力学实验指导书、报告(土木 08 01~0806_203人)

材料力学实验指导书

与实验报告

班级： 姓名： 学号：

福建工程学院土木工程系

2009年9月

目 录

第一章 绪论

§1—1 材料力学实验的作用 §1—2 实验须知 §1—3 实验报告的书写

第二章 基本实验

§2—1 钢材拉伸与压缩实验

§2—2 弹性模量E和泊松比测定实验 §2—3 材料扭转实验 §2—4 纯弯曲正应力实验

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第一章 绪 论

§1—1 材料力学实验的作用

材料力学实验是材料力学课程的组成部分之一，材料的力学性能测定，材料力学的结论

和理式的验证，都有赖于实验手段。工程上，有很多实际构件的形状和受载荷情况较为复杂，此时，应力分析在理论上难以解决，也需通过实验手段来解决。材料力学的发展历史就是理论和实验两者最好的融合。 材料力学实验课的目的是：

1．熟悉了解常用机器、仪器的工作原理和使用方法，掌握基本的力学测试技术； 2．测定材料的力学性能，观察受力全过程中的变形现象和破坏特征，以加深对建立强度破坏准则的认识；

3．验证理式，巩固和深刻理解课堂中所学的概念； 4．对实验应力分析方法有一个初步的了解。

§1—2 实验须知

1．实验前，必须认真预习，了解本次实验的目的、内容、实验步骤和所使用的机器、

仪器的基本原理以及对课堂讲授的理论应理解透彻。

2．要按课程表指定的时间进入实验室，完成规定的实验项目，因故不能参加者应取得教师同意后安排补做。

3．在实验室内，应自觉地遵守实验室规则及机器仪器的操作规程，非指定使用之机器、仪器，不能任意乱动。

4．实验时要严肃认真，相互配合，密切注意观察实验现象，记录下全部所需测量的数据．

5．按规定日期，携同原始记录，每人交实验报告一份。字迹要求整齐、清晰，数据书写要求用印刷体，问题回答要思考完成，不允许抄袭。

§1—3 实验报告的书写

实验报告是实验者最后交出的成果，是实验资料的总结。实验报告应当包括下列内容：

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1．实验名称，实验日期，当时的温度，实验者及组员姓名。 2．实验目的、原理，装置。

3．使用的机器、仪器，应注明名称、型号、精度(或放大倍数)等。 4．实验数据及其处理。

在记录纸上应制成表格，填入测量数据。填表时，要注意测量单位，此外还要注意仪器本身的精度。 5．计算

在计算中所用到的公式均须明确列出，并注明公式中各种符号所代表的意义。 运用计算器计算时，须注意有效数字的问题，如试件直径d的测量平均值为9.98mm，则横截面积A取78.2mm2即可。 6，结果的表示

在实验中，除根据测得的数据整理并计算实验结果外，一般还要采用图表或曲线来表达实验的结果。曲线均应绘在方格纸上，图中应注明坐标轴所代表的物理量及比例尺。实验的坐标点应当用记号标出，例如：“×”、“△”、“○”、“°”等等。当连接曲线时，不要用直线逐点连成折线，应当根据多数点的所在位置，描绘出光滑的曲线。 7．对实验结果的分析

说明本实验的优缺点、主要结果是否正确，以及对误差加以分析，并回答指定的思考题。

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第二章 基本实验

§2—1 钢材拉伸与压缩实验

拉伸实验是对试件施加轴向拉力，以测定材料在静荷载作用下的力学性能的实验。它是材料力学最基本、最重要的实验之一。拉伸实验简单、直观、技术成熟、数据可比性强，是最常用的实验手段。由此测定的材料力学性能指标，成为考核材料的强度、塑性和变形能力的最基本依据，被广泛而直接地用于工程设计、产品检验、工艺评定等方面。有些材料的受压力学性能和受拉力学性能不同，所以要对其施加轴向压力、以考核其受压性能，这就是压缩实验。

一、实验目的

1．通过对低碳钢和铸铁这两种不同性能的典型材料的拉伸、压缩破坏过程的观察和对实验数据及断口特征的分析，了解它们的力学性能特点。 2．了解万能实验机的构造、原理和操作。

