方差专项练习(最新整理)

⑴极差极差＝最大值－最小值．⑵方差：用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示。⑶标准差：标准差＝ ⑷方差（或标准差）越大，，稳定性越小；反之，方差越小，稳定性越好．一、填空题

1、数据－2，－1，3，1，2的方差是_________极差是 _______2、 七个数1，2，5，3，4，a，3的平均数是3，则a =________，这七个数的方差是________。

3、若一组数据3，一1，a，－3，3的平均数是a的则这组数据的标准差是_________。

4、已知，一组数据1, 2,……，n的平均数是10，方差是2， ①数据1+3, 2+3,……，n+3的平均数是 方差是 ，

②数据2×1,2×2,……，2×n的平均数是 方是 ，

③数据2×1+3,2×2+3,……，2×n+3的平均数是 方差是 。

5、数据：2，1，0，x，1的平均数是0，则x= .方差S2 .122226、如果样本方差S(x12)(x22)(x32)(x42)，那么这个样

42本的平均数为 .样本容量为 .

7、已知x1,x2,x3的平均数x10，方差S23，则2x1,2x2,2x3的平均数为 ，方差为 .二、选择题：

8、样本方差的作用是

A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平

C、表示总体的波动大 D、表示样本的波动大小，从而估计总

体的波动大小

9、一个样本的方差是0，若中位数是a，那么它的平均数是A、等于a B、不等于 a C、大于 a D、小于a10、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是 A、0 B、1 C、2 D、2

11、如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的A、平均数改变，方差不变 B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变 D、平均数不变，方差改变三、问答题：

1、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）

甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：

（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？

2. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；

乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？3. 段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？

次数12345段巍1314131213张强10131614124.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算，两人射击环数的平均数相同，但S2甲 S2乙 ，所以确定 去参加比赛。

5. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是

甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？

6.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）

小爽小兵

10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.910.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8

如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

7、某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）甲乙

166167

1163

11

165166

163165

165166

163160

170169

162159

168171

（1）求出甲，乙两小组各成员的平均身高；

（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是多少?它们差是多少?乙组呢?

（3）你认为哪个组的身高更整齐？

8、为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案。为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：

120014231321178032406865362314562124316533

3651

863

678365721011051342

124334523452187635623425342

234145671453432321

（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题；（2）将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图；（3）分小组为绿荫村的“一帮一”方案出注意。

9、某校学生报要招聘记者一名，小明、小凯和小萍报名进行了三项素质测试，成绩如下：（单位：分）

采访写创意设

学生计算机

作计

小明706086小凯907551小萍608478

⑴分别计算三人的素质测试的平均分，那么谁将被录取？ ⑵学校把采访写作、计算机和创意设计成绩按5：2：3的比例来计算三人的测试平均成绩，那么谁将被录取？

【模拟试题】一、填空题

1. 某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司五月份的总营业额约为5×31＝155万元．根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？ 答： ．（填“合理”或“不合理”）2. 为了缓解旱情，我省发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：

区域123456710降雨量

10121313201514151414

（mm）

那么该县这10个区域的平均降雨量为 mm．

3. 学校举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分．

4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7，这组数据的中位数是 ，众数是 ．5. 有5名同学目测同一本教科书的宽度，产生的误差如下（单位：cm）：0，2，－2，－1，1，那么这组数据的极差为 cm． 6. 如图是双龙村的种植情况统计图．从图中可以看出，表示水稻种植面积的扇形的圆心角为 ．

7. 小明骑自行车的速度是15千米／时，步行的速度是5千米／时，如果小明先骑车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度为 千米／时．

8. 小张和小李练习射击，第一轮10打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 ．

9. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是S2甲＝3，S2乙＝1.2．那么成绩较为稳定的 是．（填“甲”或“乙”）10. 数据l1，12，13，14，15的方差是 ，标准差是 ． 二、选择题

11. 数据13，19，35，97，96，26的极差为 （ ）

A. 6 B. 13 C. 83 D. 84

12. 有6个数，它们的平均数是12，如果在这组数中再添加一个数5，那么这7个数的平均数是 （ ） A.8.5 B. 10 C. 11 D. 1213. 六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

14. 某鞋厂要确定一种运动鞋不同号码的生产数量，在做市场调查时，应向商家了解这种鞋不同号码的销售数量的 （ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

15. 在青年歌手大奖赛中，8位评委给选手打分，计算方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分．已知8位评委给小红所评分数如下：9.8，9.5，9.7，9.9，9.8，9.7，9.4，9.8，那么小红的最后得分是（精确到0.01）（ ） A. 9.70 B. 9.71 C. 9.72 D. 9.73

16. 关于下面两个统计图，下列说法，不正确的是（ ）

A. 甲校女生占全校学生总人数的50%；

B. 乙校女生占全校学生总人数的三分之一；C. 甲校女生一定比乙校女生多；

D. 甲、乙两校女生人数有可能一样多

17. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶．从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：

甲包装机乙包装机丙包装机方差（克2）31.967.9616.32

根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装的茶叶质量最稳定的是（ ） A. 甲B. 乙C. 丙 D. 无法判断

18. 已知样本xl，x2，x3，x4的方差是2，那么样本xl＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的方差是（ ）A. 2 B. 3 C. 5 D. 9 三、解答题

19. 某文具店销售甲、乙、丙三种品牌的计算器共360只．如图是该文具店销售计算器数量的扇形统计图． （1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）如果你是文具店经理，这个统计图对你的决策有什么作用？

20. 小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天中每天行驶的路程：

第一第二第三第四第五第六第七

天天天天天天天

路程（千

463936509134

米）

解答下列问题：

⑴小谢家小轿车每月（每月按30天计算）要行驶多少千米？ ⑵如果每行驶100千米需汽油8升，汽油每升4.20元．请你求出小谢家一年（一年按12个月计算）的汽油费用为多少元？21. 某商场新进了一批直径12mm的螺丝，从中抽取了20个螺丝，并规定它们的标准差若大于0.2mm，就可以要求退货．这20个螺丝的直径（单位：mm）如下：

11.8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1，

12.0，12.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.2，11.8，11.9．

该商场是否可以退货？

22. 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下： 甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，13； 丙：3，3，4，7，9，10，11，12．

（1）求甲、乙、丙各厂家产品使用寿命的平均数、中位数、众数；

（2）三个厂家在广告中都称自己的产品的使用寿命是8年，请你判断厂家在广告中分别运用了平均数、中位数、众数中哪一种特征数？

23、某商场一天中售出运动鞋16双，其中各种尺码的鞋的销量如下表所示：

鞋的尺码/厘米

23.51

243

24.

256

262

销量/双

则这16双鞋的尺码组成的一组数据中，⑴众数和中位数分别是多少？⑵通过以上计算，如果商场每10天进一次货，对以上尺码的运动鞋应怎样进货？说明理由．

24、某校要从A、B两名优秀选手中送一名选手参加全市中学生田径百米比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：秒）如下：

A：12.1、l2.5、l3.0、12.5、12.8、12.2、l2.4、12.5；B：12.０、12.9、l2.2、13.1、12.2、13.0、12.1、12.9. ⑴他们的平均成绩分别是多少？ ⑵他们这8次比赛成绩的方差是多少？

⑶这两名运动员的运动成绩各有什么特点？