法律分析：可以。总公司进行投标的时候，如果总公司中标的，是可以委托分公司签订合同的，而签订的合同是有效的，但总公司需要承担法律责任。公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。
法律依据：《中华人民共和国公司法》 第十四条 公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。
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