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静态投资回收期是指以投资项目营业现金净流量抵偿原始总投资所需要的全部时间，通常以年来表，记为PP。投资决策时将方案的投资回收期与预先确定的基准投资回收期(或决策者期望投资回收期)进行比较,若方案的投资回收期小于基准投资回收期,方案可行；若方案的投资回收期大于基准投资回收期,方案不可行。一般来说，投资回收期越短，表明该投资方案的投资效果越好，则该项投资在未来时期所冒的风险越小。它的计算可分为两种情况。 １．经营期年现金净流量相等

其计算公式为： 静态投资回收期=

原始总投资年现金净流量

【例6-27】 根据【例6-26】资料。 要求：计算A方案的静态投资回收期。 解：A方案静态投资回收期 =

280 = 2.67（年） 105 ２．经营期年现金净流量不相等

则需计算逐年累计的现金净流量，然后用插入法计算出投资回收期。 【例6-28】 根据【例6-26】资料。 要求：计算B方案的投资回收期。

解：列表计算现金净流量和累计现金净流量如表6－２所示。

表6-2 现金净流量和累计现金净流量计算表 单位：万元 项目计算期 现金净流量（NCF） 0 1 2 3 4

从表6-2可得出，B方案第2年末累计现金净流量为-87万元,表明第2年末未回收额已经小于第3年的可回收额105万元, 静态投资回收期在第2年与第3年之间，用插入法可计算出：

-280 95 98 105 108 B方案 累计现金净流量 -280 -185 -87 18 126 41

B方案静态投资回收期= 2 +

87105 = 2.83(年)

A方案的静态投资回收期小于B方案静态投资回收期，所以A方案优于B方案。

静态投资回收期的优点主要是简单易算，并且投资回收期的长短也是衡量项目风险的一种标志，所以在实务中被广泛使用。其缺点主要是（1）没有考虑资金时间价值；（2）仅考虑了回收期以前的现金流量，没有考虑回收期以后的现金流量，而有些长期投资项目在中后期才能得到较为丰厚的收益，投资回收期不能反映其整体的盈利性。 二、动态评价指标 （一） 净现值

净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或投资者设定的贴现率计算的各年现金净流量现值的代数和，记为NPV。净现值的基本计算公式为：

nNCFtNPV= = NCFt(P/F,i,t) tt0t0(1i)n式中： n——项目计算期（包括建设期与经营期）； NCFt——第t年的现金净流量；

i——行业基准收益率或投资者设定的贴现率

（P/F，i，t）——第t年、贴现率为i的复利现值系数；

显然，净现值也可表示为投资方案的现金流入量总现值减去现金流出量总现值的差额，也就是一项投资的未来收益总现值与原始总投资现值的差额。若前者大于或等于后者，即净现值大于等于零，投资方案可行；若后者大于前者，即净现值小于零，投资方案不可行。

1． 经营期内各年现金净流量相等，建设期为零时 净现值的计算公式为：

净现值=经营期每年相等的现金净流量×年金现值系数－原始总投资现值 【例6-29】根据【例6-26】资料，假定行业基准收益率为10%。 要求：计算该投资方案A的净现值。

解：NPV=105×（P/A，10%，4）-280=105×3.1699-280=52.8395万元 2． 经营期内各年现金净流量不相等

42

净现值的计算按基本公式计算：

净现值=∑（经营期各年的现金净流量×各年现金现值系数）- 原始总投资现值 【例6-30】根据【例6-26】资料，仍假定行业基准收益率为10%。 要求：计算该投资B方案的净现值。

解：NPV = 95×(P/F,10%,1)+98×(P/F,10%,2)+105×(P/F,10%,3)+108×(P/F,10%,4)-280

=95×0.9091+98×0.82+105×0.7513+108×0.6830-280 = 40.0022(万元)

A方案的净现值比B方案大，所以A方案优于B方案。 【例6-31】某企业准备引进先进设备与技术,有关资料如下:

(1)设备总价700万元,第一年初支付400万元,第二年初支付300万元,第二年初投入生产,使用期限为6年,预计净残值40万元,直线法折旧。

（2）预计技术转让费共360元，第一、二年初各支付150万元，其余的在第三年初付清。 （3）预计经营期第一年税后利润为100万元，第二年的税后利润为150万元，第三年的税后利润为180万元，第四、五、六年的税后利润均为200万元。 （4）经营期初投入流动资金200万元。

要求：按12%的贴现率计算该项目的净现值，并作出评价。 解：

表6-3 现金流量计算表

年序 购买设备 无形资产投资 流动资产投资 税后利润 折旧 无形资产摊销 残值回收 流动资产回收 0 1 2 -60 100 110 60 210 3 150 110 60 320 4 180 110 60 350 5 200 110 60 370 6 200 110 60 370 单位:万元

7 200 110 60 40 200 610 -400 -300 -150 -150 -200 现金净流量(NCF) -450 -650 43

折现系数(12%) 1 0.29 0.7972 0.7118 0.6355 0.5674 0.5066 0.4523 NPV=-450+(-650) ×0.29+210×0.7972+320×0.7118 +350×0.6355 +370×0.5674+370×0.5066+610×0.4523=260.5110(元) 该项目的净现值大于零,方案可行。

使用净现值指标进行投资方案评价时，贴现率的选择相当重要，会直接影响到评价的正确性。通常情况下，可以企业筹资的资金成本率或企业要求的最低投资利润率来确定。

净现值是长期投资决策评价指标中最重要的指标之一。其优点在于：（1）充分考虑了货币时间价值，能较合理地反映投资项目的真正经济价值；（2）考虑了项目计算期的全部现金净流量；体现了流动性与收益性的统一；（3）考虑了投资风险性，贴现率选择应与风险大小有关，风险越大，贴现率就可选得越高。但是该指标的缺点也是明显的，（1）净现值是一个绝对值指标，无法直接反映投资项目的实际投资收益率水平；当各项目投资额不同时，难以确定投资方案的好坏。（2）贴现率的选择比较困难，很难有一个统一标准。 （二）净现值率