3．测定低碳钢拉伸时的屈服极限s (或下屈服极限sL)、强度极限b、延伸率10、截面收缩率；压缩时的压缩屈服极限s0、铸铁拉伸、压缩时的强度极限b、bc

二、试 件

为了使实验结果具有可比性，且不受其他因素干扰，实验应尽量在相同或相似条件下进行，国家为此制定了实验标准，其中包括对试件的规定。

1、试件制备

拉伸实验的试件又分比例试件和定标距试件两种。比例试件是指原始标距l0与试件截面积平方根A0有一定的比例关系，即l0kA0，k取5．65或11．3，前者称短比例试件，后者称长比例试件，并修约到5、l0的整倍数长。对圆试件，两者的l0则分别为l05d0、

l010d0。一般推荐用短比例试件。定标距试件是指取规定l0长度，与A0无确定比例关

系。

本实验取长比例圆试件。图1—1为一种圆试件图样，试件头部与平行部分要过渡缓和，减少应力集中，其圆弧半径r，依试件尺寸、材质和加工工艺而定，对d010mm的圆试件，r4mm。试样头部形状依实验机夹头型式而定，要保证拉力通过试件轴线，不产生附加弯矩，其长度H，至少为楔形夹具长度的3/4。中部平行长度L0l0d0。为测定延伸率，要在试件上标记出原始标距l0，可采用划线或打点法，标出一系列等分格标记。

压缩实验的试件有圆柱形、正方柱形和板状三种。本实验取圆柱形。为了既防止试件压弯，又使试件中段为均匀单向压缩(距端面小于0.5d0内，受端面摩擦力影响，应力分布不是均匀单向的)，其长度上为L(2.5~3.5)d0，或(1～2) d0。为防止偏心受力引起的弯曲影响，对两端面的不平行度也有一定要求。图1—2为圆柱形试件图样。

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2．试件尺寸量测

对拉伸试件，取标距的两端和中间共三个截面，每个截面量测相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值为平均直径，取三个平均直径中最小者计算原始横截面积A0．

对压缩试件，量测长度一次，量测中间截面相互垂直的两个直径，取两者的算术平均值计算原始横截面积A0。

本实验用最小分度值为0.02mm的游标卡尺为量具。

三、万能实验机简介

1、构造原理

万能实验机有机械螺杆加载和液压加载等类型。液压式的万能实验机的外型和构造如图1—3、图1—4所示。其结构分三部分。 (1)加力部分

底座1、两个固定立柱2、大横梁3构成刚性很大的机架。大横梁上固定着工作油缸4，当加力时，液压推动活塞向上顶起小横梁11，并通过两个活动立柱12，带动活动平台13上升，于是，在活动平台上部形成缩小的加力空间，可做压缩实验；在活动平台下部形成增大的加力空间，可做拉伸实验。可见，实验机的基本加载方式是拉和压，若要做其他形式的加载实验，如弯曲剪切、拔出，压入等，可通过增加附属装置完成。

在拉伸空间，有上下两个夹头，用来夹持拉伸试件。夹头有各种型式，常用的夹头是在梯形开口的上下夹座内，各有两块楔形夹块，楔面与梯形斜面接触。如图1—5所示。两夹块相对端上有硬齿，以抓紧试件两端。当施加分离上下夹头的垂直力P时，P被倾斜接触面分解成对夹块的水平夹持力s，随着P增大，s亦增大，保证夹紧试件不滑动。

为了调整两夹头之间的拉伸空间，可通过蜗轮蜗杆机构调节下夹头上下移动，或提升活动平台增大空间距离。压缩空间的调整，可通过加垫块或提升活动平台完成。注意活动平台不要靠液压提升过高，否则，会使活塞过量伸出，使油缸工作状态恶化；而且，对拉伸实验来说，可能出现变形余地不够的情况。

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(2)操作部分

由进油阀、回油阀和油泵开关等组成。进油阀打开，油缸进油加载，开得越大，加载速度越快。回油阀打开，回油卸载。操作时，注意开机实验前要关闭进、回油阀，开机后，再平缓地打开进油阀，逐渐增大进油量。否则，若在进油开口较大时开机，荷载突然增大，会引起冲击，甚至冲过屈服点而使试件迅速破坏，影响测读力值。

