压力容器生产许可证的办理流程如下：
1、压力容器许可证应当由当事人前往当地特种设备安全监察部门进行办理，办理时应当携带相应资料以供行政部门进行审查；
2、符合法定条件、标准的，申请人有依法取得行政许可的平等权利。
法律依据：
《中华人民共和国生产安全法》
第六十二条
县级以上地方各级人民政府应当根据本行政区域内的安全生产状况，组织有关部门按照职责分工，对本行政区域内容易发生重大生产安全事故的生产经营单位进行严格检查。
应急管理部门应当按照分类分级监督管理的要求，制定安全生产年度监督检查计划，并按照年度监督检查计划进行监督检查，发现事故隐患，应当及时处理。
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