反比例函数重点知识总结和归纳
1. 反比例函数定义２．反比例函数的性质3.待定系数法4．反比例函数的图像和画法
一、 反比例函数的比较大小问题
1.若点A（１，y1)和点B(2，ｙ2）在反比例函数y＝图象上,则y1与ｙ２的大小关系是:y1 y2（填“＞”、“<”或“=”）．
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2.已知（x1，ｙ1)，(x2，y2),(x3，y３)是反比例函数y=-的图象上的三点，且x
x1＜x2＜0,ｘ3＞0,则ｙ1，y２，y3的大小关系是( ). Ａ．y3<ｙ1＜ｙ2 B．y2 3.直线y=mx与双曲线y＝错误!相交于A、B两点,Ａ点的坐标为(1，2） （1）求反比例函数的表达式;（２）计算线段AB的长. （3)根据图象直接写出当mx>错误!时，ｘ的取值范围； k 4.已知:如图，反比例函数y1=的图象与一次函数y2=x+b的图象交于点Ａ(1， x4）、点Ｂ（﹣４，n)． (1)求一次函数和反比例函数的解析式;(２)求△OAB的面积； (3）直接写出ｙ1>y２,y１＜y2，ｙ1=ｙ2时自变量x的取值范围． ﻩﻩC.y1 -- 5.如图，一次函数y=kx＋b与反比例函数6），B（3，n）两点.（１)求一次函数的解析式; (2)根据图象直接写出 的ｘ的取值范围； 的图象交于A(ｍ， （３）求△AＯB的面积． 6.如图,在平面直角坐标系中,直线y=ｘ－２与y轴相交于点A,与反比例函数yk在第一象限内的图象相交于点B（ｍ,２)． x△ 求反比例函数的关系式;△ 将直线y=ｘ-2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C,且△ＡＢC的面积为18，求平移后的直线的 Y 函数关系式. C O B x A -- -- 三、 反比例函数交点问题 7.函数ｙ= 8.y=x与y＝x－2的图像的交点横坐标为a,b,则a+b的值 四、 反比例函数中线段比的问题---转化为点的坐标问题 ９．如图，直线y= 与双曲线y=(k＞０，x>0）交于点A,将直线y= 1 1 1 k+1x 的图像与直线y=２x没有交点，k的取值范围？ 向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C,与双曲线ｙ=（k>０,x>0）交于点Ｂ，若ＯA=3ＢＣ，则k的值为( ） -- -- 10．如图,已知函数y=x与反比例函数y＝（ｘ>0）的图象交于点A．将ｙ=ｘ的图象向下平移6个单位后与双曲线y=交于点B,与x轴交于点C. （1）求点C的坐标; （2）若 五、 k的几何意义－－-－--面积问题 11．如图,反比例函数 (x＞０）的图象经过矩形OABＣ对角线的交点 ＝２，求反比例函数的解析式． M,分别于ＡB、BC交于点D、E,若四边形ODBＥ的面积为9，则k的值为( ) 1 A． 2 Ｂ． 3 C． 4 D． 12.如图,A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC△x轴，交OＢ于D点,垂足为C.若△ＡＤO的面积为1，D为OＢ的中点，则ｋ的值为( ) A． ﻩＢ. ﻩＣ. 3 Ｄ. 4 -- -- １3.如图，已知双曲线yk(k0)经过直角三角形OAB斜边ＯB的中x点D,与直角边ＡB相交与点C。若△OＢC的面积为３，则k＝ 。 第11题图 第12题图 第13题图 六、 反比例函数中的几何最值问题 １４.如图,正比例函数y= x的图象与反比例函数（k≠0）在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为Ｍ,已知△OAＭ的面积为1。（1）求反比例函数的解析式；ﻫ(2)如果Ｂ为反比例函数在第一象限图象上的点（点Ｂ与点A不重合)，且B点的横坐标为１，在ｘ轴上求一点P,使PA＋PB最小。 -- -- 七、 反比例函数中探求平行四边形 15．如图,点A（m,ｍ＋1）,B（m＋3，m－1）都在反比例函数ｙ=k／ｘ的图象上.(1）求m,ｋ的值; （2）如果Ｍ为x轴上一点,N为y轴上一点， 以点A,B，M，N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MＮ的函数表达式． -- 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容