(3)测力部分

测力油缸23和工作油缸连通，这样两个密闭体的油压随时相等。当油压增大(即荷载增大)时，测力油缸活塞向下顶，使拉杆25向下拉，通过杠杆机构拉动摆锤26摆起。油压越大，摆得越高，即力臂越长，平衡力矩亦越大。摆锤上部推动水平齿杆29移动正比于力臂长度的距离，齿杆带动齿轮30使主动针31转过正比于力臂长度的角度。以上各量，均成正比。将测力盘按力值比例刻度，主动针的位置即指示出荷载读数。

通过改变摆锤重量(有些机器还可改变摆锤杆长度)，可得到不同的测力范围量程，并分别按相应比例刻度在测力盘上。根据试件尺寸，强度选择好适当的力值量程(一般，极限荷载在量程的20％～80％内)，要调整好对应的摆锤重量(或摆杆长度)。

摆锤还设有阻尼装置，可调节增加其摆动阻力，目的之一是使摆锤回零时一次到位，以免摆动不停耽误时间；二是不使与摆锤联动的主动针过于敏感，以免受油压波动影响而摆动，不利读取即时力值。

测力盘另有被动针，它由主动针带动向前。当试件破坏后，荷载为零，主动针回到零位，被动针仍停留在破坏位置，我们就能方便地保留峰值。实验前，要拨动被动针向主动针靠拢。

测力部分还有绘图装置34，它有与活动平台联动的记录纸，和与主动针联动的记录笔，两者运动方向垂直。当记录笔与记录纸接触就位后，在实验过程中，就能定性地自动绘出荷载P和位移L的曲线。

2．操作顺序和要领

(1)选择适当的力值量程，并换好对应摆锤。

(2)调节机器零位。分三个步骤：首先，开机送油，使活动平台略抬，以扣除平台重力，使主动针位置表示试件上的纯荷载。其次，使摆锤垂直，可调节摆锤上的平衡锤，改变摆锤重心，使标记线对齐。最后，调整主动针对准零刻度。

(3)调整加力空间以适应试件尺寸，安装试件。

(4)拨回被动针与主动针靠拢，使绘图装置纸笔就位，笔要处于零线位置，且保持适当压力。

(5)加载实验，读取实验数据。加载时，眼观主动针，手控进油阀，平滑地调节进油量，使指针匀速转动。注意，不能用下夹头的调位电机给拉伸试件加载，以免电机超荷损坏。

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(6)完成实验，脱开绘图装置纸笔，回油使活动平台复位，取下破坏的试件，以备再次实验。

四、低碳钢拉伸的PL曲线

以拉力P为纵坐标，伸长L为横坐标，所绘出的实验曲线图形称为拉伸图，即PL曲线。普通实验机绘出的曲线图形虽然精度不足以定量，但能定性地看出材料的力学特性。

典型的低碳钢的拉伸PL曲线，可明显分为四个阶段(图1—6)。

1、弹性阶段

拉伸初始阶段(OA段)为弹性阶段，在此阶段若卸载，记录笔将沿原路返回到O，变形完全消失，即弹性变形是可恢复的变形。特别是其前段，力P与变形L成正比关系，为直线。

2．屈服阶段

实验进行到A点以后，在试件继续变形情况下，力P却不再增加，或呈下降，甚至反复多次下降，使曲线呈波形。若试件表面加工光洁，可看到45°倾斜的滑移线。这种现象称为屈服，即进入屈服阶段(AB段)。其特征值屈服极限s是表征材料抵抗永久变形的能力，是材料重要的力学性能指标。

3．强化阶段

过了屈服阶段(B点)，力又开始增加，曲线亦趋上升，说明材料结构组织发生变化，得到强化，需要增加荷裁，才能使材料继续变形。随着荷载增加，曲线斜率逐渐减小，直到C点，达到峰值，该点为抗拉极限荷载，即试件能承受的最大荷载。此阶段(BC段)称强化阶段，若在强化阶段某点D卸去荷载，可看到记录笔沿与弹性阶段(OA)近似平行的直线(DF)降到F点；若再加载，它又沿原直线(DF)升到D点，说明亦为线弹性关系，只是比原弹性阶段提高了。D点的变形可分为两部分，即可恢复的弹性变形(FM段)和残余(永久)的塑性变形(OF段)。这种在常温下冷拉过屈服阶段后呈现的性质，称冷作硬化，常作为一种工艺手段，用于工程中，以提高金属材料的线弹性范围，但此工艺亦同时削弱了材料的塑性，如图1—6所示，冷拉后的断后伸长FN，比原来的断后伸长ON减少了。这种冷作硬化性

