考虑摩擦时的平衡问题 教案

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讲授人 吕小艳 §3.3 考虑摩擦时的平衡问题 教学内容 1、滑动摩擦力 2、摩擦角、自锁 3、考虑滑动摩擦时的平衡问题 了解滑动摩擦的基本规律，理解摩擦角的概念和自锁现象，熟练掌握考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法。 课时 2 教学目的 教学重点 考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法 摩擦角、自锁现象 考虑摩擦时物体平衡问题的计算方法 讲授法 讨论法 教学难点 教学方法 手 段 教具挂图 作业布置 多媒体、习题册 3-22 3-23 课上多举一些生活中的自锁现象，引起学生的学习兴趣。 教学后记 日期 3.17 4.4 星期 五 一 执行记录 班级 15机制01 15机制02 节次 5-6 3-4 检查 系部： 教务处： 1

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§3.3 考虑摩擦时的平衡问题 教学过程 序 号 设计内容 详细内容 时间分配 1 1. 设平面任意力系向一点简化得到一个合力，如果适当地选取另一点为简化中心，该力系能否简化为一个力偶？ 复习提问 2. 解决平面汇交力系和平面任意力系的平衡问题时，有什么不同？ 1. 考虑摩擦力时，平面力系的平衡问题怎样求？ 2. 摩擦力在工程上有什么实际意义？ 1、滑动摩擦力 两个相互接触的物体，当他们之间有相对滑动或相对滑动趋势时，在接触面之间产生彼此阻碍运动的力。这种阻力称为滑动摩擦力。 8min 2 教学引入 2min 3 10min （1）静摩擦力 定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面 产生阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向。 （2）最大静摩擦力 F →Fmax，物块处于将要滑动而未滑动的临界状态。 F max＝f N 知识讲授 此式称为静滑动摩擦定律，又称库仑摩擦定律。 f——静摩擦系数，常数与接触物块的材料及接触面的粗糙 度、温度、湿度等因素有关，其数值可从工程手册查到。 （3）动摩擦力 ①动摩擦力F’的大小与两物块间的正压力成正比： F′＝f′ N ——此式称为动摩擦定律。 ②f′——动摩擦因数, 决定于接触物体的材料及接触面状况， 且与接触点的相对滑动速度有关，数值可查有关的工程手册。 ③ 一般地，有 ：ff，粗略地：ff 2、摩擦角、自锁 27min （1）摩擦角 在考虑摩擦的情况下，接触面对物体的约束反力由两部分组 成，法向反力N和切向反力F，它们的合力称为接触面的全约束2

摩擦角m—— 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N 的夹角。 （2）自锁 因为静摩擦力是有界值，即0≤F≤Fmax，所以α也是有界的， 即0≤α≤φm。 由于静摩擦力不可能超过最大值，因此，全反力的作用线必 在摩擦角之内。作用于物体上的全部主动力的合力FQ，不论其大 小如何，只要FQ作用在摩擦角之内，物体保持静止。反之，如 果FQ的作用线在摩擦角之外，无论这个力多小，物体都会运动。 这种与力的大小无关而与摩擦角或摩擦系数相关的平衡现象 称为自锁现象。 （3）自锁的应用 螺旋千金顶在举起重物时不会自动下落，设计时要求千斤顶 的螺旋升角必须小于摩擦角。 5min 3、考虑滑动摩擦时的平衡问题 仍为平衡问题，平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同．几 个新特点： （1） 画受力图时，必须考虑摩擦力； （2） 严格区分物体处于临界、非临界状态； （3） 因0≤F≤Fmax, 因此在考虑摩擦的平衡问题中，其解 答往往具有一个变化的范围。 先做再例题1 例题2 讲 30min 反力，简称全反力，用R表示，即R＝N+F。

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1. 会计算全约束力：RN2F2 2. 理解摩擦角: (0FFmaxfN) 4 静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N的夹角 — 摩擦归纳总结 角： 3. 掌握自锁现象：若压力与法线的夹角小于摩擦角(m)即：压力P位于摩擦角内时,物体就不可能滑动。 4. 自锁实例：螺旋千斤顶。 防自锁实例：自卸车。 5 课后作业 课本3-22 3-23 3min 5min 4