净现值率是指投资项目的净现值与原始总投资现值之和的比率。记为NPVR，净现值率的基本计算公式为：

净现值率=

净现值

原始总投资现值之和

净现值率反映每元原始投资的现值未来可以获得的净现值有多少。净现值率大于或等于零，投资方案可行；净现值率小于零，投资方案不可行。净现值率可用于投资额不同的多个方案之间的比较，净现值率最高的投资方案应优先考虑。

【例6-32】根据【例6-29】、【例6-30】计算净现值的数据，计算A、B两方案的净现值率并加以比较。

52.839518.87%

28040.002214.29% NPVRB280解： NPVRA 44

A方案的净现值率比B方案高，所以A方案优于B方案。 【例6-33】根据【例6-31】的资料，计算投资方案的净现值率。 NPVR260.511450(650)0.29(60)0.797224.16%

净现值率这个贴现的相对数评价指标的优点在于，可以从动态的角度反映投资方案的资金投入与净产出之间的关系，反映了投资的效率，使投资额不同的项目具有可比性。 （三）现值指数

现值指数又称获利指数是指项目投产后按一定贴现率计算的经营期内各年现金净流量的现值之和与原始总投资现值之和的比率，记为NPVR。其计算公式为： 现值指数=

经营期各年现金净流量现值之和

原始总投资现值之和 =1 + 净现值率

现值指数反映每元原始投资的现值未来可以获得报酬的现值有多少。现值指数大于或等于1，投资方案可行；现值指数小于1，投资方案不可行。现值指数可用于投资额不同的多个相互方案之间的比较，现值指数最高的投资方案应优先考虑。

【例6-34】根据【例6-29】、【例6-30】的数据，计算A、B两方案的现值指数并加以比较。 解： PIA280+52.8395 =1.1887

28028040.0022PIB1.1429

280 A方案的现值指数比B方案高，所以A方案优于B方案。

【例6-35】根据【例6-31】的资料，计算投资方案的现值指数。

PI4506500.29600.7972260.511=1.2416

450(650)0.29(60)0.7972 现值指数同样是贴现的相对数评价指标，可以从动态的角度反映投资方案的资金投入与总产出之间的关系，同样反映了投资的效率，能使投资额不同的项目具有可比性。

（四）内含报酬率

内含报酬率又称内部收益率，是指投资方案在项目计算期内各年现金净流量现值之和等于零时的贴现率，或者说能使投资方案净现值为零时的贴现率，记为IRR。显然，内含报酬率IRR应满足以下等式：

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NCFt(P/F,IRR,t)0

nt0 从上式可以看出，根据方案整个计算期的现金净流量就可计算出内含报酬率，它是方案的实际收益率。利用内含报酬率对单一方案进行决策时，只要将计算出的内含报酬率与企业的预期报酬率或资金成本率加以比较，若前者大于后者，方案可行；前者小于后者，方案不可行。如果利用内含报酬率对多个方案进行选优时，在方案可行的条件下，内含报酬率最高的方案是最优方案。计算内含报酬率的过程，就是寻求使净现值等于零的贴现率的过程，根据投资方案各年现金净流量的情况不同，可以按以下两种方式进行计算。 1.简单计算法

如投资方案建设期为零，全部投资均于建设起点一次投入，而且经营期内各年现金净流量为普通年金的形式,可用简单计算法计算内含报酬率。

假设建设起点一次投资额为A0,每年现金净流量为A,则有: A(P/A,IRR,n)-A0=0 (P/A,IRR,n)=

A0 A然后,通过查年金现值系数表,用线性插值方法计算出内含报酬率。 【例6-36】 根据【例6-26】的资料，计算A方案的内含报酬率。

解：A方案的建设期为零，全部投资280万元在第一年初一次投入，经营期4年内各年现金净流量均为105万元。

105×（P/A，IRR，4）-280=0

（P/A，IRR，4）=

280= 2.6667 105 查年金现值系数表,在n=4这一行中,查到最接近2.6667的两个值,一个大于2.6667的是2.6901,其对应的贴现率为18%；另一个小于2.6667的是2.5887, 其对应的贴现率为20%。IRR应位于18%与20%之间，见图6-5所示：

18% IRR 20%

2.6901 2.6667 2.5887

图6-5 线性插值示意图

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利用线性插值法得到：

IRR18%2.69012.6667

20%18%2,69012.58872.69012.6667IRR = 18% +×(20% - 18%) = 18.46%

2.69012.58872．一般计算法

若建设期不为零，原始投资额是在建设期内分次投入或投资方案在经营期内各年现金净流量不相等的情况下，无法应用上述的简单方法，则应采用逐次测试法，并结合线性插值法计算内含报酬率，其计算步骤如下：

1）估计一个贴现率，用它来计算净现值。如果净现值为正数，说明方案的实际内含报酬率大于预计的贴现率，应提高贴现率再进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率小于估计的贴现率，应降低贴现率再进行测算。反复测试，直到寻找出贴现率i1和i2，i10且最接近零；以i2为贴现率计算的净现值NPV2<0且最接近零。

2）用线性插值法求出该方案的内含报酬率IRR。见图6-6所示： i1 IRR i2 NPV1 0 NPV2 图6-6 线性插值示意图

根据各指标之间的关系，即可得到计算内含报酬率的一般公式： IRRi1NPV1(i2i1)

NPV1NPV2【例6-37】 根据【例6-26】的资料，计算B方案的内含报酬率。 解：第一次测试，取贴现率10%：

NPV = 95×(P/F,10%,1)+98×(P/F,10%,2)+105×(P/F,10%,3)+108×(P/F,10%,4)-280

= 40.0022(万元)