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质，只有经过退火处理，才能消失。

4、颈缩阶段

实验达到D点后，试件出现不均匀的轴线伸长，在其某薄弱处，截面明显收缩，直到断裂，称颈缩现象。因截面不断削弱，承载力减小，曲线呈下降趋势，直到断裂点E，该阶段(CE段)为颈缩阶段。颈缩现象是材料内部晶格剪切滑移的表现。

五、拉伸、压缩力学性能的实验定义和测定

1、屈服极限s，上屈服极限su、下屈服极限sL、压缩时屈服极限sc

在屈服阶段，若荷载是恒定的(图1—7(a))，则此时的应力称屈服极限s，若荷载下降或波动，则首次下降前的最大应力为上屈服极限su (图(1—7(b)、(c)、(d))，第一个波谷后的最小应力为下屈服极限sL (图1—7(b)、(c))。第一个波谷不仅是材料屈服的结果，还受实验系统和记录系统的动惯性守恒影响，被称为“初始瞬时效应”，与加载速度等因素有关，故不计在内。若只有一次下降波动，则规定波动的最小应力为下屈服极限sL(图1—7(d))，本实验测定本材料的屈服极限s或下屈服极限sL。

压缩时，则不分上、下屈服极限，把按上述方法测定的s或sL当作屈服极限sc。

PsPPP，susu，sLsL，scsc A0A0A0A0Ps、Psu、PsL、Psc是对应屈服极限的荷载，可以测力主动针移动的特定位置读取。 2、强度极限b

s 试件拉伸过程中最大荷载对应的标称应力称为强度极限b。标称应力为用原始截面计算的应力：

bPb A0 最大荷载Pb可从破坏后，被动针停留位置读取。

3．压缩强度极限bc

试件受压至破坏前承受的最大标称应力称为压缩强度极限bc。不发生破裂的材料，如低碳钢则没有压缩强度极限。

4．延伸率

试件拉断后，标距内的伸长与原始标距l0的百分比称为延伸率()．

l1l0100% l0其中，l1是将试件断口原状对接后量取的标距。

许多塑性材料在断裂前发生颈缩(如低碳钢)，将发生不均匀伸长(断口处伸长最大)，于是，断口发生在标距内的不同位置，量取的l1也会不同。为具有可比性，若断口不在标距中1部l0长度区段内，需采用断口移中的办法。方法是：在长段上取离断口近似一半标距格数3的标记点C，短段上取标距端A，量取AC长，再从C点向断口方向量取BC长，BC的格数=标距格数-AC格数，则l1=BC+AC，如图1—8所示。

5．截面收缩率

试件断后，颈缩处横截面积的最大收缩量，与原始横截面积A0的百分比称为截面收缩率。

 9

A0A1100% A0颈缩处最小截面积A1的测定，是在断口原状对接后，量取最细处垂直两个方向的直径，取两者的算术平均值计算。

六、实验步骤

1．低碳钢拉伸实验

(1)选择测力量程，换好对应摆锤，调节机器零位。

(2)安装试件。先夹入上夹头，再调节下夹头位置合适，然后使被动针和绘图装置就位，略加荷载使下夹头夹紧。

(3)加载测试。开机，平缓进油，并观察主动针和记录笔绘的PL曲线变化。

在弹性阶段，要控制应力速率为3～30MPa/ s，对d0＝10mm的试件为240～2400N/s，以减小惯性效应对屈服极限测定的影响。在屈服阶段，按前述测定方法，读取屈服荷载Ps或

PsL

屈服结束，进入强化阶段，可加快速度，但两夹头的分离速率每分钟不超过试件平行长度Lc的一半，即小于0.5Lc/min。在强化阶段某点，卸载再加载，观察PL曲线上的冷作硬化性质。

当主动针与被动针分离回摆时，进入颈缩阶段，观察试件颈缩现象，直至断裂。读取被动针保留的最大荷载Pb。关机，取下试件。触摸断口，可感觉到由部分变形能转化的热量。

(4)量取试件断后标距l1和断口最细处直径。 2．铸铁拉伸实验

加载测试前的各项准备与低碳钢拉伸实验相同。平稳加载，直至断裂，读取被动针保留的最大荷载Pb，关机，取下试件。量取试件断后标距l1。

3．低碳钢压缩实验

(1)选择测力量程，换好对应摆锤，调节机器零点。

(2)安装试件。用垫块将活动平台承压座适当垫高，置试件于其受力中心，提升活动平台，使其停在无压接触位置，即上下空隙刚好消除。若用工作油缸提升平台，可通过适时关闭油泵开关来控制平台位置。

