（1）图形的旋转（一） 教学内容：课本第～55页。 教学目的： 1.通过实例观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。 2.通过观察操作、交流归纳等过程，培养学生探究问题的能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。 3.观察、探讨、操作生活中的旋转图形，使学生充分感知数学的趣味和美感，培养学生对数学学习的兴趣和热爱生活的感情。 教学重点：掌握旋转的有关概念，会准确找出对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。 教学难点：旋转中心不在三角形顶点时旋转角的确定。 教学准备：教师准备：相关主题图及课件、纸片。 学生准备：准备一些简单的图案；收集和欣赏生活中的对称图案。 教师活动 一.复习旧知，引入新课 1.大家看看，这张纸在作什么运动？（用纸片示范平移和翻折的动作） 2.在生活中，我们还会见到许多其它形式的运动。（出示风车旋转）这是什么运动？ 3.在平移和翻折运动中，图形的形状和大小都没有发生变化，只是位置有所改变。那么在旋转运动中，图案的性质会发生变化吗？这就是我们今天要学习的内容。 二.动手实践，探索新知 学生：平移和翻折运动。 学生回答：旋转运动。 学生准备学习 教师活动 1.引导观察课本页中方格纸图形的位置关系，并填空。 2.要想变换出第四种图案，除了书上学生活动 学生观察图形，复习“顺时针” 的概念。 尝试操作，并描述变换的过备注 学生活动 备注 的方法，还有什么方法？ 3.对照图形，介绍概念 图形在转动时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。 图形转动的角度叫做旋转角。（图中每一次旋转的角都是90°） 4.出示风车旋转的画面，提问：你能指出风车是围绕哪一点旋转的吗？ 5.我们可以把风车的一扇叶面看作一个简单图形，其它叶面是这个图形旋转后所形成的图形。那么旋转前后图形有什么变化？它的形状和大小变了吗？ 引导归纳图形旋转的第一个特征：旋转前后的图形形状的大小不变，只改变图形位置。 6.作线段OA，提问：当线段OA绕O顺时针旋转90°后，能得到什么图形？ A 7.在这次旋转中，旋转角是 O 程。 学生看图，初步了解“旋转角”和“旋转中心”的概念。 找出风车的中心，知道什么是旋转中心。 观察风车的旋转，感受其特征。 学生按要求作图： O B A 学生：90°。 教师活动 多少度？ 8.出示△OAB的旋转过程（绕o点顺时针旋转45°），学生观察转动时各点的运动情况。 9.在三角形的每一条边上选择些点去说明旋转角，让学生明确每个点旋转角度都是一样的。同时让学生明白： ①图形上的点到旋转中心的距离不变。 O B 学生看图观察。 学生活动 A 备注 ②图形上任意一对对应点与旋转中心连线的夹角相等。 10．出示几个图形旋转的过程，让学生判断旋转角。 课后小记： 学生观察、描点、测量，得出结论。 （2）图形的旋转（二） 教学内容：课本第56页。 教学目的： 1.通过实例观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能找出旋转图形中的旋转中心、旋转角度和对应关系。 2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。 教学重点：通过观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。 教学难点：。能在方格纸上将简单图形旋转90° 教学准备：相关主题图及纸片。 教师活动 一.复习 1.上节课我们学习了图形的旋转，你 学生积极思考，说说自己在生学生活动 备注 在生活中哪些地方还见过的图形的旋转？ 活中哪些地方还发现了图形的旋2.什么是顺时针旋转，什么是逆时针旋转？ 二.基本练习 1.把线段OA绕O点旋转120度应该A 在哪儿？ O 把刚才得到的线段再绕O点旋转120°，位置在哪儿？ 把它们组合起来是什么图形？你有什么感想？ 3.△OAB绕O点旋转90°A、B两点分转。 学生结合钟表说一说什么是顺时针和逆时针旋转。 学生讨论并试着画一画。 学生：复杂图形可以由简单图形旋转得到。 学生思考并交流讨论，画出图形。 别在哪里？变成了什么形状？再两次旋转90°组成了一个什么图形？ 三.说一说 1.指导第1题 让学生紧扣中心点的概念去判断。 2.指导第2题 在学生作出判断后询问：你是怎样判断的？引出判断旋转角的方法。 教师活动 3.指导数学万花筒 引导欣赏，然后说一说书中图形的旋转过程。可让学生将自己收集到的生活中的旋转图案拿出来交流。 四.试一试 1.指导第1题 让学生在纸上作图，然后试着旋转。 2.指导第2题 在学生画出图形后询问：你是怎样画的？为什么要这样画？引导学生归纳画平移图形和旋转图形的方法。 3.指导第3题 可让学生先摆一摆、涂一涂通过平移能达到的图形；再摆一摆、涂一涂通过旋转能到达的图形。 学生汇报：①的中心点是B，②的中心点是A，③的中心点是C。 学生根据旋转角的判定方法判定。 学生活动 学生欣赏图案，描述图形旋转的过程，交流自己收集到的生活中由旋转所形成的图案。 先在纸上画出A图，再通过旋转得到B图，最后说说旋转的过程。 按要求作图。 仔细观察，先摆再涂。 备注 课后小记： （3）练习五 教学内容：课本57～58页。 教学目的： 1.使学生经历动手操作的过程，巩固有关旋转、旋转中心、旋转角等知识，增强学生用平移和旋转制图的能力。 2.增强设计能力，培养审美情趣。 教学重点：作轴对称图形。 教学难点：能熟练说出图形的平移或旋转的变换过程。 教学准备：教师：相关主题图及课件。 学生：三角尺、剪刀、纸片。 教师活动 一.复习： 大家在课外利用旋转和平移的知识制作了哪些图形？ 1.指导第1题 ①图形A绕O点时针转动90°后会成为怎样的图形？请先用三角尺在方格纸上摆一摆，再作图。 ②图形C作出来之后，让学生观察图形C与图形A之间的关系。 2.指导第2题 重点指导作轴对称图形。揭示学生：作轴对称图形的实质是什么？与作平移图形有什么异同？ 3.指导第3题 让学生先剪纸，再尝试摆图形，边操作边说明，说一说图形变换后的情况。 学生展示作品，讲述制图方法。 先摆一摆，再作图。 通过操作后观察，认识到图形A虽然经过了平移和旋转两种运动，但其大小和形状均没有改变。 按要求作图，可先摆一摆，再画图。通过思考认识到，作轴对称图形事实上就是作平移图形。 学生剪几个等腰三角形在方格纸上摆一摆，边摆边说明。 教师活动 4.指导第4题 可先让学生说一说某一图形是如何 学生活动 备注 学生活动 备注 变换的，然后用操作的方法来验证自己的猜想是否正确。 5.指导第5题。 学生设计，再互相交流，重点是要说说图形是如何平移或旋转的。 6.指导第6题。 ①先电脑出示最后一个图形，然后让学生猜猜这个图形可能是由什么变换而来的，再从后往前依次出示图形，让学生感受到图形一步步的变换过程。 ②让学生将自己喜欢的图案进行设计，制作复杂图案，再小组交流。 课后小记：
学生先根据自己的想象进行设计，然后在小组内进行交流、展示成果，说说自己的设计方案。 学生观看图形的变换过程，并动手操作，再用自己喜爱的图形去尝试设计。