NPV的值高出0较多，说明低估了帖现率。

第二次测试，取贴现率16%：

NPV = 95×(P/F,16%,1)+98×(P/F,16%,2)+105×(P/F,16%,3)+108×(P/F,16%,4)-280

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=1.655(万元) 说明仍然低估了帖现率。 第三次测试，取贴现率18%：

NPV = 95×(P/F,18%,1)+98×(P/F,18%,2)+105×(P/F,18%,3)+108×(P/F,18%,4)-280 =-9.4945(万元)

根据以上计算,得到i1=16%、NPV1=1.655(万元)、i2=18%、NPV2=-9.4945(万元)，B方案的内含报酬率为：

IRR16%1.655(18%16%)16.30%

1.655(9.4945)【例6-38】 根据【例6-31】的资料，计算该项目的内含报酬率。

解:从【例6-31】得知:当贴现率为12%时,净现值为260.5110万元。应较大幅度地提高贴现率，取i=20%时NPV=-48.965万元,再缩小贴现率,取i=18%时NPV=15.483万元，测试过程也可列表完成，见表6-4所示：

表6-4 内含报酬率测试计算表 单位：万元 年份 现金净流量 （NCF） 0 1 2 3 4 5 6 7 净现值 -450 -650 210 320 350 370 370 610 贴现率=20% 现值系数 1 0.8333 0.6944 0.5787 0.4823 0.4019 0.3349 0．2791 现值 -450 -1.5 145.824 185.184 168.805 148.703 123.913 170.251 -48.965 贴现率=18% 现值系数 1 0.8475 0.7182 0.6086 0.5158 0.4371 0.3704 0．3139 现值 -450 -550.875 150.822 194.752 180.530 161.727 137.048 191.479 15.483 IRR18%15.483(20%18%)18.48%

15.483(48.965)内含报酬率也是长期投资决策评价指标中最重要的指标之一。它的优点是在考虑货币时间价值基础上，直接反映投资项目的实际收益率水平，而且不受决策者设定的贴现率高低的影响，比较客

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观。其缺点主要是，如果投资方案在经营期现金净流量不是持续地大于零，而是出现间隔若干年就会有一年现金净流量小于零，就可能计算出若干个内含报酬率。在这种情况下，只能结合其他指标或凭经验加以判断。

第三节 长期投资决策评价指标的运用

正确地计算主要评价指标的目的，是为了在进行长期投资方案的对比与选优中发挥作用。为正确地进行方案的对比与选优，要从不同的投资方案之间的关系出发，将投资方案区分为方案和互斥方案两大类。方案是指一组相互分离、互不排斥的方案，选择其中一方案并不排斥选择另一方案。例如新建办公楼、购置生产设备是相互的方案。互斥方案是指一组相互关联、相互排斥的方案，选择其中一方案，就会排斥其他方案。例如假设进口设备和国产设备的使用价值相同，都可用来生产同样的产品，购置进口设备就不能购置国产设备，购置国产设备就不能购置进口设备，所以这两个方案是互斥方案。。

一、 方案的可行性评价

若某一方案的动态评价指标满足以下条件：

NPV≥0,NPVR≥0,PI≥1,IRR≥im

则项目具有财务可行性，反之，则不具备财务可行性。其中im为基准贴现率（即预期报酬率或资金成本率）。

要注意的是：利用以上四个动态评价指标对同一个投资方案的财务可行性进行评价时，得出的结论完全相同，不会产生矛盾。如果静态评价指标的评价结果与动态评价指标产生矛盾时，应以动态评价指标的结论为准。

【例6-39】假定某公司计划年度拟购置设备一台，购置成本为120000元，该设备预计可使用六年，使用期满有净残值6000元，按直线法折旧。使用后每年可增加营业收入85000元，同时增加总成本52500元，所得税税率为40%，若该公司的基准贴现率为10%，决策者期望投资利润率为9.5%，期望静态投资回收期为3年。

要求：计算下列评价指标（1）投资利润率（2）静态投资回收期（3）净现值（4）净现值率（5）现值指数（6）内含报酬率。并对上述设备购置方案是否可行作出评价。

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解：年折旧额=

1200006000=19000

6NCF0=-120000元

NCF1-5=（85000-52500）×（1-40%）+19000=38500元 NCF6=（85000-52500）×（1-40%）+19000+6000=44500元 （1）投资利润率(ROI)=

(85000-52500)(1-40%)󰀀=16.26%>9.5%(期望投资利润率)

120000(2) 表6-5 累计现金净流量计算表 单位：元 0 1 2 3 4 5 6 年序 现金净流量 -120000 38500 -81500 38500 38500 38500 38500 44500 累计现金净流量 -120000 静态投资回收期(PP)=3-43000 -4500 4500=3.12(年)> 3年（期望静态投资回收期） 38500（3）NPV=38500×（P/A，10%，6）+6000×（P/F，10%，6）-120000=51066.05元>0 （4）NPVR=

51066.05=42.56%>0

120000(5) PI=1+ NPVR=1+42.56%=1.4256>1

(6)根据(3)，贴现率i=10%时NPV=51066.05元,应较大幅度地增加贴现率。 选取贴现率i=20%：

NPV=38500×（P/A，20%，6）+6000×（P/F，20%，6）-120000=10041.15元 选取贴现率i=24%：

NPV=38500×（P/A，24%，6）+6000×（P/F，24%，6）-120000=-2060.15元 IRR20%10041.15(24%20%)23.32%

10041.15(2060.15)>10% (基准贴现率)