(3)使被动针和绘图装置就位。

(4)加载测试。开机，平缓进油加载。因压缩试件较短，屈服不明显，要特别注意进油平稳，以防油压波动，干扰屈服点测读。速度控制在1～10 MPa/ s，当主动针停止或摆动，即出现屈服，按前述规定读取屈服荷载Psc。屈服结束，继续加载，使试件明显变形成鼓状，即可关机停止实验。回油下降平台，取下试件。

4．铸铁压缩实验

准备工作及实验方法与低碳钢压缩实验基本相同，但测定的是抗压强度bc安装试件时，要用一个防护罩围套住试件，以防脆性的铸铁破裂时迸出伤人。试件破坏前，注意观察主动针达到最高点后，要回摆一下，试件方破坏，这是剪切滑移所致。破坏后，读取被动针保留的最大荷载Pbc

5、结果

观察拉、压试件断口破坏特征，对照测试数据和PL曲线，分析两种材料的破坏原因和力学性能特点。拼拢拉伸试件断口，比较两种材料的轴向伸长和横向收缩的差异。

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实验一

拉伸和压缩实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件形状简图

四、试件原始尺寸

1、拉伸试件 原始标距 l0(mm) ⑴ 低碳钢 铸 铁 直 径 d0（mm） 截面Ⅰ ⑵ 平均 ⑴ 截面Ⅱ ⑵ 平均 ⑴ 截面Ⅲ ⑵ 平均 最小横截面积(mm2) 材 料 2、压缩试件 材 料 低碳钢 铸 铁

长度L（mm） ⑴ 直 径 d0（mm） ⑵ 11

平均 截面面积A0 （mm2） 五、实验数据

1、拉伸实验 材 料 低碳钢 铸 铁

2、压缩实验 材 料 低碳钢 铸 铁 屈服荷载Psc（kN） 最大荷载Pbc（kN） 屈服荷载Ps 或PsL（kN） 最大荷载 Pb（kN） 断后标距 l1（mm） 断裂处最小直径d1（mm） ⑴ ⑵ 平均 六、作图（定性画，适当注意比例，特征点要清楚） 受力特征 材料 PL曲线 12 断口形状和破坏特征 低 碳 钢 拉 伸 铸 铁 低 碳 钢 压 缩 铸 铁 七、材料拉、压力学性能计算 低 碳 钢 项 目 计算公式 屈服极限 s或sL（MPa） 强度极限 b（MPa） 延伸率 10（％） 截面收缩率 （％） 压缩屈服极限 sc（MPa） 压缩强度极限 bc（MPa）

计算结果 计算公式 计算结果 铸 铁 八、问题讨论

根据实验结果、判断选择下列括号中的正确词： 铸铁拉伸受（拉、剪）应力破坏； 铸铁压缩受（剪、压）应力破坏；

铸铁抗拉能力（大于、小于、等于）抗压能力； 低碳钢抗剪能力（大于、小于、等于）抗拉能力； 低碳钢的塑性（大于、小于、等于）铸铁的塑性； 若制造机床的床身，应该选择（铸铁、钢）为材料； 若制造内燃机汽缸活塞杆，应该选择（铸铁、钢）为材料。

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§2—2 弹性模量E和泊松比测定实验

一、实验目的

用电阻应变片测量材料弹性模量E和泊松比μ。

二、实验仪器和设备

1．拉压实验装置一台

２．YJ-4501静态数字电阻应变仪一台 ３．板试件一根（已粘贴好应变片）

三、实验原理

拉压实验装置见图1，它由座体1，蜗轮加载系统2，支承框架3，活动横梁4，传感器5和测力仪6等组成。通过手轮调节传感器和活动横梁中间的距离，将万向接头和已粘贴好应变片的试件安装在传感器和活动横梁的中间，

见图2。

图1 图2

材料在弹性阶段服从虎克定律，其关系为 EA，只要测得试件表面轴向应变εp就可得 E'p则  。

p 若已知载荷P及试件横截面面积P' ， 若同时测得试件表面横向应变p，ApE、u测定试件见图3，是由铝合金（或钢）加工成的板试件，在试件中间的两个面上，沿试件的轴线方向和横向共粘贴四片应变片，分别为R1、R2、R1、R2，为消除试件初弯曲和加载可能存在的偏心影响，采用全桥接线法。由轴向应变测量桥和横向应变测量桥可分别测得p 和'p''，也就可计算得到弹性模量E和泊松比。

