卷及答案（1）
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．图中几何体截面的形状是( )．
2．下面几何体的截面图不可能是圆的是( )． A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱 3．将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )．
4．下面形状的四张纸板，按图中的线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是( )．
5.一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )．
6．如图所示的几何体从上面看得到的形状图是( )．
7.如图所示的工件从正面看到的形状图是( )．
8．如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它从三个方向看所得到的形状图，下列说法正确的是( )．
A．从正面看所得到的形状图的面积最小 B．从左面看所得到的形状图的面积最小 C．从上面看所得到的形状图的面积最小
D．从三个方向看所得到的形状图的面积一样大
9．如图，下列四个几何体中，它们各自从三个方向看所得到的形状图有两个相同，而另一个不同的几何体是( )．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )．
A．41 B．40 C．39 D．38 11．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( )． ．．
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 12．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( )．
A．78 B．72 C．54 D．48 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
13．如果一个立体图形从左面看所得到的形状图为矩形，则这个立体图形可能是__________(只需填上一个立体图形)．
14．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是__________．
15.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是__________．
16．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，根据图示数据，可计算出该几何体的侧面积为__________．
17．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的共有__________种情况．
18．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有__________个．
三、解答题(本题共4小题，共40分)
19．(10分)如图是一个球冠(一个球切去了其中的一部分)，请画出它的三种形状图．
20．(10分)由6个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看所得到的形状图．
21．(10分)如图，图中的正方体的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．
22．(10分)如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．
(1)写出这个几何体的名称； (2)画出它的一种表面展开图；
(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长为2 cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1答案：B 2答案：D 3答案：C 4答案：C 5答案：C 6答案：C 7答案：B 8答案：B 9答案：B
10答案：C 点拨：每个骰子点数总和＝1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，三个骰子点数总和为21×3＝63，露在外面的点数和为24,63－24＝39，故选C.解答本题运用整体处理的方法是较好的选择，如果一个一个地去数则比较麻烦．
11答案：C 点拨：观察已知的图形可知，这个几何体每个位置上小正方体块的数目最多为，所以组成这个几何体的小正方块最多有6个，故选C.
12答案：B 点拨：所得到的几何体的表面积等于大正方体的表面积减去一个小正方体的表面积加上六个小正方体的四个面的面积和，即6×32－6×12＋6×12×4＝72，故选B.
13答案：答案不唯一，如长方体、圆柱等． 14答案：着 15答案：24 16答案：128π
17答案：4 点拨：从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，共有7种选择，其中能构成正方体的有4种(从图中上方的4个小正方形中任取1个均可)．
18答案：91 点拨：观察图形并分析其中的数字规律可知，第⑥个图中，看不见的小立方体有(6－1)3个，而图中所有的小立方体的个数是63，所以第⑥个图中，看得见的小立方体的个数是63－(6－1)3＝216－125＝91.
19解：如图所示．
20解：
21解：这是正方体的2－2－2型展开图，与x相对的面是5，所以x＝5；与y相对的面是2，所以y＝8；与2z相对的面是4，所以z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
22解：(1)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图判断，该几何体是正三棱柱(如图)．
(2)它的一种表面展开图如图所示．
(3)根据这个几何体从三个方向看所得到的形状图可知，该正三棱柱的底面边长为2 cm，侧棱长是3 cm，所以其侧面积是(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．
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