法律分析：民法典并未规定协议离婚不能不付抚养费的规定，根据法无规定即可为知，可以协商离婚后一方不付抚养费
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
经人民判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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