根据以上的计算结果,该方案的各项动态评价指标和投资利润率指标均达到方案可行的标准,只是静态投资回收期略显长,有一定的风险.所以总体上来讲,该方案值得投资。

二、多个互斥方案的对比和选优

多个互斥方案对比和选优的过程，就是在每一个入选的投资方案已具备财务可行性的前提下，利用评价指标从各个备选方案中最终选出一个最优方案的过程。在各种不同的情况下，将选择某一特定评价指标作为决策标准或依据，从而形成净现值法、净现值率法、差额净现值法、差额内含报

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酬率法、年等额净现值法等具体方法。

（一）多个互斥方案原始投资额相等的情况

在对原始投资额相等并且计算期也相等的多个互斥方案进行评价时，可采用净现值法；计算期不相等时可采用净现值率法，即通过比较所有投资方案的净现值或净现值率指标的大小来选择较优方案，净现值或净现值率最大的方案为较优方案。

【例6-40】某企业计划使用五年的固定资产投资项目需要原始投资额200000元。现有A、B两个互斥方案可供选择。采用A方案，每年现金净流量分别为60000元、70000元、80000元、90000元和100000元。采用B方案，每年现金净流量均为85000元。如果贴现率为10%，该企业应选择哪一个方案?

解：NPVA=60000×（P/F，10%，1）+70000×（P/F，10%，2）+80000×（P/F，10%，3）+90000×（P/F，10%，4）+100000×（P/F，10%，5）-200000=96058元 NPVB=85000×（P/A，10%，5）-200000=122218元 B方案的净现值大于A方案的净现值，应选择B方案。

（二） 多个互斥方案原始投资额不相等，但项目计算期相等的情况

在对原始投资额不相等但计算期相等的多个互斥方案进行评价时，可采用差额净现值法（记作△NPV）或差额内含报酬率法（记作△IRR），是指在两个原始投资总额不同方案的差量现金净流量（记作△NCF）的基础上，计算出差额净现值或差额内含报酬率，并以此作出判断的方法。

在一般情况下，差量现金净流量等于原始投资额大方案的现金净流量减原始投资额小方案的现金净流量，当△NPV≥0或△IRR≥im（基准贴现率）时，原始投资额大的方案较优；反之，则原始投资额小的方案较优。差额净现值△NPV和差额内含报酬率△IRR的计算过程与依据NCF计算净现值NPV和内含报酬率IRR的过程完全一样，只是所依据的是△NCF。

【例6-41】某公司拟投资一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案原始投资为200万元，期初一次投入，1—9年的现金净流量为38.6万元，第10年的现金净流量为52.2万元。乙方案原始投资为152万元，期初一次投入，1—9年的现金净流量为29.8万元，第10年的现金净流量为43.8万元。基准贴现率为10%。

要求：

(1) 计算两个方案的差额现金净流量；

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(2) 计算两个方案的差额净现值； (3）计算两个方案的差额内含报酬率； (４) 作出决策应采用哪个方案。 解: (1) △NCF0=-200-(-152)=-48(万元) △NCF1-9=38.6-29.8=8.8 (万元) △NCF10=52.4-40.8=11.6(万元)

(2) △NPV=8.8×（P/A,10%,9）+11.6×(P/F,10%,10)-48 =8.8×5.759+11.6×0.3855-48=7.1510(万元) (３）取i= 12% 测算△NPV

△NPV = 8.8×（P/A,12%,9）+11.6×(P/F,12%,10)-48 =8.8×5.3282+11.6×0.3220-48=2.6234(万元)

再取i= 14% 测算△NPV

△NPV =8.8×（P/A,14%,9）+11.6×(P/F,14%,10)-48 =8.8×4.94+11.6×0.2697-48=-1.3432(万元)

用插入法计算△IRR △IRR = 12% +

2.6234×(14% -12%)

2.6234(1.3432) = 13.32% > 贴现率10%

(４）计算结果表明，差额净现值为7.1510万元大于零；差额内含报酬率为13.32%大于基准贴现率10%，应选择甲方案。

【例6-42】 某公司于三年前购置一台价值为 525000 元的设备,目前尚可使用五年,采用直线法折旧,预计期满有残值 25000 元。现有更先进的同类设备售价 450000 元,使用期限为五年, 采用直线法折旧,预计期满有残值 50000 元,使用新设备可使每年销售收入增加 300000元,付现变动成本每年增加 230000 元,除折旧以外的固定成本不变,目前旧设备变现收入 200000元,假设基准贴现率为 12%,所得税税率 30% 。

要求: 计算售旧购新方案的差额内含报酬率,并作出决策。 解：

旧设备年折旧额=(525000-25000)/8=62500(元)

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新设备年折旧额=(450000-50000)/5=80000(元) 旧设备帐面价值=525000-62500×3=337500(元)

旧设备变现损失抵税额=（337500-200000）×30%=41250（元） △NCF0=-450000-（-200000-41250）=-208750（元）

△NCF1-4=(300000-230000) ×(1-30%)+(80000-62500)×30%=250（元） △NCF5=250+(50000-25000)=79250（元）

△NPV=250×(P/A,12%,4)+79250×(P/F,12%,5)-208750=9.98(元)

再取贴现率14%

△NPV=250×(P/A,14%,4)+79250×(P/F,14%,5)-208750=-9324.02(元) △ IRR=12%+

9.98(14%12%)=12.19%

9.98(9324.02)由于△IRR=12.19%大于基准贴现率 12%,所以售旧购新方案可行。 （三） 多个互斥方案的原始投资额不相等，项目计算期也不相同的情况 1．年等额净现值法

在对原始投资额不相等，特别是计算期也不相同的多个互斥方案进行评价时，可采用年等额净现值法，即分别将所有投资方案的净现值平均分摊到每一年,得到每一方案的年等额净现值指标,通过比较年等额净现值指标的大小来选择最优方案。在此法下，年等额净现值最大的方案为最优方案。

年等额净现值法的计算步骤如下：

（1） 计算各方案的净现值NPV；(应排除NPV<0的不可行方案)

