六年级数学上册《生活中的比》教学设计

　　教学内容《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。

　　教材分析

　　《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“图形放大缩小”“速度与水果价格”三个情境中的内容，让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。

　　学生分析

　　有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“图形放大缩小” “速度与价格”等情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

　　教学思路

　　本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：

　　1.精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。

　　教材中提供了四个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。考虑到过多的情节不便于学生集中精力对问题作深入有效的研究和讨论，因此，我选取了“水果价格”“图形放大缩小”两个情境，一个是生活情境，一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何）；一个是不同类量的比较，另一个是同类量的比较。每个情境只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。其他素材和任务可以在后面的课时完成。

　　2.联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。

　　3.充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。

　　教学目标：

　　1、经历从具体情境中抽象出比的过程，体会比的意义；

　　2、能用口头表述两个量的比；

　　3、通过学习，培养学生的自主探究、合作交流的能力。

　　教学流程：

　　一、谈话导入

　　师：同学们，今天老师想介绍一位小朋友让大家认识，你们想知道她是谁吗？这位小朋友现在没来，但是老师带来了她的相片，大家想不想看？（出示图a）

　　二、情境体会

　　（一）情境一

　　1、出示情境一图片，学生观察图片，说说自己的看法。

　　师：我还准备了四张，想看吗？（再出示其余四张）

　　师：看到这些图片，你有什么发现呢？

　　生1：我发现这些图片有的大，有的小。

　　生2：我发现这些图片有些很长，有些很短。

　　生3：我发现这些图片有的比较像，有的比较不像。

　　师：如果与图片a为标准，其余四张哪几张与图a比较像呢？

　　生4：我发现了图片b、d和图片a比较像，而图片c、e和图a比较不像。

　　师：我们来观察一下这些图片。（演示课件验证像与不像）

　　师：这些图片为什么有的与图a比较像，有的不像呢？这里面到底隐藏着什么秘密呢？让我们一起来研究一下。

　　师：这些图片都是什么图形呢？（长方形）研究长方形我们通常从哪些方面入手呢？刚才，我们是用眼睛直接判断出像与不像，现在能不能通过算式来研究像与不像的原因呢，请同学们以学习小组为单位，带着老师给出的几个问题（出示问题）一起来探究这些长方形的长与宽之间的关系。

　　思考：

　　（1）、数一数，在方格图中数出每个长方形的长和宽，并填在表格上。

　　（2）、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？

　　（3）、议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？

　　2、学生观察、讨论、记录，老师巡视，了解各小组讨论的情况并加以指导。

　　3、学生汇报研究结果。

　　师：通过刚刚的研究你能说说这些图片像与不像的秘密吗？

　　生：我们发现了长方形a的长和宽分别是b的2倍。所以它们比较像。

　　师：能不能用算式来表达你的思维过程呢？

　　生1：我把长方形a的长和宽分别除以b的长和宽。

　　6÷3═2 4÷2═2 （板书）

　　生2：我们发现长方形d的长和宽分别是a的2倍。我是这样算的：12÷6═2 8÷4═2 (板书) 所以它们也比较像。

　　生3：我发现长方形a、b、d的长都是宽的1.5倍,所以它们比较像。

　　师：能不能把你的这一发现也用算式表达一下呢？

　　生3：我是这样算的：6÷4═1.5 3÷2═1.5 12÷ 8═1.5 (板书)

　　师：说得真不错，我们都找到了比较像的原因了，有哪位同学研究与图a不像的图形c、e它们的长与宽有什么关系了呢？

　　生4：我发现长方形c的长是宽的8/3倍，8÷3═8/3(板书) 它的长与宽的倍数和图形a、b、d的不一样，所以比较不像。

　　生5：长方形e的长是宽的6倍，12÷2═6 (板书) 它的长与宽的倍数也和图形a、b、d的不一样，所以也比较不像。

　　师：还有不同的发现吗？

　　生6：长方形c的长是长方形a的8/6倍，而宽是它的3/4，长与宽的倍数不同，因此不像。而长方形e的长是长方形a的2倍，宽是它的1/2，这两个倍数关系也不同，因此它也不像。

　　师：刚才我们都是用除法计算发现了这些图片像与不像的秘密。有的同学发现了长方形a、b、d的长都是宽的1。5倍，宽是长的2/3，所以他们比较像；也有同学发现了长方形a的长和宽分别的b的2倍，长方形d的长和宽分别是a的2倍，所以它们比较像。i不管哪种发现,我们都是用除法来计算,生活中还有很多用除法来解决的问题，让我们一起来再试试吧。

　　（二）情境二、三

　　1、出示情境二、三

　　师：请位同学把题目读一读。

　　师：这两道题目就在我们书本每49页上，请同学们打开课本完成，并思考你是如何解决的。

　　2、学生完成题目，教师巡视

　　3、学生汇报

　　师：谁愿意来说说。

　　生：我先求出他们各自的速度再来比较

　　师：你是怎么求他们的速度呢，能具体说说吗？

　　生：我把马拉松选手的路程除以时间得到他的速度，把骑车人的路程除以速度得到他的速度再来比较，发现马拉松选手的速度更快。

　　师：能用算式说说你的思考过程吗？

　　生：40÷2═20（千米） 45÷3═15（千米） （板书）

　　师：谁来再来说说哪个摊位苹果比较便宜？

　　生：我先求出他们各自的单价，发现c摊的单价最少，最便宜。

　　师：能说说你是怎么求单价的吗？能把你求出各摊的单价的算式说说吗？

　　生：15÷3═5（元） 9÷2═4。5（元） 12÷4═4（元）（板书）

　　师：你能用自己的语言说说速度和单价各表示什么吗？

　　师：可以和小组的同学探讨一下

　　学生思考，讨论

　　生1：速度就是表示每小时、每分钟、每秒所走的路程。

　　生2：速度就是路程除以时间所得的商。

　　师：说得真好，有谁再来说说对单价的认识呢？

　　生：单价就是总价除以数量的商。

　　师：大家观察一下我们黑板上的算式，不管是找长方形长与宽的倍数关系，还是求速度或单价，它们都有一个相同的特点（都是用除法来计算）

　　4、小结比

　　师：像这样，两个数相除，又可以叫做这两个数的比。（出示概念）

　　师：比如：6÷4我们又可以说成长方形a的长与宽的比是6比4，反过来可以说成长方形a的宽与长的比是4比6；3÷2可以说成长与宽的比是3比2，40÷2可以说成路程与时间的比是40比2，从黑板上这些除法算式你还能用比来说说吗？