四、实验步骤

1.试件横截面尺寸为：铝合金材料，宽15mm，厚2.5mm或钢材料，宽15mm厚2mm。 2.接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。

3.将应变片按图3全桥接线法接至应变仪通道上（应变仪操作可参考应变仪使用说明书）。

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4.检查应变仪灵敏系数是否与应变片一致，若不一致，重新设置。 5.实验：

a.本实验取初始载荷P0=0.5kN（500N），Pmax=4.5kN（4500N），ΔP=0.5kN（500N），共分8次加载；

b.加初始载荷0.5kN（500N），通道置零；

图3

c.逐级加载，记录各级载荷作用下的读数应变。实验数据记录可参考实验报告中的记录表。

五、实验结果处理

1．平均值法

根据记录表记录的各项数据，每级相减，得到各级增加量的差值(从这些差值可看出力与应变的线性关系)，然后计算这些差值的算术平均值ΔP均、Δε计算出弹性模量E和泊松比u

P均

、Δε

‘P

均，可由下式

E2．最小二乘法

P均AOP均n 'P均P均

Ei1ni1Pii 2i1ni1nPi'Pi

2Pipi

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六、思考题

1．试件尺寸、形状对测定弹性模量E和泊松比有无影响？为什么？ 2．试件上应变片粘贴时与试件轴线出现平移或角度差，对实验结果有无影响？ 3．本实验为什么采用全桥接线法？ 4．比较本实验的数据处理方法。

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实验二

弹性模量E和泊松比测定实验报告

班级： 姓名：

一、实验目的

二、实验设备

三、试件尺寸 断面尺寸d（mm） 材 料 宽 铝合金 厚 截面积(mm2) 四、实验数据和计算 序号 应变读数 载荷 P（N） 1 2 ΔP（N） 轴向应变（106） εPd pd 横向应变（106） pd pd 初载 17

序号 应变读数 载荷 P（N） ΔP（N） 轴向应变（106） εPd pd 横向应变（106） pd pd 3 4 5 6 7 8 ΔP均 （N） pd pd 均值 实验结果： E计算公式 计算公式 E计算结果 （MPa）

计算结果 18

§2—3 扭 转 实 验



扭转实验是对杆件施加绕轴线转动的力偶矩，以测定其扭转变形和力学性能的实验，是材料力学的一项重要实验。

一、实 验 目 的

1．了解扭转实验机的结构、操作和扭转实验过程。 2．测定低碳钢和铸铁这两种典型材料的扭转力学性能。对低碳钢，其扭转力学性能有剪切屈服极限s、剪切强度极限b、单位扭角；对铸铁，其扭转力学性能有剪切强度极限b、单位扭角。

3．通过对实验结果和破坏特征的比较分析，全面了解这两种不同材料的力学性能特点。

二、实 验 原 理

用粉笔在低碳钢圆轴试件表面划出与轴线相平行的平行线。在试验机上夹好试件，然后进行加载试验。

在试验中可以看到：在试件两端施 加外力偶矩Me（扭矩MnMe）之后， 试件表面的平行线都倾斜了同一角度。 任意两圆周之间发生了相对转动，标距 两端截面相对转动的角度称为扭转角。 以扭矩Mn为纵坐标，扭转角为横坐标， 所得的Mn图为扭转图（图1）。 图1

低碳钢试件的变形（扭转角）和荷 载（扭矩Mn）的关系如图1所示，曲线 形状与拉伸图出现颈缩前的一段很相似： 开始时变形和荷载成正比，接着进入屈服 阶段，过了屈服点后继续加载，曲线缓慢 上升，达到最大扭曲Mb后，试件便沿着

垂直于轴线的断面破裂。从断裂处可明显 图2 地看出是剪切破坏（图2）。

由全截面理想屈服分析得到低碳钢的剪切屈服极限近似计算公式为

s 3Ms 4Wp式中：Ms应取全截面屈服时的数值；Wp为抗扭截面系数。对于圆形截面试件：

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Wpd316。剪切强度极限：b3Mb 4Wp铸铁试件没有屈服现象，而且总扭转 角φ也比较小，其Mn图只略显曲线形 状（图3），与其拉伸图相似。铸铁试件是 沿着45°的螺旋面突然发生破坏的，其断 口形状如图4所示。