（2） 计算各方案的年等额净现值，假设贴现率为i，项目计算期为n，则

年等额净现值A=

净现值NPV =

年金现值系数（P/A，i，n）【例6-43】某公司有三项互斥的投资方案,其现金净流量如表6—6所示：

表6—6 投资方案现金净流量资料 单位：万元 年序 0 1 40 35 2 45 35 3 50 35 4 35 48 5 45 48 6 48 7 48 8 48 A方案 -100 B方案 -120 C方案 -150 公司的贴现率为10%,要求:

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(1) 分别判断以上方案的财务可行性； (2) 用年等额净现值法作出投资决策。

解：（1）NPVA=40×( P/F , 10% , 1)+ 45×( P/F , 10% , 2)+ 50×( P/F , 10% , 3)-100

=40×0.9091+45×0.82+50×0.7513-100=11.117(万元)>0 NPVB=35×( P/A , 10% , 4)+ 45×( P/F , 10% , 5)-120 =35×3.1699+45×0.6209-120=18.887(万元)>0

NPVC=65×( P/A , 10% , 5)×( P/F , 10% , 3)-150=35.1218(万元)>0 A、B、C三方案均可行。

11.11711.117=4.4702(万元)

(P/A,10%,3)2.486918.88718.887B方案的年等额净现值==4.9823(万元)

(P/A，10%，5）3.790835.121835.1218C方案的年等额净现值==6.5834(万元)

(P/A,10%,8)5.3349（2）A方案的年等额净现值=计算结果表明C方案为最优方案.

2．年等额成本法

在实际工作中，有些投资方案的营业收入相同，也有些投资方案不能单独计算盈亏但能达到同样的使用效果，如甲、乙设备生产数量相等的同类配件，这时可采用“年等额成本法”作出比较和评价。在此法下，年等额成本最小的方案为最优方案。

【例6-44】 某企业有甲、乙两个设备投资方案可供选择，两设备的生产能力相同，甲、乙设备的使用寿命分别为4年和5年，均无建设期，甲方案的原始投资额为300万元，每年的经营成本分别为200万元、220万元，240万元，260万元，使用期满有15万元的净残值；乙方案投资额为500万元，每年的经营成本均为160万元，使用期满有25万元净残值。

要求：假定企业的贴现率为10%，用年等额成本法作出投资决策。 解：甲方案的成本现值=300+200×( P/F , 10% , 1)+ 220×( P/F , 10% , 2)

+ 240×( P/F , 10% , 3)+260×( P/F , 10% , 4)-15×( P/F , 10% , 4)

=300+200×0.9091+220×0.82+240×0.7513+260×0.6830-15×0.6830=1011.275(万元) 乙方案的成本现值=500+160×( P/A , 10% , 5)-25×( P/F , 10% , 5) =500+160×3.7908-25×0.6209=1091.0055(万元)

1011.2751011.275319.0243(万元)

(P/A,10%,4)3.16991091.00551091.0055287.8035(万元) 乙方案的年等额成本=

(P/A,10%,5)3.7908甲方案的年等额成本=

计算结果表明乙方案为最优方案. 3．计算期最小公倍数法

计算期最小公倍数法是将各方案计算期的最小公倍数作为比较方案的共有计算期，并将原计算期内的净现值调整为共有计算期的净现值，然后进行比较决策的一种方法。假设参与比较决策的方案都具有可复制性,是使用计算期最小公倍数法的前提条件. 调整为共有计算期的净现值最大的方案为最优方案。

【例6-45】某公司有甲、乙二项互斥的投资方案，其现金净流量如表6—6所示： 表6—6 甲、乙方案现金净流量表 单位：万元 年序 甲方案 乙方案 0 -100 -120 1 -100 130 2 200 130 3 200 公司的贴现率为10%,要求:

（1）分别判断以上方案的财务可行性； （2）用计算期最小公倍数法作出投资决策。

解：（1）NPV甲=-100+（-100）×( P/F , 10% , 1)+200×( P/F , 10% , 2)

+ 200×( P/F , 10% , 3)=124.63(万元)>0

NPV乙=-120+130×( P/ A, 10% , 2)=105.615(万元)>0 甲、乙两方案均可行。

(2)甲、乙两方案计算期的最小公倍数为6年，甲方案需要重复2次，乙方案需要重复3次，甲、乙方案重复现金净流量如表6—7所示：

表6-7甲、乙方案重复现金净流量表 单位：万元 年序 甲原方案 第一次重复 0 -100 1 -100 2 200 3 200 -100 4 -100 5 200 6 200 55

乙原方案 第一次重复 第二次重复 -120 130 130 -120 130 130 -120 130 130 甲方案共有计算期的净现值=124.63+124.63×( P/F , 10% , 3)

=124.63+124.63×0.7513=218.25(万元)

乙方案共有计算期的净现值=105.616+105.615×( P/F , 10% , 2)+105.615×( P/F , 10% , 4) =105.616+105.615×0.82+105.615×0.6830=265.0303(万元) 计算结果表明应选择乙方案。 4．最短计算期法

最短计算期法是将所有参与比较决策的方案的净现值均还原为年等额净现值的基础上，再按照投资方案最短的计算期作为共有计算期计算出相应的净现值，然后进行比较决策的一种方法。调整为共有计算期的净现值最大的方案为最优方案。 【例6-46】同【例6-45】的资料。 要求：用最短计算期法作出投资决策。 解：甲、乙两方案的最短计算期为2年， 甲方案年等额净现值=

124.63124.6350.1146(万元)

(P/A,10%,3)2.4869甲方案共有计算期的净现值=50.1146×( P/ A, 10% , 2)= 50.1146×1.7355=86.9738(万元) 乙方案原计算期与最短的计算期相等均为两年,不需调整。所以： 乙方案共有计算期的净现值=105.615(万元) 计算结果表明应选择乙方案。

