法律分析：母亲有抚养孩子的法定义务，其对子女的抚养义务，是社会所赋与并由国家法律规定的义务，是一项社会义务和法律义务。如不依法履行，则要告遗弃罪，如母亲有故意杀死孩子的主观故意，则要依法以故意杀人罪的罪名提起公诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十一条规定：【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《中华人民共和国刑法》第二百三十二条【故意杀人罪】故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
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