铸铁的剪切强度极限：b Mb 图3 Wp为了便于比较各种材料的机械性能，各种材料的试件直径和计算长度（标距）应一致，一般采用l010l0、d010mm的试件。

图4

三、实验方法和步骤

1、测量试件直径。在标距长度内测量三处，每处在相互垂直的方向各测量一次并取其算术平均值，采用三个数值中的最小值为计算直径d0。

2、自动检测

a)打开电源开关(电器机箱上的空气开关)，实验机进入测试状态，此时实验扭矩和位移均自动清零；将机器预热20分钟；

b)选择合适的夹块安装在

夹头上，将试样安装在两夹头

间；

c)根据被动夹头的受力方向选择旋向(被动夹头顺时针受力为反向，逆时针受力为正向)；

d)按下检测键，选择手动状态，旋转手轮保持轻微加载，按下总清键清零，再按下检测键选择自动状态，即可自动检测。有关标准规定：在屈服前实验速度应在6°～30°／min范围内，屈服后实验速度应不大于360°／min。当试样扭断时，可查询或打印屈服扭矩和

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最大扭矩及相应转角，按总清进行下一个测试.

3、试验时缓慢加载（扭矩），仔细观察试件上平行线的变化规律，并注意观察屈服时的现象和屈服扭矩Ms的大小，直至破坏，记下最大扭矩Mb，并观察断口。

铸铁试验步骤相同。

四、注意事项

1、如在测试过程中扭矩显示不变化或有异常，则按复位键重新测试。

2、当实验超过200Nm时，实验力过载，显示ERR0，请立即卸载，以免损坏 传感器。

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实验三

材料扭转实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、试件尺寸 试件直径 d（mm） 材 料 截面Ⅰ 低碳钢 截面Ⅱ 截面Ⅲ 抗扭截面模量Wp(mm3) 铸 铁

四、实验数据记录 材 料 项 目 低 碳 钢 参加扭转长度 l'(mm) 屈服扭转 22

铸 铁 TS（N m） 破坏扭转 Tb（N m） 破坏时扭转角 （°）

五、材料扭转力学性能计算 低 碳 钢 项 目 计算公式 扭转屈服极限 计算结果 计算公式 计算结果 铸 铁 s（MPa） 扭转强度极限 b（MPa） 破坏时单位扭角 （°/mm）

六、作图（定性画，适当注意比例，特征点要清楚） 材料 T曲线 断口形状和特征 低 碳 钢 铸 铁

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§2—4 纯弯曲正应力实验

一、实验目的

1. 用电测法测定梁纯弯曲时沿其横截面高度的正应变（正应力）分布规律； 2. 验证纯弯曲梁的正应力计算公式。

二、实验仪器和设备

1．弯曲梁实验装置一台；

2．YJ-4501A静态数字电阻应变仪； 3．温度补偿块一块。

三、实验原理和方法

弯曲梁实验装置见图1，它由弯曲梁1、 定位板2、支座3、实验机架4、加载系统5、 两端带万向接头的加载杆6、加载压头（包括 ）7、加载横梁8、载荷传感器9和测力仪10等组成。 弯曲梁的材料为钢，其弹性模量E=200GPa，泊松比0.29。旋转手轮，则梁的中间段承受纯弯曲。根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到纯弯曲正应力计算公式为

M

yIZ

图1

式中M为弯矩；IZ为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。由上式可知，沿横截面高度正应力按线性规律变化。

实验时，通过旋转手轮，带动蜗轮丝杆运动而改变纯弯曲梁上的受力大小。该装置的加载系统可对纯弯曲梁连续加、卸载，纯弯曲梁上受力的大小通过拉压传感器由测力仪直接显示。当增加力ΔP时，通过两根加载杆，使得距梁两端支座各为c处分别增加作用力ΔP/2，如图2所示。

图2

在梁的纯弯曲段内，沿梁的横截面高度已粘贴一组应变片1～7号，应变片粘贴位置如图3所示。另外，8号应变片粘贴在梁的下表面与7号应变片垂直的方向上。当梁受载后，可由应变仪测得每片应变片的应变，即得到实测的沿梁横截面高度的应变分布规律，由单

