2020人教版高中物理一轮复习第2章 相互作用 实验三： 验证力的平行四边形定则

注意事项 1．位置不变

同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变。 2．拉力

(1)细绳应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影点。去掉细绳后，连直线确定力的方向。

(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。 (3)弹簧测力计数据尽量大些，读数时眼睛要正视，要按有效数字正确读数和记录。 3．作图

(1)在同一次实验中，选定的比例要相同。

(2)两分力夹角不能太大或太小，作图时两力与对边一定要平行。 误差分析

产生原因 读数误差 偶然误差 作图误差 弹簧测力计本身的误差 减小方法 弹簧测力计数据在允许的条件下尽量大些，读数时眼睛要正视 两分力夹角不能太大或太小，作图时两力的对边一定要平行 选较精确的弹簧测力计 系统误差

考点一 教材原型实验

考向1 实验原理与操作

某同学做验证力的平行四边形定则的实验，如图甲所示，A为固定橡皮条的图钉，

O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________________________________________________________________________。

(2)本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 C．控制变量法 (3)实验时，主要的步骤：

A．在桌上放一块木板，在木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在木板上；

B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；

C．用两只弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两只弹簧测力计的示数；

D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；

E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；

F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。

B．等效替代法 D．建立物理模型法

上述步骤中，①有重要遗漏的步骤的序号是________和________； ②遗漏的内容分别是____________和____________。

解析： (1)由一只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；两只弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。

(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。

(3)①有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。

答案： (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”

[规律方法] 操作不忘“三”“二”“一”

用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点O的位置必须在同一位置)等。

考向2 数据处理及分析

(2017·全国卷Ⅲ·22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐

标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O。此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N。

(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。

(ⅰ)用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

(ⅱ)F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。

解析： (1)由题给测力计示数可知，读数为4.0 N。

(2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.0 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值。

答案： (1)4.0 (2)(ⅰ)如图所示 (ⅱ)4.0 0.05

考点二 实验拓展创新

考向1 实验器材的改进

某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲，

在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1，F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100克，取g＝9.8 m/s2。

(1)关于实验，下列说法正确的是________。

A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点

C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力

(2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2，请你作图得到F1、F2的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原因 ________________________________________________________________________。

解析：

(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细线中的拉力，选项A正确；该装置每次实验不需要保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；悬挂于O点钩码的总重力可以根据钩码的质量得出，不需要力传感器测量，选项D错误。

(2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F。该合力方向不完全在竖直方向的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。

答案： (1)AC (2)如答图所示 定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)

考向2 实验方法的迁移

某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：

(1)弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹

簧测力计的示数F；

(2)弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F′；

(3)根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力为________； (4)比较________即可初步验证；

(5)只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤；

(6)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________。(填选项前的序号)

A．逐渐增大 C．逐渐减小 解析：

B．先增大后减小 D．先减小后增大

在用两个力拉绳套时，由于夹角为120°，根据平行四边形定则，由几何知识可得绳套1的拉力为33

F，只需从弹簧秤读数上验证F′和F是否相等即可。两个绳套在转动过程中，33

合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示，根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大。

答案： (3)33

F (4)F′和F (6)A 33

1.

某同学用一弹簧测力计和一橡皮条做验证平行四边形定则的实验，装置如图所示。实验步骤如下：

①将贴有白纸的木板竖直固定，将橡皮条上端挂在木板上O点；

②将三根细线Pa、Pb、Pc结于P点。a端系在橡皮条下端，c端暂时空置，b端挂一钩码，钩码静止后，记录钩码重力G的大小和方向；

③以O为圆心以OP为半径，画一圆弧；

④用弹簧测力计钩住c端，向右上方缓慢拉，调整拉力方向，使结点P移到图中所示位置，记录该位置和弹簧测力计的示数；

⑤在白纸上作出各力的图示，验证平行四边形定则是否成立。

(1)第④步中还应记录的是____________________________________________； (2)第⑤步中，若橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于________，方向________则可验证平行四边形定则。

解析： (1)第④步中还应记录的是弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向，以便⑤中验证平行四边形定则；(2)第⑤步中，钩码的重力、橡皮条的拉力和弹簧测力计的拉力三力平衡，则橡皮条拉力与弹簧测力计拉力的合力大小等于重力G，方向与重力方向相反，即竖直向上。

答案： (1)弹簧测力计拉力(即细线Pc)的方向 (2)G 竖直向上

2．[2018·天津卷·9(2)]某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)。

①具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________。 A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度 D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力 ②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是________。

解析： ①A错：两绳套拉力的合力不一定沿角平分线。

B对：同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同。

C对：为减小摩擦和误差，施力方向沿测力计轴线，读数时视线正对测力计刻度。

D错：合力可以比分力大，也可以比分力小。

②为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细线方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些。故选B。

答案： ①BC ②B

3．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则。

(1)如图(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F； (2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1；

(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若__________________，则平行四边形定则得到验证。

解析： (1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F；(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1；(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2；

(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差范围内重合，则平行四边形定则得到验证。

答案： (1)静止 (2)三细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差范围内重合