第四节

长期投资决策的敏感性分析

长期投资决评价指标计算所使用的资料,绝大部分根据预测和估算所得到,有相当程度的不确定性。敏感性分析是指确定某一个或几个因素在一定范围内的变动将会对方案的评价结果影响的程度，使决策者能事先预料到这些因素在多大的范围内变动才不会影响决策的可行性和最优性。一旦超出了这个范围，原来可行的方案会发生变化，就要重新进行选择和决策。如果某一因素在较小的范围内的变动会对评价指标产生很大的影响，说明该因素对投资方案的敏感性很强，在决策分析时

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要严密关注和监控。如果某一因素在较大的范围内的变动也不会对投资方案的可行性产生影响，说明该因素对投资方案的敏感性很弱，在决策分析时不须过多关注和监控。 （一） 以净现值为基础的敏感性分析

以净现值为基础的敏感性分析主要有两个方面：

1．现金净流量对净现值的敏感性分析。即计算出使投资方案可行的每年现金净流量的下限临界值，然后就可得到每年的现金净流量在多大的范围内变动才不至于影响投资方案的可行性。

2．项目使用年限对净现值的敏感性分析。即计算出项目使用年限的下限临界值，然后就可得到该项目的使用年限在多大的范围内变动才不至于影响投资方案的可行性。

【例6-47】某企业有一投资方案，需用资金280万元，预计使用年限为6年，每年现金净流量预计为80万元，资金成本为12%。要求对该投资方案以净现值为基础进行敏感性分析。 解：净现值=80×( P/A , 12% , 6)-280=80×4.1114-280=48.912(万元) 投资方案的净现值大于零,方案可行。

1．现金净流量对净现值的敏感性分析。由于每年现金净流量的下限临界值就是使该投资方案的净现值为零时的现金净流量，即有： 现金净流量的下限临界值=

28028068.1033（万元）

( P/A , 12% , 6)4.1114 由此可见，如果该投资方案的使用年限不变，每年现金净流量下降至68.1033万元,投资方案依然可行,但如果每年现金净流量低于68.1033万元,方案的净现值小于零,方案便不可行了。 2．项目使用年限对净现值的敏感性分析。 由于投资方案使用年限的下限临界值就是使该投资方案的净现值为零时的使用年限，即有：80×( P/A , 12% , n)-280=0，移项后得到： ( P/A , 12% , n)=280/80=3.5

查附表四可得：( P/A , 12% , 4)=3.0373 ， ( P/A , 12% , 5)=3.6048， 表明投资方案使用年限的下限临界值应在4到5年之间。利用线性插值法可得: 使用年限的下限临界值=4+

3.53.03734.8153（年）

3.60483.0373由此可见，如果该投资方案的现金净流量不变，使用年限下降至4.8153年, 投资方案依然可行,但使用年限低于4.8153年, 方案的净现值小于零,方案便不可行了。 (二) 以内含报酬率为基础的敏感性分析。

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以内含报酬率为基础的敏感性分析主要也有两个方面:

1. 现金净流量变动对内含报酬率的敏感性分析。即假定项目使用年限不变的条件下，测算现金净流量变动对内含报酬率的影响程度。

2．项目使用年限变动对内含报酬率的敏感性分析。即假定每年现金净流量不变的条件下，测算项目使用年限变动对内含报酬率的影响程度。

影响程度可用敏感系数表示，敏感系数的计算公式如下： 敏感系数=

目标值变动百分比

变量值变动百分比 敏感系数越大，表明变量值对目标值的影响程度即敏感性越大；敏感系数越小，表明变量值对目标值的影响程度即敏感性越小。

【例6-48】仍以【例6-47】的资料，要求计算该投资方案的内含报酬率，并以内含报酬率为基础进行敏感性分析。

解： 令80×( P/A , i , 6)-280=0 则有( P/A , i , 6)=

2803.5 80查附表四可得：( P/A , 18% , 6)=3.4976 ， ( P/A , 16% , 6)=3.6847， 表明投资方案的内含报酬率在16%到18%之间，利用线性插值法可得:

内含报酬率（IRR）=16%3.68473.5(18%16%)17.91%

3.68473.4916由于投资方案的内含报酬率17.91%大于资金成本12%,方案可行。

现金净流量对内含报酬率敏感系数计算如下： 敏感系数=

(17.91%12%)/17.91%2.219

(8068.1033)/80(17.91%12%)/17.91%1.6712

(64.8153)/6 项目使用年限对内含报酬率敏感系数计算如下： 敏感系数=

由此得出，投资方案内含报酬率变动率是现金净流量变动率的2.219倍,是使用年限变动率的1.6712倍,说明现金净流量对内含报酬率的影响要比使用年限大。另外也可以看出，如果内含报酬率下降了5.91%(17.91%-12%),就会使投资方案平均每年现金净流量减少11.67万元(80-68.1033),也会使使用年限减少1.1847年(6-4.8153)。

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分析与讨论题

1． 长期投资有哪些特征? 长期投资决策要考虑哪些重要因素? 2． 什么是资金时间价值?为什么长期投资决策时要考虑资金时间价值?

3． 什么是现金流量? 现金流量包含哪些内容? 长期投资决策时为什么用现金流量而不用利润

作为计算评价指标的基础?

4． 什么是资金成本? 资金成本在长期投资决策中起到什么作用? 5． 长期投资决策的评价指标有哪些?分别有哪些优缺点? 6． 什么是方案? 什么是互斥方案?

7． 如何运用长期投资评价指标对方案进行评价? 8． 如何运用长期投资评价指标对互斥方案进行评价? 9． 折旧、摊销和所得税会对长期投资决策产生什么影响? 10．如何进行长期投资决策的敏感性分析?