向应力状态下的虎克定律公式E，可求出实验应力值。实验应力值与理论应 力值进行比较，以验证纯弯曲梁的正应力计算公式。若实验测得应变片7号和8号的应变

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ε7和ε8满足8则证明梁弯曲时近似为单向状态，即梁的纵向纤维间无挤压的假设成

7立。

图3

四、实验步骤

1．纯弯曲梁有关尺寸：弯曲梁截面宽度 b=20mm, 高度 h=40mm, 载荷作用点到梁

支点距离c=150mm 。

2.接通测力仪电源, 将测力仪开关置开。

3.本实验用公共接线法，即梁上应变片已按公共线接法引出9根导线，其中一根特殊颜色导线为公共线，接至应变仪背面B点的任一通道上，其它按相应序号接至A点各通道上，公共补偿片接在0通道的B、C上（可参考应变仪使用说明书，不同应变仪公共线与公共补偿片所接位置略有不同）。

4.检查应变仪灵敏系数是否与应变片一致，若不一致，重新设置。 5. 实验：

a.本实验取初始载荷P0=0kN，Pmax=3.0kN（3000N），ΔP=1kN（1000N），共分三次加载； b.加初始载荷0kN，各通道置零；

c.逐级加载，记录各级载荷作用下每片应变片的读数应变。

五、实验结果的处理

1.根据实验数据计算各点增量的平均应变，求出各点的实验应力值，并计算出各点的理论应力值；计算实验应力值与理论应力值的相对误差。

2.按同一比例分别画出各点应力的实验值和理论值沿横截面高度的分布曲线，将两者进行比较，如果两者接近，说明纯弯曲梁的正应力计算公式成立。

3.计算

8值，若8，则说明梁的纯弯曲段内为单向应力状态。

77

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实验四

纯弯曲正应力实验报告

一、实验目的

二、实验设备

三、记录

1、试件梁的数据及测点位置 物理量 材料： 弹性模量： E= MPa 梁宽b= mm 梁高h= mm 距离a= mm 跨度L= mm 惯矩IZ= cm4 测 点 位 置 布片图 测点号 1 2 3 4 5 6 26 几何量 坐标 (mm) y1= y2= y3= y4= y5= y6= y7= 7

2、应变实测记录

测点号 1 ε 2000 3000 0 3000 0 3000 ∆ε ε 2 ∆ε ε 3 ∆ε ε 4 ∆ε ε 5 ∆ε ε 6 ∆ε ε 7 ∆ε ε 8 ∆ε 次 应变() 荷载 (N) 0 1000 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 三次应变平均值 E (MPa) 最大荷载：Pmax= N

最大弯矩：Mmax= Pmax·a = N·mm

四、实验结果的处理 1、描绘应变分布图

根据应变实测记录表中第Ⅰ次实验的记录数据，将1000N、2000N和3000N荷载下测得的各点应变值分别绘于图3-1方格纸上。

用“最小二乘法”求最佳似合直线，设拟合各实测点的直线方程为式中

ky

—— 各测点的应变值；

y—— 各测点的坐标（离中性轴的距离）；

k—— 梁弯曲变形的曲率（待定系数）。

则

iikyi Qi172i2kyii i17nQ0，2ikyiyi0 ki1 27

ykyiii1i1772i0，

kyii177iyi12i

由此求出在荷载1000N、2000N和3000N下的三个直线方程为 1000N 2000N 3000N 同时作直线于图3-1中。

2、实测应力分布曲线与理论应力分布曲线的比较

根据应变实测记录表中各点的实测应力值，描绘实测点于图3-2方格纸上。用“最小二乘法”求最佳似合直线：my。

myii177iyi12i

并作直线（画实线）于图3-2中。同时画出理论应力分布直线（画虚线）。



图3-1 应变分布图

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(MPa) 图3-2 应力分布图

3、实验值与理论值的误差（见下表） 测 点 号 拟合线上应力值 1 2 3 4 5 6 7 '实 （MPa） 理论值 理=My（MPa） IZ误差 '理实100% 理

五、问题讨论

根据所绘制的应变分布图试讨论以下问题： （1） 沿梁的截面高度，应变是怎样分布的？ （2） 随荷载逐级增加，应变分布按怎样规律变化的？ （3） 中性层在横截面上的什么位置？ （4） 试求泊松比。

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