　　师：把你要说的比和同桌的同学说说吧。

　　同桌互说比。

　　四、找生活中的比

　　师：同学们从同才的算式中说了很多比，这些都是生活中的比（板书：生活中的）其实我们生活中也到处充满了比。比如说我们全班的人数是，那你们的人数和老师人数的比就是（49比1），我们班有几张桌子，几把椅子，桌子和椅子数量的比是。大家想想，还能不能从你的生活，你的身边找到更多的比呢，把你发现的比告诉你们小组的同学。

　　学生思考，讨论，交流。

　　小组展示找到的比。

　　师：大家说得很好，老师这边也有些生活的比，你能找出来吗？

　　出示练习题

　　1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是 比 ，

　　红球和白球个数的比是 比 。

　　2、李师傅8小时生产了72个零件。

　　李师傅生产零件总个数和时间比是 。

　　3、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。

　　已经修的长度和公路全长的比 。

　　师：我们人身上也有很多有趣的比，大家想了解一下吗？请看屏幕（出示人体上有趣的比）

　　五、反馈评价

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获？（知识、方法、情感）

　　五、总结

　　结束语：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！

　　教学反思：

　　下面我就 “关注教学过程、提高课堂实效”，谈谈我的教后反思。

　　一、关注教学环节的设计，创设有助学生学习的教学情境，激发学生学习兴趣。

　　课堂教学情境的创设是为了激发学生的学习积极性，让学生在与自己生活环境、已有知识经验密切相关、感兴趣的学习情境中，通过自己的观察、操作、交流等活动中掌握必要的基础知识与基本技能并获得积极的情感体验，对引导学生有效地进行数学学习有着重要的作用。在这节课教学中我创设如下情境：“这些图片为什么有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”学生通过探究讨论交流后发现原因是a、b、d三个图形的长都是宽的1.5倍，体会同类量的比；再设计了“速度”“单价”问题，让学生体验不同类量的比，从而感受比就是两个数相除的关系；最后让学生了解“人体上有趣的比”，进一步感受比的意义。这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动去思考解决问题的途径。

　　二、关注自身的教学行为。

　　主要表现在：第一，从学生已有的生活经验引入新知识。教学本课时，我主要从生活中的像片入手，巧设悬念：“为什么图片有的像，有的不像，到底隐藏着什么秘密？”激发学生的学习兴趣和探究欲望。第二、运用直观操作，分散教学难点。学生获得知识的过程是由感性认识到理性认识的过程。在教学中，我注意从实际出发，充分运用多媒体来演示，注意数形结合，通过一系列的情境，使学生对比的认识建立在大量的感性材料的基础上，并逐步发展抽象思维能力，同时也激发了学生的学习兴趣。比如这节课，我们并不是一下子就归纳出“比”的概念，而是充分创设时间、空间，让学生小组合作，动手实践，探索图片“像”与“不像”的秘密，展示小组合作成果，通过师生之间、生生之间充分的直观操作、研究交流，数、形的有效结合，感受同类量的比和不同类的比，使学生体验到数学学习的乐趣，获得广泛的数学活动的经验。第三、注意引导学生体验知识的形成过程。教学实践使我们清醒地认识到，我们今天的教是为了明天的不教，学生今天的学习是为了将来离开学校在实践中能够自学。这就需要我们教师在教学中注意引导学生体验知识的形成过程，调动学生学习的积极性，启发学生打开思路想问题。

　　三、关注对学生学习的引导。

　　学生的学习要有方向，而如何把握这个方向，教师的引导是非常重要的，教师的引导适时、到位，学生就能控制自己，随着学习内容步步深入学习。例如在教学中，让学生讨论 “图形为什么像或不像，有什么秘密？”时，我设计了三个问题，让学生带着明确的目标学习，为他们的学习指明了方向，知道通过自己的努力可以达到预定目标，学生的学习动力得到充分的激发，学习兴趣增强了，学生就能根据目标自觉调整自己的学习方式，主动克服困难，为实现目标而努力。

　　四、关注指导学生自主、合作、探究，引领学生进行有效的学习。

　　数学学习过程充满着观察、实验、推断等探究性与挑战性活动。教师应引导学生投入到探究与交流的活动之中，培养学生思考、合作交流的能力。

　　学生展开充分、自由的讨论是学生合作学习的一种必不可少的形式。在教学中，我设计了让学生以学习小组为单位，合作探究长方形的长与宽之间的关系，并在组织学生讨论时，教师先为学习小组提供了图形、问题、表格，教师指定学生担任组长负责记录，归纳本组学生的意见，在他们的合作中，及时地引导他们研究，引导他们在交流中学会倾听，学会评价，学会鉴赏，最后全班交流；在归纳出比的意义之后让同桌同学互相说“比”。让每个学生都参与其中，从而提高课堂学习效率。

　　这节课还存在一些不足之处，比如说对课堂新生成的问题，我不能很好地处理、引导、回应，对学生的评价的语言也不够丰富。