练习题

一、 判断题

1. 预付年金的终值与现值，可在普通年金终值与现值的基础上除（1+i）得到。 （ ）

2.在利率和计息期数相同的条件下，复利终值系数和复利现值系数互为倒数，因此，年金终值系数与年金现值系数也互为倒数。 （ ）

3．在通货膨胀率很低的情况下, 公司债券的利率可视同为资金时间价值。 ( )

4．名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每个计息周期的利率与年内复利次数的乘积。 （ ）

5．在计算现金净流量时，无形资产摊销额的处理与折旧额相同。（ ） 6．不考虑时间价值的前提下, 投资回收期越短, 投资获利能力越强。 ( )

7．一般情况下，使某投资方案的净现值小于0 的折现率, 一定高于该投资方案的内含报酬率。 ( )

8．最小公倍数法和最短计算期法都是将计算期统一起来的计算方法，但是选优的标准却不一致。（ ）

9．某一投资方案的年等额净现值等于该方案的净现值与相关的资本回收系数的商。（ ） 10．现金净流量对净现值的敏感性分析就是要计算出使投资方案可行的每年现金净流量的下限临界值。

二. 单项选择题

1. 下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是 ( ) 。

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A. 普通年金 B. 递延年金 C. 永续年金 D. 预付年金

2. 企业发行债券，在名义利率相同的情况下，对其最不利的复利计息期是 ( ) 。

A. 一年 B. 半年 C. 一季 D. 一月

3. 企业年初借得50000元贷款，十年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数 (P/A,12%,10) =5.6502，则每年应付金额为 ( ) 元。

A. 8849 B. 5000 C. 6000 D. 28251

4.某人年初存入银行1000元,银行按年利率10%复利计息,每年年末提出200元,则最后一次能够足额(200元)提款的时间是( )。

A. 第五年年末 B. 第六年年末 C. 第七年年末 D. 第八年年末

5.某投资项目按贴现率12%计算的净现值为-200万元,这说明该投资项目的内含报酬率( )。 A．大于12% B.等于12% C. 小于12% D.小于10%

6.年末某公司正在考虑变卖条现有一台闲置设备,该设备于8年前以40000元购入,税法规定折旧年限为10年,按直线法折旧,净残值率为10%,目前可按10000元卖出,该公司所得税税率30%,卖出设备对本期现金流量的影响是( )。

A．增加360元 B. 减少360元 C. 增加90元 D. 增加10360元

7.某企业拟进行一项固定资产投资项目决策，设定折现率为12%，有四个方案可供选择：其中甲方案的项目计算期为10年，净现值为1000万元，(A/P, 12%, 10 )=0.177；乙方案的净现值率为-15%；丙方案的项目计算期为11年，其年等额净回收额为150万元；丁方案的内部收益率为10%, 最优的投资方案是 ( )

A. 甲方案 B. 乙方案 C. 丙方案 D. 丁方案

8．评价投资方案能否为股东能否为股东创造价值的标准是（ ）。 A．市场利率 B. 资本成本 C．投资利润率 D. 利润总额

9．某项目有一年建设期，原始投资200万元在建设期初一次投入，使用年限为10年，每年现金净流量50万元，若资金成本为12%，则该项目的现值指数为（ ）

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A． 0.4126 B. 1.4126 C. 0.2613 D. 1.2613

10．计算两个投资方案的增量现金净流量时，一般不需要考虑方案的（ ）。 A. 可能发生的未来成本 B.动用资产的账面成本 C. 动用资产的重置成本 D.方案之间的差额成本

三. 多项选择题

1. 下列表述中，正确的有 ( )。

A． 复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B． 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 C． 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 D． 普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 2. 影响资金时间价值大小的因素主要有 ( )

A．资金额 B. 利率 C．计息方式 D. 风险

3.下面各项中,属于普通年金形式的项目有( )。 A．偿债基金 B.年等额净现值

C.定期定额支付的养老金 D.零存整取储蓄存款的整取额 4. 下面各项中,会影响内含报酬率的有( )。 A．原始投资额

B.银行贷款利率

C.投资项目有效期限 D.投资项目的现金净流量 5.净现值指标的优点主要有( )。

A. 考虑了资金时间价值 B.考虑了整个项目计算期的全部现金净流量 C. 考虑了投资的风险 D.从动态的角度反映了项目的实际收益率水平 6.对于同一投资方案,下面表述正确的有( )。 A．资金成本越高，净现值越高 B.资金成本越高，净现值越低

C.资金成本高于内含报酬率时，净现值为负数 D.资金成本等于内含报酬率时，净现值一定为零

7.一个投资项目的经营期期末发生的现金净流量包括( )。

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A．经营现金净流量 B.回收固定资产残值

C. 回收流动资金 D. 资本化的利息

8.若有两个原始投资额不相同互斥方案，方案的计算期亦不同，可以采用下列中哪些方法进行选优（ ）。

A． 净现值法 B. 差额内部报酬率 C. 年等额净现值 D. 计算期最小公倍数法

9.如果其他因素不变的,一旦贴现率提高,则下列指标中其数值将会变小的是( )。 A.净现值率

C.净现值

B. 内含报酬率 D.现值指数

10.若净现值为负数,表明该投资项目( )。 A．为亏损项目，不可行

B. 它的内含报酬率小于零，不可行

C. 它的内含报酬率没有达到预定的贴现率，不可行 D. 它的内含报酬率不一定小于零 四、计算分析题

1．某公司要支付一笔设备款, 有甲乙两种付款方式可供选择。 甲方案：现在支付10 万元，一次性结清。

乙方案：分三年付款，1—3年各年初的付款额分别为3, 4, 4万元。假定年利率为10%。 要求： 按现值计算, 哪个方案对该公司有利？ 2．计算下列各题：

（1）现在存入银行10000元，若年利率为8%，1年复利一次，6年后的复利终值应为多少？ （2）现在存入银行10000元，若年利率为8%，每季度复利一次，10年后的复利终值应为多少？ （3）如果年利率为10%，1年复利一次，8年后的10000元其复利现值应为多少？ （4）如果年利率为12%，每半年复利一次，20年后的10000元其复利现值应为多少？ （5）若要使复利终值经过8年后变为本金的3倍，每季度复利一次，则其年利率应为多少？ （6）如果年利率为12%，每月复利一次，其实际利率为多少？

