法律分析：需要购买。签不签劳动合同与交社保没有关系，缴纳社保是法律明确规定的义务。劳动者与单位虽然没有签订劳动合同，但已经形成了劳动关系。不过由于入职时间较短，具体单位有没有给你交社保，需要查询一下再确定，以免上当受骗。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第十条 职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。无雇工的个体工商户、未在用人单位参加基本养老保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员可以参加基本养老保险，由个人缴纳基本养老保险费。公务员和参照公务员法管理的工作人员养老保险的办法由规定。
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