3.某人准备通过零存整取方设在5年后得到20000元, 年利率为10%， 要求：（1）每年年末应在银行等额存入多少资金？

（2）每年年初应在银行等额存入多少资金？ 4.某公司拟购置一台设备, 有两种付款方案可供选择： (1) 从现在起每年年初支付30万元，连续支付10次。

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(2) 从第五年开始，每年年初支付40万元，连续支付10次。 假设该公司的资金成本率为10%, 你认为该公司应选择那个付款方案?

5．某企业准备新建一条生产流水线, 预计建设期为一年, 所需原始投资200万元 在建设起点一次投入。该流水线预计使用期为5年, 期满不计残值。采用折旧直线法。该流水线投产后每年可增加净利润60 万元, 该企业的基准投资利润率为25%。要求： （1) 计算该项目计算期内各年现金净流量。 （2) 计算该项目的静态投资回收期。 （3) 计算该项目的投资利润率。

（4) 假定适用的行业基准折现率为10% , 计算该项目的净现值、净现值率和现值指数。 （5) 计算该项目的内含报酬率。 （6) 评价其财务可行性。

6. 某公司拟新建一项目，现有甲、乙两个方案可供选择，甲方案需投资23000元,建设期为1年，期中固定资产投资20000元,于期初一次投入。流动资金3000元，于建设期末投入。项目使用期4年，采用直线法计提折旧，期满不计残值，项目投产后每年营业收入为15000元，每年经营成本为3000元，乙方案需固定资产投资20000元，采用直线法计提折旧，无建设期，使用期为5年，5年后无残值。5年中每年的营业收入为11000元，每年总成本为8000元，假设所得税率40%. 资金成本为10%。要求：

（1) 计算两个方案的现金净流量； （2) 计算两个方案的差额净现值； （3）计算两个方案的差额内含报酬率； （４) 作出应采用哪个方案的决策。

7．某企业正考虑更新一台旧设备，有关资料如下：

（1）旧设备账面净值为45000元，还可使用4年，4年后报废时预计残值5000元； （2）购买新设备需投资80000元，可使用4年，4年后报废时预计残值18000元； （3）使用新设备每年可增加营业收入8000元，降低经营成本3000元； （4）现在出售旧设备可得价款43000元，出售旧设备损失可抵减所得税。 （5）该企业采用直线法折旧，所得税税率为30%，资金成本为10%。 要求：计算售旧更新的差额内含报酬率，并作出该企业是否应更新设备的决策。

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8．某公司为了提高效率准备更新一台旧设备，旧设备原值85000元，以使用了3年，尚可使用5年，直线法折旧，使用期满预计残值为5000元。旧设备变现价值为15000元。使用旧设备每年可获得营业收入80000元，产生经营成本60000元。新设备购置价格126000元，可使用6年，使用期满预计残值为6000元。使用新设备每年可增加营业收入12000元，同时降低经营成本17000元。该公司所得税税率30%，资金成本10%。 要求：作出设备是否要更新的决策。

9. 某企业准备更新一台旧设备,有关资料如下表： 项 目 原值（万元） 税法规定是使用年限（年） 已经使用年限（年） 每年经营成本（万元） 目前变现价值（万元） 旧设备 11000 10 5 6000 3000 新设备 15000 3000 10 0 5000 15000 使用期满净残值（万元） 1000 要求：如果该企业资金成本为12%，作出设备是否要更新的决策。 10．某企业有甲、乙二项互斥的投资方案，其现金净流量如下表所示：

单位：万元

年序 甲方案 乙方案 0 -100 -100 1 120 100 2 120 100 3 100 公司的贴现率为10%,要求:

（1）用计算期最小公倍数法作出投资决策。 （2）用最短计算期法作出投资决策。 案例分析题

1． 某公司进行一项投资，正常投资期为4年，每年年初需投资200万元，4年共需投资800万元。 第5—15年每年产生现金净流量350万元，假定15年后使用期满后无残值。该公司要求最低投资报酬率为10%。面对激烈的市场竞争，总经理提出投资期必须缩短到2年，并在每年初均匀投资，其他条件不变，总经理希望知道缩短限期后最大的可接受的年均投资额为多少？请你帮助计算。 2． 阿费罗兰德（Avroland）是加利福尼亚洲的一个娱乐公园。现在，该公园运用计算机来执行一

般的会计职能，包括计算门票收入、工资表处理以及制定雇员及维护时间表等功能。两年前，购入该系统的原始成本为300000美元。此系统已按照税法要求运用直线法计算折旧，预期使用寿命还有4年，不计残值。然而，由于公司最近的经营扩张，该电脑系统的容量已不够大。对系统升级以提高储存能力和处理速度来满足增加的数据处理要求，要花费65000美元，升级

后的系统在4年后也将淘汰。这一系统新添置部件同样用直线法进行折旧，不计残值。公司的会计师预计公司以后每年由于数据处理、工资处理（包括阿费罗兰德公司的职员）以及每年更新升级后系统的软件而要多支出28000美元的税后经营支出。或者，公司也可将工资表的处理工作外包给当地一家工资表处理公司，每年的税后成本为40000美元。这样减少占用电脑的容量，从而避免对电脑的升级的需要。假定该公司的资金成本为4%，所得税税率为40%。请为阿费罗兰德公司作出是电脑升级还是外包的决策。（资料来源：杰罗尔德•L•齐默尔曼《决策与控制会计》，东北财经大学出版社）

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